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历史引言1

第一章电磁场的基本性质13

1.1 电磁场13

1.1.1 麦克斯韦方程13

1.1.2 物质方程15

1.1.3 突变面处的边界条件17

1.1.4 电磁场的能量定律20

1.2 波动方程和光速24

1.3 标量波29

1.3.1 平面波30

1.3.2 球面波31

1.3.3 谐波 相速32

1.3.4 波包 群速35

1.4 矢量波41

1.4.1 一般的电磁平面波41

1.4.2 谐电磁平面波43

(a)椭圆偏振43

(b)线偏振和圆偏振48

(c)偏振态的表征--斯托克斯参量50

1.4.3 任意形式的谐矢量波52

1.5 平面波的反射和折射58

1.5.1 反射定律和折射定律58

1.5.2 菲涅耳公式61

1.5.3 反射率和透射率；反射和折射产生的偏振64

1.5.4 全反射71

1.6 波在分层媒质中的传播 介质膜理论77

1.6.1 基本微分方程78

1.6.2 分层媒质的特性矩阵82

(a)均匀介质膜85

(b)分层媒质作为均匀薄膜的膜堆86

1.6.3 反射系数和透射系数88

1.6.4 均匀介质膜89

1.6.5 周期性分层媒质96

第二章电磁势和电磁极化102

2.1 真空中的电动势103

2.1.1 矢势和标势103

2.1.2 推迟势106

2.2 极化和磁化108

2.2.1 用极化强度和磁化强度表示矢势和标势108

2.2.2 赫兹矢量113

2.2.3 一个线性电偶极子的场115

2.3 洛伦兹-洛伦茨公式和初等色散理论118

2.3.1 介电极化率和磁极化率118

2.3.2 有效场120

2.3.3 平均极化率：洛伦兹-洛伦茨公式122

2.3.4 初等色散理论126

2.4 用积分方程处理电磁波的传播135

2.4.1 基本积分方程136

2.4.2 厄瓦耳特-欧西恩消光定理和洛伦兹-洛伦茨公式的严格推导137

2.4.3 借助厄瓦耳特-欧西恩消光定理处理平面波的折射和反射143

第三章几何光学基础149

3.1 对于极短波长的近似处理149

3.1.1 程函方程的推导150

3.1.2 光线和几何光学的强度定律154

3.1.3 振幅矢量的传播160

3.1.4 推广和几何光学的适用范围162

3.2.1 光线的微分方程165

3.2 光线的一般性质165

3.2.2 折射定律和反射定律168

3.2.3 光线汇和它们的焦点特性170

3.3 几何光学的其它基本定理172

3.3.1 拉格朗日积分不变式172

3.3.2 费马原理173

3.3.3 马吕斯和杜平定理和一些有关定理176

第四章光学成象的几何理论179

4.1 哈密顿特征函数179

4.1.1 点特征函数180

4.1.2 混合特征函数182

4.1.3 角特征函数184

4.1.4 旋转折射面的角特征函数近似形式185

4.1.5 旋转反射面的角特征函数近似形式189

4.2 理想成象191

4.2.1 一般定理192

4.2.2 麦克斯韦“鱼眼”198

4.2.3 面的无象散成象200

4.3 具有轴对称的投影变换(共线关系)202

4.3.1 一般公式202

4.3.2 望远情况206

4.3.3 投影变换的分类207

4.3.4 投影变换的组合208

4.4 高斯光学210

4.4.1 旋转折射面210

4.4.2 旋转反射面214

4.4.3 厚透镜215

4.4.4 薄透镜218

4.4.5 一般共轴系统219

4.5 广角光锥的无象散成象222

4.5.1 正弦条件223

4.5.2 赫谢耳条件225

4.6 象散光锥226

4.6.1 细光锥的焦点特性226

4.6.2 细光锥的折射228

4.7 色差；棱镜的色散232

4.7.1 色差232

4.7.2 棱镜的色散235

4.8 光度学和孔径240

