《光电子统计学及光谱与光通讯应用》求取 ⇩

第一章 引言1

第一部分关于统计数学方面的预备知识5

第二章 随机变量及随机过程的统计描述5

2.1随机变量的统计描述6

2.1.1概率分布（PD）6

2.1.2随机变量矩6

2.1.3随机变量矩母函数（mgf）8

2.1.4某些标准随机变量13

2.1.5随机变量变换13

2.2一组随机变量的统计描述13

2.2.1概率分布13

2.2.2矩量和相关性14

2.2.3矩母函数16

2.2.4举例：一组联合高斯随机变量17

2.2.5随机变量的变换18

2.3.1复随机变量（CRV）20

2.3.2圆对称复随机变量20

2.3复随机变量的统计描述20

2.3.3圆对称的高斯复随机变量22

2.3.4一组复随机变量23

2.4随机过程的统计描述25

2.4.1定义25

2.4.2随机过程的随机谱、平稳随机过程的功率谱27

2.4.3高斯过程29

2.4.4用Karhunen-Loève展开式的系数来描述的随机过程30

2.4.5用微分方程描述随机过程34

2.5复随机过程38

2.5.1定义38

2.5.2复随机过程的Karhunen-Loève展开式40

2.6带通随机过程的复数表示法41

2.6.1实带通信号的复数表示法41

2.6.2实带通随机过程的复数表示法43

2.6.3平稳实带通随机过程的复数表示法45

2.6.4具有平稳正交分量的过程准平稳过程48

2.6.6带通随机过程复数包络的Karhunen-Loève表达式49

2.6.5高斯带通随机过程的复数表示法49

2.7对某些估计原则及检测理论的简评51

2.7.1检验假设最大似然（ML）方案51

2.7.2参数的估计53

第三章 点过程56

3.1一维点过程56

3.2发生时间的统计特性58

3.2.1多重联合概率密度59

3.2.2前向再发时间的联合概率密度59

3.2偶然事件间隔的联合概率密度60

3.2.4在闭区间内事件数目及其出现瞬间的联合概率密度61

3.2.5母函数62

3.3计数统计特性62

3.4泊松过程64

3.4.1定义64

3.4.2时间统计特性65

3.4.3计数统计特性67

3.5.2计数统计学71

3.5双重随机泊松点过程（DSP.PP）71

3.5.1定义71

3.5.3时间统计特性76

3.6附录：泊松变换78

3.6.1定义和性质78

3.6.2泊松变换的反演81

第二部分理论84

第四章 光场：一种随机矢量场或光相干性的经典理论84

4.1光的经典统计描述87

4.1.1电磁场的经典论述87

4.1.2光的统计描述91

4.1.3光在线性光学系统中传播的统计描述101

4.2一些特殊光场模型的统计特性112

4.2.1热偏振光112

4.2.2部分热偏振光118

4.2.3相干光和热光的偏振叠加123

4.2.4相干光和部分热偏振光的混合128

4.2.5准平稳高斯光129

4.2.6热瞬变光133

4.2.7激光的范·德尔·波尔（VanderPol）非线性振荡器经典模型134

4.2.8光的少量无关模式之和142

4.2.9相位起伏光（或漫射光）150

第五章 光电子事件：一种双随机泊松过程或光电子统计理论158

5.1光的光电检测159

5.1.1光检测方程的半经典推导159

5.1.2光电子与光子的关系163

5.2某些特定光场的单重光电子统计法164

5.2.1相干光165

5.2.2热线性偏振光165

5.2.3部分热偏振光195

5.2.5相干光和热偏振光的混合219

5.2.6准稳态高斯光221

5.2.7瞬变热光225

5.2.8用VanderPol振荡器模型描述激光227

5.2.9受调光束229

5.3多重光电子的统计特性248

5.3.1热偏振光249

5.3.2相干光和热偏振光的混合267

5.4光检测器的非理想效应270

5.4.1暗电流270

5.4.2空载时间效应271

5.4.3光电电流弛豫和光电倍增器增益起伏278

第六章 光通信应用283

第三部分应用283

6.1光通信系统的分类285

6.2光信号的估计．直接检测287

6.2.1稳态光场强度的估计288

6.2.2具有时变强度光信号的估算问题297

6.3光信号的估计．外差检测301

6.3.1相干时变光信号的估计．幅度调制、强度调制、频率调制和相位调制系统301

6.3.2热背景中稳态热光信号强度的零差拍估计307

6.4光信号的检测311

6.4.1宽带热背景光情况下相干信号的检测312

6.4.2掺杂有任意带宽热背景的相干信号的检测．检测器的任意面积321

6.4.3掺杂热背景的起伏信号的检测325

6.4.4有大气闪光时的检测327

6.4.5外差检测337

6.5根据光电子瞬时出现所得到的结论340

6.5.1估值问题340

6.5.2检测问题346

6.6结束语348

第七章在光谱学中的应用350

7.1根据光电子计数起伏的自相关测量来估计光谱352

7.1.1自相关函数352

7.1.2自相关函数的测定356

7.1.3归一化自相关函数360

7.1.4限幅相关函数361

7.1.5补偿限幅372

7.1.6随机限幅自相关函数373

7.1.7缩尺自相关函数375

7.1.8估计自相关函数的统计精度377

7.1.9估计已知光谱形状的未知参量的精度391

7.1.10总结397

7.2根据概率分布的测量来估算光谱参量398

7.2.1符合概率399

7.2.2时间间隔概率．脉冲分离技术400

7.2.3单个光电子计数概率403

7.2.4联合光电子计数概率407

7.2.5瞬间出现的实际光电子事件408

7.3单个光电子衰变光谱学409

7.3.1相干光412

7.3.2光的相干影响417

7.4空间光谱的估计（空间相干函数）418

7.4.1数字互相关器421

7.4.2统计精度422

参考文献426

中英名词索引438