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序言1

第一章 矢量分析1

§1.1 矢量及其代数运算1

一、矢量与标量1

二、单位矢量与矢量的分量1

目录1

三、位置矢量2

四、矢量函数的代数运算规则2

§1.2 量函数的微分3

一、矢量函数的偏导数3

二、梯度4

三、散度4

四、旋度4

一、微分算子？的定义5

§1.3 矢量微分算子？5

二、含有？算子算式的定义与性质6

三、二重？算子7

四、包含？算子的恒等式8

§1.4 并矢及其运算规则9

一、并矢的导出及其表示式9

二、并矢的运算规则11

三、并矢的几点性质12

§1.5 矢量积分定理14

一、高斯散度定理14

二、斯托克斯定理14

三、平面格林定理14

四、标量格林定理15

七、其它积分定理16

五、矢量格林定理16

六、并矢格林定理16

八、亥姆霍兹定理17

§1.6 正交曲线坐标系18

一、一般正交曲线坐标系18

二、正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度19

三、常用正交曲线坐标系21

习题25

第二章 真空中的静电场27

§2.1 静电场的基本定律27

一、库仑定律27

二、电场强度E28

三、高斯定律29

一、标量电位Φ的定义30

§2.2 静电场中的标量电位30

二、泊松方程与拉普拉斯方程32

§2.3 点电荷密度的δ函数表示32

一、δ函数33

二、点源的δ函数表示33

§2.4 泊松方程的积分形式解34

一、积分形式解34

二、解在无限远处的特性36

§2.5 一维泊松方程的解37

一、平面对称场37

二、球面对称场39

三、柱面对称场39

一、电偶极子40

§2.6 标量位的多极展开40

二、标量位的多极展开41

§2.7 导体系与部分电容45

一、静电场中的导体45

二、导体系与部分电容46

§2.8 静电场的能量与力47

一、点电荷系的能量47

二、能量的场强表示49

三、作用在导体上的电场力50

习题51

一、极化现象54

二、极化强度P54

§3.1 介质极化与极化强度P54

第三章 存在电介质时的静电场54

三、极化电荷（束缚电荷）55

§3.2 含有电介质时的高斯定律56

一、电感应强度D56

二、电极化率xe与相对介电常数εr57

三、电介质表面的边界条件58

§3.3 含有电介质时静电场的能量及有关定理59

一、含有电介质时静电能量的场强表示59

二、矢量场的一个定理61

三、静电场中电介质物体的能量62

四、汤姆生定理63

五、恩绍定理64

六、关于不带电导体能量的定理65

§3.4 静电场中的机械力66

习题68

第四章 静电场边值问题的解法70

§4.1 静电场中解的唯一性定理70

§4.2 镜象法71

一、点电荷对无限大接地导体平面的镜象71

二、点电荷对导体球面的镜象73

三、线电荷对导体圆柱面的镜象74

四、点电荷对无限大介质平面的镜象76

§4.3 复位函数与保角变换77

一、复位函数77

二、保角变换80

§4.4 分离变量法85

一、直角坐标系中的分离变量法85

二、圆柱坐标系中的分离变量法90

三、圆球坐标系中的分离变量法97

§4.5 格林函数法104

一、简单边界条件下的格林函数106

二、求格林函数的本征函数展开法108

§4.6 有限差分法与有限元法110

一、有限差分法111

二、有限元法113

习题134

第五章 恒定电流的电场138

§5.1 电流和欧姆定律的微分形式138

一、电流和电流密度138

二、传导电流和欧姆定律的微分形式140

一、电流连续性方程141

§5.2 导电媒质中恒定电流场的基本方程和边界条件141

二、电场强度的环路积分143

§5.3 恒定电流场与静电场的比较145

§5.4 弛豫时间146

§5.5 焦耳定律150

