《辐射的量子统计性质》

第一章量子力学的Dirac表述1

1.1 右矢5

1.2 标积；左矢7

1.3 线性算符12

1.4 厄米算符16

1.5 本征值问题17

1.6 可观察量、完备性、按本征右矢展开；Diracδ函数23

1.7 矩阵30

1.8 右矢、左矢和算符的矩阵表示31

1.9 变换函数；表象的变换；对角化36

1.10 量子化；连续谱的例子40

1.11 可观察量的测量；几率解释50

1.12 Heisenberg测不准原理53

1.13 量子系统的动力学行为60

1.14 量子力学的Schr？dinger图象63

1.15 Heisenberg图象64

1.16 相互作用图象；与时间有关的微扰论，Dyson编时算符68

1.17 关于Heisenberg算符的微扰理论80

1.18 波动力学83

1.19 自由粒子；最小不准度波包随时间的变化84

1.20 密度算符；微扰理论88

1.21 约化密度算符96

第二章简单的量子系统104

第一部分 谐振子106

2.1 在Heisenberg图象中的谐振子106

2.2 谐振子的能量本征值问题112

2.3 N,a和a？的物理解释；玻色子和费米子116

2.4 谐振子问题中从N表象到q表象的变换函数120

2.5 相干态122

第二部分 轨道角动量；电子自旋129

2.6 角动量的本征值和本征矢129

2.7 中心力场中的粒子137

2.8 Pauli自旋算符144

2.9 Heisenberg图象中的自旋算符150

第三部分 电磁场中的电子152

2.10 电磁场中的电子的哈密顿量152

第三章算符代数156

第一部分 一般算符157

3.1 一般算符的一些定理157

第二部分 玻色子的产生算符和湮灭算符163

3.2 有序化玻色子算符164

3.3 玻色子算符的代数性质177

3.4 特征函数；Wigner分布函数197

3.5 Poisson分布206

3.6 指数分布211

3.7 玻色子算符的广义Wick定理213

3.8 玻色子算符的Wick定理217

第三部分 任意算符224

3.9 有序化方法推广到任意量子算符224

3.10 独立原子的算符描述231

第四部分 简单应用239

3.11 利用正规有序化方法求解Schr？dinger方程：受迫简谐振子239

3.12 两个弱耦合谐振子242

3.13 二能级原子的分布函数244

3.14 谐振子的分布函数249

3.15 谐振子本征函数的生成函数251

第五部分 最大熵原理252

3.16 熵的定义252

3.17 自旋1/2的粒子的密度算符258

第四章电磁场的量子化270

4.1 有源LC回路的量子化271

4.2 无损耗传输线的量子化275

4.3 腔中经典辐射场和一组无穷多谐振子集合的等价性279

4.4 真空中辐射场的量子化289

4.5 模的密度292

4.6 在相同时刻真空中场的对易关系294

4.7 场的零点起伏300

4.8 经典有源辐射场303

4.9 有经典源的场的量子化306

4.10 辐射场的密度算符309

第五章辐射和物质的相互作用315

5.1 在辐射场中的原子的哈密顿量316

5.2 单原子的辐射吸收和辐射发射318

5.3 Wigner-Weisskopf的自然线宽理论；Lamb移位335

5.4 Kramers-Heisenberg散射截面348

5.5 Rayleigh散射354

5.6 Thomson散射356

5.7 Raman散射358

5.8 共振荧光362

5.9 Doppler效应363

5.10 光在真空中的传播369

5.11 电子-自旋共振的半经典理论374

5.13 场量子化对自旋共振的影响380

5.12 二能级自旋系统的碰撞加宽380

第六章阻尼的量子理论——密度算符方法389

6.1 损耗机制的模型390

6.2 在Schr？dinger图象中的Markoff近似395

6.3 在Heisenberg图象中的Markoff近似424

6.4 利用缔合分布函数求单时平均435

6.5 Fokker-Planck方程的解463

6.6 双时平均，谱480

6.7 旋转波VanderPol谐振子484

第七章阻尼的量子理论——Langevin方法496

7.1 阻尼振子的Langevin运动方程496

7.2 Langevin噪声源的量子理论513

7.3 多能级原子的Langevin方程516

7.4 N个均匀加宽三能级原子的Langevin方程521

7.5 噪声源的Langevin理论；缔合函数方法525

第八章Lamb的半经典激光理论528

8.1 “冷”球面共振腔中的模531

8.2 被原子所驱动的腔中场538

8.3 感生的原子偶极矩541

8.4 原子变量的绝热消除；振荡器的性质547

第九章激光的统计性质556

9.1 激光模型556

9.2 激光的Fokker-Planck方程558

9.3 激光的缔合Langevin方程561

9.4 原子变量的绝热消除563

9.5 当作旋转波VanderPol振荡器的激光器572

9.6 相位起伏和振幅起伏：定态解，激光线宽576

附录581

索引612