4.8.1 光度学的基本概念240

4.8.2 光阑和光瞳246

4.8.3 象的亮度和照度248

4.9 光线追迹251

4.9.1 斜子午光线251

4.9.2 傍轴光线254

4.9.3 不交轴光线256

4.10 非球面的设计259

4.10.1 轴上无象散的实现260

4.10.2 不晕的实现263

第五章象差的几何理论267

5.1 波象差和光线象差；象差函数268

5.2 施瓦茨蔡耳德微扰程函273

5.3 初级(赛德耳)象差277

5.4 初级象差的相加定理286

5.5 一般的共轴透镜系统的初级象差系数288

5.5.1 利用两条傍轴光线的赛德耳公式288

5.5.2 利用一条傍轴光线的赛德耳公式294

5.5.3 珀兹伐定理296

5.6 例子：一个薄透镜的初级象差297

5.7 一般的共轴透镜系统的色差301

第六章成象仪器306

6.1 眼睛306

6.2 照相机308

6.3 折射望远镜313

6.4 反射望远镜320

6.5 照明仪器326

6.6 显微镜328

7.1 引言334

第七章干涉理论基础和干涉仪334

7.2 两个单色波的干涉335

7.3 双光束干涉：波阵面分割339

7.3.1 杨氏实验339

7.3.2 菲涅耳双面镜和类似装置341

7.3.3 准单色光条纹和白光条纹344

7.3.4 使用狭缝光源；条纹的可见度346

7.3.5 应用于测量光程差：瑞利干涉仪350

7.3.6 应用于测量光源的角幅度：迈克耳孙测星干涉仪353

7.4 驻波361

7.5 双光束干涉：振幅分割366

7.5.1 平行平面板产生的条纹366

7.5.2 薄膜产生的条纹；斐索于涉仪372

7.5.3 条纹的定域380

7.5.4 迈克耳孙干涉仪391

7.5.5 特怀曼-格林干涉仪和有关干涉仪394

7.5.6 两块全同板产生的条纹：雅满干涉仪和干涉显微镜399

7.5.7 马赫-泽德干涉仪；贝茨波阵面切变干涉仪407

7.5.8 相干长度；双光束干涉在研究光谱线精细结构中的应用413

7.6 多光束干涉421

7.6.1 平行平面板的多光束干涉条纹422

7.6.2 法布里-珀罗干涉仪429

7.6.3 应用法布里-珀罗干涉仪研究光谱线的精细结构434

7.6.4 应用法布里-珀罗干涉仪比较波长441

7.6.5 陆末-盖尔克干涉仪445

7.6.6 干涉滤波器453

7.6.7 薄膜多光束干涉条纹458

7.6.8 两块平行平面板产生的多光束条纹470

(a)单色光和准单色光生成的条纹470

(b)叠加条纹475

7.7 波长与标准米的比较480

第八章衍射理论基础483

8.1 引言483

8.2 惠更斯-菲涅耳原理484

8.3.1 基尔霍夫积分定理489

8.3 基尔霍夫衍射理论489

8.3.2 基尔霍夫衍射理论494

8.3.3 夫琅和费衍射和菲涅耳衍射498

8.4 过渡到标量理论505

8.4.1 单色振子产生的象场506

8.4.2 总象场510

8.5 各种形状光孔上的夫琅和费衍射513

8.5.1 矩孔和狭缝513

8.5.2 圆孔517

8.5.3 其它形状的孔521

(a)衍射光栅原理524

8.6.1 衍射光栅524

8.6 光学仪器中的夫琅和费衍射524

(b)光栅的类型532

(c)光栅摄谱仪538

8.6.2 成象系统的分辨本领541

8.6.3 显微镜中的成象545

(a)不相干照明546

(b)相干照明--阿贝理论548

(c)相干照明--泽尼克相衬观察法554

8.7 直边菲涅耳衍射559

8.7.1 衍射积分559

8.7.2 菲涅耳积分562

8.7.3 直边菲涅耳衍射566

8.8 焦点附近的三维光分布状态568

8.8.1 用洛梅耳函数计算衍射积分569

8.8.2 强度分布575

(a)几何焦平面上的强度分布576

(b)轴上的强度分布578

