《对流换热》

第一部分一般方程的建立1

第一章引言和概念1

1.1连续介质研究法和粒子研究法2

1.2层流对流和湍流对流3

1.3流体特性量在某点处的变化率（三种时间导数）7

1.4控制体中流体特性量的时间变化率（雷诺输运公式）11

1.5位移变化率（某点附近的速度）16

1.6应力状态（体积力和表面力）22

参考文献24

第二章控制方程的推导26

2.1普遍原理26

2.1.1统一方法28

2.1.2积分数学描写和微分数学描写31

2.1.3混合数学描写：一个例子41

2.2热力学关系式43

2.2.1吉布斯关系式44

2.2.2其它热力学关系式45

2.2.3用温度表示的热能平衡方程46

2.2.4熵产48

2.2.5混合数学描写：一个例子48

2.3本构关系式50

2.3.1应力和压力51

2.3.2线性粘性流体中的应力52

2.3.3热通量58

2.3.4状态方程58

2.4控制方程组59

2.4.1粘性流动60

2.4.2自然对流（浮升力驱动的流动）64

2.4.3涡量输运67

2.4.4势流72

参考文献和补充读物74

习题78

第二部分具体问题数学方程的建立（层流）79

第三章平行流动84

3.1二维平行流动84

3.2“容积增加”与“穿透深度”90

3.3耗散效应112

3.4浮升力驱动的自由流动114

3.5热边界层126

3.6充分发展的对流换热158

参考文献164

习题165

第四章近似平行（边界层）流动173

4.1近似平行流动173

4.2动量边界层184

4.3动量边界层和热边界层198

4.4相变219

4.5准稳态近似和准发达近似234

4.6非平行（循环）流动252

参考文献257

习题259

第三部分解法270

第五章相似变换271

5.1相似变换的由来271

5.2相似变换和量纲分析273

5.3边界层问题的相似解法278

5.4非相似边界层309

参考文献312

习题313

第六章周期性的对流315

6.1方法的由来——线性问题315

6.2非线性效应323

参考文献332

习题333

第七章计算对流336

7.1有限差分法和有限元法337

7.2常微分方程356

7.3抛物型偏微分方程367

7.4椭圆型偏微分方程386

参考文献415

习题417

第四部分湍流421

第八章不稳定性与湍流422

8.1不稳定性的基础422

8.2流动的不稳定性427

8.3雷诺应力432

8.4雷诺应力的涡流解释437

8.5湍流的统计描述440

8.6均匀的各向同性的湍流444

8.7频谱动力学448

参考文献451

习题452

第九章运动的和热的尺度及频谱456

9.1平均流动和脉动的动能456

9.2湍流的尺度461

9.3湍流模型466

9.4雷诺通量和热尺度470

9.5自然对流的尺度480

9.6运动的和热的平衡频谱485

参考文献493

习题494

第十章流动的计算497

10.1湍流的一些特性500

10.2代数模型508

10.3一方程模型530

10.4二方程模型539

参考文献547

习题550

第十一章传热的计算553

11.1热量与动量之间的类比554

11.2代数模型560

11.3一方程和二方程模型575

11.4浮升力驱动的对流580

参考文献588

习题590

第十二章量纲分析592

12.1量纲分析的基本知识592

12.2单长度对流问题603

12.3双长度层流对流问题612

12.4三长度湍流对流问题619

参考文献623

习题624

附录628

附录A向量和直角坐标张量的一些计算式628

A.1记法和基本表示式628

A.2带有微分算符的表示式629

A.3其它乘积和运算630

附录B 流量和通量的表示方法632

附录C圆柱坐标和球坐标633

C.1圆柱坐标633

C.2球坐标636

附录D 一些无量纲数638

附录E 四种流体的热物理性质639

例题索引640

索引644