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数学史1

中国古代数学对世界文化的伟大贡献2

我国古代测望之学重差理论评介兼评数学史研究中某些方法问题12

一、引言12

二、重差理论历史14

三、后代关于海岛公式的证明18

四、对这些论证的评论25

五、数学史研究中的方法问题29

六、《海岛算经》的发展与影响32

七、海岛公式证明的复原39

八、利玛窦来华时期的测望理论及其影响45

《海岛算经》古证探源54

出入相补原理74

一、简单应用和比例理论74

二、测望术和重差理论75

三、勾股定理78

四、勾、股、弦及其和差互求79

五、秦九韶公式81

六、开平、立方82

七、解二次方程84

八、体积理论和刘徽原理86

九、羡除公式89

十、球体积和祖暅原理91

十一、其他92

《<九章算术>注释》的序94

在中外数学史讲习班开幕典礼上的讲话96

数学论证105

数学概况及其发展106

一、数学是研究数与形的科学107

二、数学发展的未来116

关于教材的一点看法120

数学与四个现代化122

消除对数学的神秘感——推荐《数学译林》126

数学专论129

《可剖形在欧氏空间中的实现问题》的绪论130

一、实现或嵌入问题130

二、已知的成果及其分析131

三、本书中的方法137

四、本书的结构140

印刷电路与集成电路中的布线问题143

一、问题的提出144

二、树形的嵌入问题155

三、线图的嵌入问题167

四、（平面性）线图的具体嵌入192

五、（平面性）线图嵌入的分类210

总结217

集成电路设计中的一个数学问题221

一、引言221

二、线性图的平面性与示嵌类223

三、G的平面性判准——基本定理与基本方程组227

四、基本方程组的分析与简化232

五、平面图的具体作法241

六、一些估计248

七、杂例250

拓扑中的量度与能计算性257

博奕论杂谈：（一）二人博奕263

数学机械化279

数学的机械化280

一、什么是数学的机械化280

二、从证明的机械化到机器证明282

三、一条切实可行的道路284

四、历史的启示与未来的技术革命285

几何定理的机器证明289

数学的机械化问题296

数学中的公理化与机械化思想298

初等几何判定问题与机械化证明301

一、问题的提出301

二、举例306

三、一些引理311

四、定理的证明315

几何学机械化方法及其应用318

数学的机械化与机械化的数学323

《几何定理机器证明的基本原理（初等几何部分）》的导言331

复兴构造性的数学342

分角线相等的三角形——初等几何机器证明问题351

一、一个古老问题：“两条内分角线相等的三角形是等腰三角形”351

二、传统证法与机器证法354

三、机器证法举例355

四、机器证法大意362

五、机器证法再举例372

六、回到前面的古老问题382

七、“两条外分角线相等的三角形是等腰三角形”，这个猜想成立吗？387