《波》

第一章波动方程1

1导论1

2前进波的一般形式1

3谐振波2

4平面波3

5波动方程4

6叠加原理5

7解的特殊类型6

8各种解法12

9电极方程15

10谐振波的指数形式16

11达朗伯方程18

12非齐次波动方程23

13边界条件与混合问题25

14反射法解的扩展28

15解法举例30

16习题31

第二章弦上的波35

17基本微分方程35

18动能和势能37

19初始条件的内含39

20密度改变时的反射39

21集中载荷下的反射41

22替换解法43

23正常波模与有限长的弦线44

24中点受弹拨的弦45

25正常波模的能量47

26简正坐标50

27中点受载的弦51

28阻尼振动53

29稳定波的化简法54

30用能量积分法证明运动的唯一性55

31习题57

第三章薄膜中的波60

32基本微分方程60

33矩形薄膜的解61

34矩形薄膜的简正坐标63

35圆形薄膜64

36解的唯一性66

37习题66

第四章杆与弹簧中的纵波69

38沿杆的波动微分方程69

39有限长杆的自由振动70

40夹紧杆的振动71

41简正坐标71

42拉仲状态下杆的实例72

43受载弹簧的振动73

44在非振晶格中的波76

45习题79

第五章液体中的波82

46流体动力学公式的概括82

47潮水波与表面波84

48潮水波，一般条件84

49直槽沟中的潮水波85

50湖与水箱中的潮水波89

51矩形与圆形水箱中的潮水波91

52质点的轨迹92

53稳定波的化简法92

54表面波，速度势能93

55长矩形水箱中的表面波95

56二维表面波96

57质点的轨迹98

58动能和势能99

59能量输送速度100

60表面张力的内含，一般公式102

61一维毛细管波103

62习题104

第六章声波108

63压力和密度的关系108

64基本微分方程108

65有限长管的解法111

66正常波模111

67可变边界管的正常波模112

68速度势，一般公式113

69波动微分方程114

70习题115

71球对称116

72动能和势能117

73横截面变化的管中的前进波118

74习题120

第七章电波122

75麦克斯韦方程组122

76非导电介质与波动方程125

77电势与磁势126

78非导电介质中的平面偏振波129

79平面波中的能量传输率131

80光波的反射和折射132

81内部反射136

82部分导体，平面波137

83金属的反射140

84辐射压力142

85趋肤效应143

86波导中的传播143

87习题150

第八章通论154

88多普勒效应154

89拍156

90振幅调制157

91群速度158

92波包的运动160

93波动方程的基尔霍夫解法163

94菲涅尔原理167

95小孔衍射170

96弗朗霍夫衍射原理173

97推迟电势理论175

98非均质介质中波的传播177

99习题180

第九章非线性波185

100非线性与准线性方程185

101守恒方程187

102非线性的一般效应189

103特征曲线192

104边界恒定的波阵面199

105黎曼不变量201

106简单波207

107活塞问题209

108不连续解与冲击波215