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第一章三角函数1

1.三角学1

2.变数；常数1

3.函数1

4.锐角之三角函数2

5.45°，30°，60°之函数6

6.作图，量角器11

7.三角函数之数值表11

8.角之推广14

9.正角及负角14

10.任何量之角15

11.四象限15

12.平面上一点之直坐标17

13.任意角三角函数之定义19

14.三角函数之代数符号21

15.应用21

16.以一三角函数表其馀诸函数法30

第二章基本关系；简代公式33

17.基本关系33

18.任一函数以其他五函数之一表之35

19.一数被零所除；无穷数40

20.0，90，180°，270°之函数41

21.量角法43

22.弧度制44

23.化三角函数为锐角函数法49

24.馀角之函数49

25.第二象限内诸角之简化公式50

26.第三象限内诸角之简化公式55

27.第四象限内诸角之简化公式58

28.化负角之函数法62

29.化任意角之函数为锐角之函数之普徧则63

第三章线值定义及图象70

30.三角函数之线值定义70

31.变角之函数变值72

32.函数之图象75

33.三角函数之图象77

34.三角函数之周期性79

35.用单位圆作三角函数之图象81

第四章应用86

36.本章之目的近似值计算86

37.以直角三角形为凭藉之问题89

38.正弦及馀弦之数值表：内推法96

39.正切及馀切之数值表99

40.三角问题中常用之术语100

41.斜三角形之解法107

42.正弦定律108

43.已知二边及一对角时之疑款111

44.正切定律117

45.余弦定律120

46.以三角形之边表三角形之半角函数124

47.求斜三角形面积之公式131

48.结论134

第五章对数之理论及应用135

49.对数对於三角学之需要135

50.对数之性质定理138

51.常用对数系141

52.定常用对数定位部之法则143

53.对数表146

54.求一已知数之对数法147

55.求与一已知对数相当之数151

56.计算上对数之应用153

57.馀对数156

58.对数底之变换159

59.指数方程式161

60.三角函数对数表之用法163

61.第二表之用法，其已知角或所求角皆以度及分表出者164

62.求一角之任一函数的对数而该角以度及分表出者165

63.已知一角函数之对数而求该对应角之度及分数167

64.第三表之用法其已知或所求角以度数及度之小数表出者172

65.直角三角形解法中对数之应用178

66.斜三角形解法中对数之应用186

67.求斜三角形面积时对数之用法206

68.大地面积之测量法210

69.平行航行211

70.平面航行213

71.中纬度航行214

第六章三角学之分析217

72.两角和之及差之函数217

73.两角和之正弦及馀弦217

74.两角差之正弦及馀弦222

75.两角和及差之正切及馀切224

76.以一角之函数表出其二倍角之函数228

77.倍角之函数229

78.以半角之函数表出一角之函数231

79.以一角之馀弦表出其半角之函数232

80.函数之和及差233

81.三角恒等式237

82.三角方程式244

83.解三角方程式时之数个建议244

84.一个已知函数之一角之普徧公式250

85.反三角函数254

第七章近於0°或90°之锐角260

86.定理260

87.近於0°及90°诸正锐角之函数261

88.求近於0°诸锐角函数之法则262

89.求近於90°诸锐角函数之法则263

90.求近於0°及90°诸角函数之对数之法则264

第八章公式摘要274

直角三角形274

函数间之基本关系274

正弦定律275

正切定律275

馀弦定律275

用三角形诸边表出该三角形半角之诸函数275

三角形之面积275

角之和及差之诸函数276

倍角之诸函数276

以一角之函数表出该半角之诸函数276

半角之诸函数276

函数之和及差277

第一表281

自然数之对数281

求近於0°及90°诸角三角函数之对数之法则287

第二表288

三角函数之对数表，其角度以度及分表出者288

角度之反检表299

第三表302

三角函数之对数表，其角度以度及度之小数表出者302

第四表323

正弦及馀弦之自然值323

第五表323

正切及馀切之自然值323