(c)几何阴影边界上的强度分布578

8.8.3 积分强度579

8.8.4 位相特性582

8.9 边界衍射波587

8.10 加伯的波前重现成象方法(全息学)592

8.10.1 正全息图的制作593

8.10.2 重现595

第九章象差的衍射理论603

9.1 有象差存在时的衍射积分604

9.1.1 衍射积分604

9.1.2 位移定理．参考球的变化607

9.1.3 强度与波阵面平均形变之间的关609

9.2 象差函数的展开610

9.2.1 泽尼克圆多项式610

9.2.2 象差函数的展开613

9.3 初级象差的容限条件616

9.4 与单-象差相联系的衍射图样622

9.4.1 初级球面象差626

9.4.2 初级彗差629

9.4.3 初级象散632

9.5 扩展物的成象634

9.5.1 相干照明635

9.5.2 不相干照明639

第十章部分相干光的干涉和衍射648

10.1 引言648

10.2 实多色场的复数表示652

10.3 光束的相关函数659

10.3.1 两个部分相干光束的干涉．互相干函数和复相干度659

10.3.2 互相干的谱表示664

10.4.1 准单色光的干涉．互强度667

10.4 准单色光的干涉和衍射667

10.4.2 扩展不相干准单色光源发出的光的互强度和相干度的计算671

(a)范西特-泽尼克定理671

(b)霍普金斯公式677

10.4.3 一个例子679

10.4.4 互强度的传播684

10.5 某些应用686

10.5.1 扩展的不相干准单色光源象中的相干度686

10.5.2 聚光镜对显微镜分辨率的影响691

(a)临界照明691

(b)柯勒照明694

(a)互强度通过光学系统的透射696

10.5.3 用部分相干准单色照明成象696

(b)透照物的象699

10.6 关于互相干的一些定理704

10.6.1 来自不相干光源光的互相干的计算704

10.6.2 互相干的传播707

10.7 部分相干性的严格理论709

10.7.1 互相干波动方程709

10.7.2 互相干传播定律的严格表述711

10.7.3 相干时间和有效谱宽715

10.8 准单色光的偏振特性719

10.8.1 准单色平面波的相干矩阵720

(a)完全非偏振光(自然光)725

(b)完全偏振光726

10.8.2 某些等价表示．光波的偏振度728

10.8.3 准单色平面波的斯托克斯参量732

第十一章严格的衍射理论736

11.1 引言736

11.2 边界条件与面电流738

11.3 平面屏的衍射：巴俾涅原理的电磁形式740

11.4 平面屏的二维衍射742

11.4.1 二维电磁场的标量性质742

11.4.2 平面波的角谱743

11.4.3 利用对偶积分方程表述746

11.5.1 E偏振对偶积分方程的解748

11.5 半平面对平面波的二维衍射748

11.5.2 用菲涅耳积分表示的解751

11.5.3 解的性质755

11.5.4 H偏振的解760

11.5.5 某些数值计算762

11.5.6 与近似理论及实验结果的比较764

11.6 半平面对平面波的三维衍射766

11.7 半平面对局域源的衍射769

11.7.1 平行于衍射棱边的线电流769

11.7.2 偶极775

11.8.1 两个平行的半平面779

11.8 其他问题779

11.8.2 平行错开的半平面的无限堆垛782

11.8.3 窄条783

11.8.4 某些进一步的问题785

11.9 解的唯一性785

第十二章光被超声波衍射788

12.1 现象的定性描述和基于麦克斯韦微分方程的理论概要788

12.1.1 现象的定性描述788

12.1.2 基于麦克斯韦方程的理论概要792

12.2 用积分方程法处理光被超声波衍射796

12.2.1 E偏振的积分方程798

12.2.2 积分方程的试探解799

12.2.3 衍射和反射光谱中光波振幅的表达式803

