《工程热应力》

第一篇 热传导1

第一章 导热基本原理1

§1-1换热的基本方式1

目录1

§1-2导热基本定律3

§1-3导热系数4

§1-4导热微分方程式11

§1-5单值性条件14

§2-1稳定导热过程的分析解17

第二章 热传导问题的解析法17

§2-2二维稳定导热过程的解析法44

§2-3不稳定导热过程的解析法50

第三章 热传导问题的差分解法78

§3-1稳定导热问题的有限差分法78

§3-2不稳定导热问题的有限差分法86

§3-3有限差分方程的解法及其误差89

第四章 温度场有限元算法及工程计算实例94

§4-1平面稳定温度场的有限元算法94

§4-2平面非稳定温度场的有限元法及实例98

§4-3轴对称问题非稳定温度场的有限元计算及实例102

第二篇 热应力111

第五章 弹性理论基础111

§5-1弹性理论的基本假设111

§5-2通用记号与正负号的规定111

§5-3平衡方程与边界条件113

§5-4应变位移关系——几何方程116

§5-5应力与应变关系——物理方程118

§5-6变形连续方程—协调方程120

§5-7以应力表示的变形连续方程——密乞尔方程122

§5-8以位移表示的力平衡方程—拉梅方程123

§5-9平面应力问题124

§5-10平面应变问题126

§5-11相容性方程128

§5-12艾利应力函数129

§5-13轴对称问题130

§5-14能量原理131

§6-1应力张量及其不变量136

第六章 塑性力学基础136

§6-2应力张量的分解138

§6-3应变张量及其不变量139

§6-4正八面体的应力状态141

§6-5塑性的不可压缩性144

§6-6韧性金属的屈服准则145

§6-7等效应力和等效应变150

§6-8塑性应力应变关系152

§6-9应变强化理论155

§6-10塑性势及流动法则158

第七章 热弹性力学原理162

§7-1热应力基本概念162

§7-2线性热应力理论168

§7-3含有温度变化的广义虎克定律169

§7-4热弹性平衡方程（运动方程）170

§7-5杜哈默尔（Duhamel）相似原理171

§7-6热弹性理论协调方程173

§7-7热弹性理论位函数诸方程175

§7-8热弹性力学的平面问题176

§7-9平面问题的极坐标形式184

§7-10热弹性力学的能量原理191

§7-11温度场和热应力场的耦合问题200

第八章 热应力问题的有限元解法205

§8-1位移插值函数205

§8-2应变分量分析211

§8-3总位能及最小位能原理的应用213

§8-4刚度矩阵的形成及其性质217

§8-5面积坐标函数介绍223

§8-6负荷向量计算228

§8-7轴对称弹性热应力分析的有限元法231

§8-8有限元法解弹塑性热应力问题250

§8-9等参元素介绍260

第九章 有限元法解工程热应力问题的实例277

§9-1用有限元法解锅炉汽包热应力问题277

§9-2柴油机气缸盖的热应力分析283

§9-3用有限元法解三维气阀热应力问题294

参考文献313