《中华人民共和国计量法问题解答》求取 ⇩

第一章 微积分的基本概念1

第一节 引言1

第二节 两个有启发性的例5

第三节 函数8

第四节 函数的极限与连续性12

第五节 导函数和微分24

第六节 微分中值定理43

第七节 原函数和积分48

第八节 积分中值定理71

第九节 积分近似计算73

习题一77

第二章 导函数和微分的应用85

第一节 变化率问题85

第二节 Taylor公式93

第三节 函数的增减性98

第四节 函数的极值100

第五节 最大值、最小值问题104

第六节 曲线的凹凸性107

第七节 渐近线及函数图形的描绘110

第八节 L’Hospital法则114

习题二119

第三章 原函数和积分的应用124

第一节 求原函数的问题124

第二节 平面图形的面积131

第三节 平面曲线的弧长143

第四节 立体图形的体积147

第五节 物理量的定积分表示155

习题三162

第四章 反常积分166

第一节 无穷区间上的反常积分166

第二节 无界函数的反常积分171

第三节 Γ函数175

习题四178

第五章 微分方程180

第一节 微分方程及其解的概念180

第二节 分离变量法183

第三节 一阶线性微分方程185

第四节 用变量代换法解微分方程188

第五节 常系数线性微分方程196

第六节 微分方程数值解法211

习题五217

第六章 二元函数微积分222

第一节 二元函数的基本概念222

第二节 偏导数227

第三节 多元函数的极值234

第四节 二重积分的概念及性质239

第五节 二重积分的计算244

第六节 二重积分的应用举例252

习题六256

第七章 极限的精确描述与实数的连续性262

第一节 极限的ε-и和ε-δ定义262

第二节 实数的性质266

第三节 函数极限与数列极限的关系266

第四节 极限的性质267

习题七271

第八章 级数274

第一节 级数及其收敛性274

第二节 Taylor级数293

第三节 用Taylor级数作近似计算312

第四节 Fourier级数318

习题八333

附录Ⅱ 积分表338

习题答案344

附录Ⅰ 关于微积分体系的思考355