12.2.4 方程用逐次逼近法得出的解803

12.2.5 某些特殊情况下第一序和第二序谱线强度的表达式808

12.2.6 某些定性的结果810

12.2.7 喇曼-纳斯近似812

第十三章金属光学815

13.1 波在导体中的传播816

13.2 金属表面的折射和反射820

13.3 金属光学常数的初等电子理论832

13.4.1 透明衬底上的吸收膜836

13.4 波在分层导电媒质中的传播．金属膜的理论836

13.4.2 吸收衬底上的透明膜842

13.5 导体球的衍射；米氏理论843

13.5.1 问题的数学解845

(a)用德拜势表示场845

(b)场分量的级数展开851

(c)关于缔合勒让德函数与柱面函数的公式概述860

13.5.2 米氏公式的某些结果862

(a)分波862

(b)极限情况864

(c)散射光的强度和偏振869

(a)某些一般的考虑875

13.5.3 总散射与消光875

(b)计算结果881

第十四章晶体光学887

14.1 各向异性媒质的介电张量887

14.2 在各向异性媒质中单色平面波的结构890

14.2.1 相速度和光线速度890

14.2.2 光在晶体中传播的菲涅耳公式894

14.2.3 确定传播速度和振动方向的几何作图898

(a)波法线椭球898

(b)光线椭球901

(c)法线面和光线面902

14.3.1 晶体的光学分类904

14.3 单轴晶体和双轴晶体的光学性质904

14.3.2 光在单轴晶体中的传播906

14.3.3 光在双轴晶体中的传播908

14.3.4 晶体中的折射912

(a)双折射912

(b)锥形折射914

14.4 晶体光学测量920

14.4.1 尼科耳棱镜920

14.4.2 补偿器921

(a)四分之一波片922

(b)巴俾涅补偿器923

(d)伯列克补偿器925

(c)索累补偿器925

14.4.3 有晶片时的干涉926

14.4.4 单轴晶片的干涉图931

14.4.5 双轴晶片的干涉图934

14.4.6 晶体媒质的光轴定位及其主折射率的测定936

14.5 应力双折射和形式双折射937

14.5.1 应力双折射937

14.5.2 形式双折射941

14.6 吸收晶体944

14.6.1 光在吸收的各向异性媒质中的传播944

14.6.2 吸收晶片的干涉图951

(a)单轴晶体952

(b)双轴晶体953

14.6.3 二向色的起偏振器955

附录1变分法959

1 作为极值必要条件的欧勒方程959

2 希耳伯特独立积分与哈密顿-雅科毕方程961

3 致极曲线场963

4 从哈密顿-雅科毕方程的解确定全部致极曲线965

5 哈密顿正则方程967

6 被积函数中不显含独立变量时的特殊情况968

7 不连续性970

8 维尔斯特拉斯(Weierstrass)条件和勒让德条件(极直的充分条件)972

9 一个端点约束在一曲面时变分积分的极小值975

10 极小值的雅科毕判据976

11 例一：光学976

12 例二：质点系力学979

附录2光学，电子光学和波动力学983

1 基本形式的哈密顿类似983

2 变分形式的哈密顿类似986

3 自由电子的波动力学989

4 光学原理应用于电子光学992

附录3一些积分的渐近逼近995

1 最速下降法995

2 稳相法1002

3 二重积分1003

附录4 狄喇克δ函数1006

附录5 严格推导洛伦兹-洛伦茨定律用到的一个数学引理(§2.4.2)1012

附录6电磁场中不连续性的传播(§ 3.1.1)1015

1 联系各个场矢量不连续变化的关系式1015

2 运动的不连续曲面上的场1018

附录7泽尼克圆多项式(§9.2.1)1020

1 某些一般考虑1020

2 径向多项式R±mn(P)的显式1022

附录8 一个不等式的证明(§10.7.3)1028

附录9 计算两个积分的值(§12.2.2)1030