习题150

第六章 恒定磁场与电磁感应153

§6.1 安培定律和比奥-沙伐定律153

一、安培定律153

二、均匀磁场中电荷的运动154

三、电流产生的磁场——比奥-沙伐定律156

§6.2 磁场的高斯定律和安培环路定律159

一、磁场的高斯定律159

二、安培环路定律160

§6.3 恒定磁场的矢量磁位164

§6.4 矢量磁位的多极子展开168

§6.5 物质的磁化与磁化强度169

一、磁介质的分类和磁化强度169

二、空中存在磁介质时对任一点的磁感应强度的影响170

三、磁场强度和恒定磁场中安培环路定律的一般形式172

四、磁场的边界条件174

§6.6 标量磁位175

§6.7 磁场的边值问题179

§6.8 法拉第电磁感应定律183

一、电磁感应定律183

二、静止系统中的感生电动势184

三、运动系统中的感生电动势185

§6.9 准静态场和电感188

§6.10 磁场的能量与磁场力192

一、磁场中储存的能量192

二、磁场力194

习题197

第七章 时变电磁场202

§7.1 麦克斯韦方程组202

一、位移电流202

二、微分形式的麦克斯韦方程组203

三、麦克斯韦方程组的积分形式204

四、时谐电磁场方程组205

五、边界条件205

六、包含有磁流、磁荷的麦克斯韦方程组207

§7.2 时变场中的电磁位函数210

一、矢量磁位A与标量电位φ210

二、矢量电位Am与标量磁位φm212

三、赫芝位Ⅱe和Ⅱm213

§7.3 齐次波动方程的解214

一、标量波动方程的解和标量波函数215

二、矢量波动方程的解和矢量波函数218

§7.4 时变场的格林函数221

一、时变场的标量格林函数222

二、时谐场的并矢格林函数224

§7.5 时变场的波印亭定理225

一、一般时变场的波印亭定理226

二、时谐场的波印亭定理228

一、解的唯一性定理229

§7.6 解的唯一性定理与辐射条件229

二、辐射条件230

习题230

第八章 平面电磁波232

§8.1 无损媒质中的均匀平面波232

一、无损媒质中均匀平面波的传播特点232

二、沿任意方向传播的平面波238

§8.2 有损媒质中均匀平面波的传播特性239

§8.3 电磁波的极化242

§8.4 电磁波在各向异性媒质中的传播246

一、等离子体中的电磁波246

二、铁氧体中的电磁波252

一、介质的色散255

§8.5 媒质的色散与波的色散、相速、群速255

二、导体的色散257

三、相速与群速258

§8.6 非均匀平面波261

§8.7 平面电磁波的反射与折射262

一、平面电磁波的反射和折射定律262

二、费涅尔公式265

三、布儒斯特角和全反射267

§8.8 平面电磁波对导体平面的投射269

一、对理想导体平面的投射269

二、对非理想导体平面的投射271

§8.9 多层介质的反射与折射274

一、单层介质的反射与折射274

二、任意多层介质的反射与折射277

一、电磁波的动量密度279

§8.10 电磁动量与辐射压力279

二、辐射压力280

§8.11 有界空间中的电磁波，金属波导与谐振腔282

一、双导体传输线283

二、矩形波导286

三、谐振腔294

习题296

第九章 电磁波的辐射299

§9.1 推迟位的多极子展开299

§9.2 电偶极子的辐射场302

§9.3 磁偶极子的辐射场305

§9.4 惠更斯-基尔霍夫原理306

习题308

§10.1 伽里略变换与洛仑兹变换310

第十章 狭义相对论310

§10.2 相对论的时空性质312

一、洛仑兹收缩312

二、同时的相对性312

三、时间的延缓313

四、速度和力的变换313

五、体积元的变换314

六、四维矢量315

§10.3 电磁定律的相对论形式与电磁场的变换316

一、电荷密度与电流密度的变换316

二、四维算符317

三、电磁场的变换319

习题319