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目录1

第一部分 代数1

第一章 实数与复数1

一、数系表1

二、实数1

三、复数2

第二章 式18

一、代数式18

二、指数与对数20

第三章 方程和方程组32

一、方程（组）和方程（组）的解32

二、一元方程33

三、分式方程34

四、无理方程35

五、指数方程和对数方程35

六、线性方程组35

七、二元二次方程组37

第四章 函数59

一、集合与对应59

二、函数的性质及图象67

第五章 不等式88

一、不等式的概念88

二、不等式的性质89

三、不等式（组）的解法89

四、不等式的证明96

一、两个基本原理106

二、排列与组合106

第六章 排列与组合106

第七章 数学归纳法115

第八章 二项式定理121

一、二项式定理121

二、二项展开式的性质121

三、二项展开式的通项公式122

第九章 数列128

一、数列128

二、等差数列与等比数列129

一、公理150

第二部分 立体几何150

第一章 直线和平面150

二、空间的直线、平面之间的位置关系151

三、定义和定理152

四、关于角的概念153

五、关于距离的概念154

第二章 多面体和旋转体174

一、多面体174

二、旋转体176

第三部分 三角197

第一章 三角函数的定义和基本性质197

一、任意角的三角函数197

二、同角三角函数关系205

三、三角函数的基本性质206

第二章 两角和差的三角函数及其推论219

一、两角和差的三角函数219

二、三角函数的积化和差与和差化积229

第三章 反三角函数和三角方程238

一、反三角函数238

二、三角方程246

第四章 解三角形257

一、解直角三角形257

二、解斜三角形264

二、基本公式281

一、平面直角坐标系281

第一章 曲线和方程281

第四部分 平面解析几何281

三、曲线和方程287

第二章 直线299

一、直线的倾斜角和斜率299

二、直线方程299

三、点到直线的距离公式300

四、两条直线的位置关系301

第三章 二次曲线311

一、圆311

二、椭圆320

三、双曲线327

二、坐标轴的旋转332

第四章 坐标变换332

四、抛物线334

五、圆锥曲线的切线和法线340

一、坐标轴的平移352

三、一般二元二次方程的化简353

第五章 极坐标和参数方程362

一、极坐标362

二、参数方程373

第五部分 导数和微分391

第一章 极限391

一、数列的极限391

二、函数的极限399

一、导数和微分的概念及运算407

第二章 导数和微分407

二、导数和微分的应用418

附录 平面几何429

第一章 基础知识429

一、直线、相交线和平行线429

三、三角形431

三、四边形434

四、相似三角形438

五、圆441

第二章 例题446

综合题460

练习、习题和综合题答案470