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第一章 基本力学知识1

§1 弹性力学的一些知识1

1．1 弹性位移与有限应变分量1

1．2 一点的应力分量4

1．3 应力与应变的关系7

1．4 弹性体弹性平衡方程10

1．5 应力函数13

§2 弹性薄板及扁壳14

2．1 薄板方程15

2．2 边界条件19

2．3 板的势能与变分方程20

2．4 四边固支矩形板受均布载荷的情况23

2．5 四边固支矩形板受集中载荷情况28

2．6 小挠度圆板29

2．7 大挠度扁壳和圆板44

§3 对称变形的旋转壳48

3．1 壳体中面在变形前后的几何关系50

3．2 平衡方程52

3．3 等厚圆柱壳54

3．4 旋转壳轴对称变形的方程61

3．5 非扁壳的边界效应理论65

3．6 圆锥壳73

3．7 球壳77

3．8 环壳81

参考文献90

第二章 弹性敏感元件材料91

§1 概述91

§2 弹性材料的滞弹性效应92

2．1 弹性滞后92

2．2 弹性后效93

2．3 应力松弛94

§3 弹性材料的品质因数94

4．1 弹性模量的温度系数97

§4 弹性材料的热弹性效应97

4．2 频率温度系数98

4．3 线膨胀系数98

§5 材料的弹性储能98

§6 弹性敏感元件常用材料99

6．1 概述99

6．2 常用弹性合金99

6．2．1 马氏体弥散硬化不锈钢100

6．2．2 Ni基弥散硬化恒弹性合金101

6．2．3 Nb基恒弹合金102

6．2．5 铍青铜103

6．2．4 因瓦(Invar)合金103

6．3．1 石英晶体104

6．3 非金属弹性材料104

6．3．2 石英玻璃(熔凝石英)106

6．3．3 半导体硅材料107

6．3．4 陶瓷材料107

参考文献108

第三章 圆膜片的设计109

§1 膜片的特性、应用、结构和发展109

§2 正交异性圆板的非线性理论111

2．1 正交异性圆板弹性常数的确定112

2．2．1 正交异性圆板的平衡方程116

2．2 正交异性圆板的基本方程116

2．2．2 正交异性圆板的物理方程119

2．2．3 正交异性圆板的几何方程与变形协调条件121

2．2．4 正交异性圆板的基本方程122

§3 逐次修正法及两种膜片的设计123

3．1 边缘固定的波纹膜片的非线性问题及实用设计124

3．1．1 按正交异性理论求解124

3．1．2 按环形板理论求解127

3．1．3 两种方法比较130

3．1．4 工程实用设计133

3．2 圆柱形外波纹波纹膜盒的非线性问题与实用设计135

§4 迭加法及圆锥形外波纹波纹膜片和锯齿形波纹壳的设计计算148

4．1 圆锥形外波纹波纹膜片的非线性设计计算149

4．2 锯齿形波纹壳的非线性设计计算160

§5 圆弧形外波纹波纹膜片的近似计算168

§6 任意轴对称壳大挠度问题的计算和实用设计174

参考文献198

第四章 矩形平膜片199

§1 概述199

§2 矩形薄板的弯曲200

§3 各向异性薄板的弯曲204

§4 矩形膜片弯曲的解析解法207

§5 矩形膜片弯曲的有限元解法216

5．1 位移函数216

5．2 求变形222

5．3 求内力矩223

5．4 单元刚度矩阵224

5．5 等效结点力229

5．6 例题231

§6 矩形膜片弯曲的里兹(Ritz)解法232

6．1 应变能232

6．2 里兹(Ritz)近似解法233

§7 方膜片的大挠度及其非线性237

参考文献241

第五章 焊接膜盒串及波纹管242

§1 焊接膜盒串242

1．1 两圆弧峰波纹膜盒242

1．2 三圆弧峰波纹膜盒244

1．3 等角三圆弧峰波纹膜盒245

1．4 NBS-1型波纹膜盒247

1．5 四圆弧峰波纹膜盒248

1．6 五圆弧峰波纹膜盒249

1．7 E型膜盒250

§3 波纹管251

§2 线性特性膜盒串的计算251

3．1 单层无缝波纹管252

3．2 波纹管的主要设计过程255

参考文献259

第六章 特殊弹簧管及异型力敏元件260

§1 特殊弹簧管260

1．1 双椭圆形断面弹簧管260

1．2 弹簧管灵敏度的计算261

1．3 弹簧管端部位移275

1．4 弹簧管的弯曲276

1．5 弹簧管的驱动力矩277

1．6 弹簧管的驱动力278

1．7 弹簧管参数的选择279

1．8 弹簧管的计算280

1．9 双扁平断面弹簧管的灵敏度计算282

1．10 双扁平弹簧管端部位移305

1．11 双扁平弹簧管的弯曲306

1．12 双扁平弹簧管的驱动力矩307

1．13 双扁平弹簧管的驱动力307

§2 异型力敏元件308

2．1 开口双直孔力敏元件308

1．14 双扁平弹簧管参数的选择308

2．2 双凹孔力敏元件312

2．3 框架力敏元件313

2．4 梁式力敏元件316

2．5 变厚度硬芯膜片316

2．6 轮辐式力敏元件319

参考文献321

第七章 弹性谐振元件322

§1 弹性谐振元件的特点、类型及其应用322

§2 谐振筒324

2．1 概述324

2．2．1 运动方程325

2．2 振筒压力敏感元件的动力特性325

2．2．2 频率方程329

2．2．3 频率响应332

2．3 振筒的设计334

2．3．1 振型的选择分析334

2．3．2 几何参数和相应振型的确定337

2．3．3 周向应力339

2．3．4 材料的选择340

2．3．5 振筒的结构340

2．4 有限元法计算振筒压力敏感元件的频率特性341

2．4．1 准最佳环单元341

2．4．2 有限元列式343

2．4．3 刚度阵和质量阵345

2．4．4 在压力作用下振筒的刚度阵349

2．4．5 示例和计算结果350

2．5 双模态谐振原理及其应用353

§3 谐振膜355

3．1 振膜的压力-频率特性355

3．1．1 概述355

3．1．2 在均布压力下膜片的大挠度方程355

3．1．3 振膜的运动方程358

3．1．4 运动方程的解359

3．2 振膜的压力-频率特性近似求解362

3．3 谐振膜的振动隔离365

§4 谐振梁366

4．1 概述366

4．2 力-频率特性367

4．3 音叉式振梁369

4．4 振梁的端部结构370

§5 复合运动谐振元件372

5．1 概述372

5．2 敏感质量流量的复合谐振元件372

5．2．1 工作原理372

5．2．2 运动特性374

5．2．3 实际结构形式377

5．3 敏感角速率的复合运动谐振元件377

5．3．1 工作原理377

5．3．2 半球壳振动的解析法379

5．3．3 半球壳振动的有限元法384

5．3．4 半球壳谐振子振型的进动390

5．3．5 进动因子K的表达式391

参考文献393

附录一394

附录二398