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数学大发现1

源头茫昧亦能觅——十进位值制与计数法的产生1

十进制的缘起1

古老的计数法3

中国古代的计数系统4

“阿拉伯数码”的来历6

高等学院门上的警句——欧几里得和他的几何学8

古希腊的文明之花9

欧几里得的丰硕之果10

“几何无王者之道”13

有无之间——0的发现14

早期的零14

印度—阿拉伯数字16

0的数学意义17

谜一般的0.618——黄金分割的来历20

欧多克斯的“中外比”20

黄金分割的起源21

黄金分割与“兔子问题”23

黄金分割的启示24

一种难找的珍珠——魅力无穷的完全数26

发现完全数26

千年跨一步27

发现非一帆风顺28

等待揭穿之谜31

看似平凡最崎岖——寻找亲和数33

第一对亲和数33

漫长的寻觅35

一鸣惊人的欧拉36

看似平凡最崎岖38

几何学中的瑰宝——毕达哥拉斯定理的证明40

毕达哥拉斯的百牛宴40

商高定理42

情有独钟的总统43

中国剩余定理——解开一次同余式组46

孙子问题的由来47

孙子问题的解法48

欧洲人命名的“中国剩余定理”49

古典难题的挑战——几何三大难题及其解决52

三大难题的提出52

貌似简单其实难53

高斯的发现54

最后的胜利55

日益精确的圆周率——计算π值的历程59

早期的圆周率59

刘徽用割圆术求π值60

祖冲之创造的世界纪录62

π值的近代计算65

奇思妙想探真知——立体截面原理的来历66

刘徽的贡献66

祖暅原理的提出68

立体截面原理在国外70

神秘的数字方阵——幻方图的由来72

世界上最早的幻方72

幻方的确立74

幻方的意义76

花拉子米的功绩——代数学的起源78

代数学的萌芽78

外号取代了本名的数学家81

代数学名称的由来81

代数学的发展83

延长天文学家寿命的发现——纳皮尔发现对数84

对数思想的萌芽84

纳皮尔的功绩85

对数的完善87

天文学家的欣喜88

没有度量的几何学——射影几何的产生90

笛沙格的新思想91

帕斯卡的神秘六边形92

一度沉沦又复兴93

不断刷新的世界纪录——寻觅梅森素数的历程96

梅森素数的来历96

玉有瑕疵也斑斓98

超越梅森猜想100

沟通有限和无限的桥梁——数学归纳法的发现103

欧几里得的开端103

帕斯卡的工作104

归纳法的完善106

以有限把握无限107

10万马克的悬赏——费马大定理及其证明109

费马大定理的由来109

艰难的探索111

10万马克奖给谁112

姗姗来迟的证明113

数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想116

公使提出的难题116

巧设悬念生波澜118

另辟蹊径冲刺“1+1”119

移动群山的人121

数学的伟大转折——笛卡尔创立解析几何123

早期的坐标概念123

费尔马的坐标法124

笛卡尔解析几何的诞生125

解析几何学的完善127

赌博起家的学科——概率论的起源与发展130

数学家们“参与”赌博131

走出赌博133

成为严谨的学科134

人类精神的卓越胜利——微积分的诞生136

微积分的产生136

牛顿的工作137

莱布尼兹的工作139

优先权的争议141

几何学上的哥白尼——非欧几何的问世143

引无数英雄竞折腰143

揭开几何革命的序幕145

非欧几何诞生日146

几何学上的哥白尼147

数学史上的一座丰碑——伽罗瓦创立群论149

方程求解中的难题149

阿贝尔的成果轰动了世界150

伽罗瓦理论的诞生151

近世代数学的确立153

地图着色知多少——四色定理及其证明155

四色问题的发现155

曲折的证明历程157

计算机解决了问题158

数学的伊甸乐园——康托创立集合论160

勤勉的康托160

集合论的诞生161

逆境中蒙难的康托及其集合论163

现代数学的基石165

广泛应用的统计——数理统计学的诞生167

随着生物学发展而产生的数学方法167

学科奠基者——费歇尔169

源自战争需要的统计思想170

引人注目的广泛应用172

橡皮膜上的几何学——拓扑学的诞生174

著名的七座桥问题174

拓扑学的形成和发展176

现代数学的基础179

划时代的里程碑——哥德尔的不完备性定理180

数学大厦的根基180

塞尔维亚理发师的难堪181

哥德尔的功绩182

划时代的贡献184

运筹帷幄决胜千里——运筹学的产生186

运筹帷幄的故事186

运筹学之父187

战争的刺激188

枝繁叶茂的运筹学189

拓展数学的新疆域——维纳和他的控制论191

孜孜不倦的神童192

博采众家之长193

探索科学地图上的空白区194

大器晚成196

永不停歇197

天有可测风云——数值天气预报的诞生198

人能算天198

预报的成功201

新的努力202

几何改革出新路——电脑证题梦想成真205

机械证明的创立205

中国人的骄傲207

消点法震惊了世界208

模糊中偶见光明——模糊数学的诞生210

从“秃头悖论”说起210

“愚者千虑必有一得”212

病树前头万木春213

模糊数学和我们214

数学界的一次智力革命——突变论的诞生216

奠基人伦尼·托姆216

激烈的反对者219

坚定的支持者220

智力革命220

破译密码王中王——数学家攻克RSA密码222

图灵机的诞生222

RSA密码的诞生223

智慧的较量225

破译RSA密码的成功226

无尽相似的艺术——芒德勃罗创立分形几何229

不规则事物的启发229

不寻常的回答231

科学界中的流浪汉232

分形几何的诞生233

物理大发现235

国王的难题——浮力定律的发现235

阿基米德与王冠235

浮力定律的发现237

测量消失的光阴——单摆等时性的发现240

最初的发现240

伽利略的脉搏仪242

摆钟的诞生244

不同物体下落快慢相同吗？——自由落体定律的发现246

亚里士多德的权威246

比萨斜塔的落体实验247

自由落体定律的发现248

物体保持运动状态的奥秘——惯性定律的发现251

亚里士多德的结论251

伽利略的发现252

牛顿的总结254

“魔力”来自何方？——大气压的发现256

伽利略的猜想256

托里拆利的发现257

帕斯卡的验证259

马德堡半球实验260

“液体杠杆”——帕斯卡定律的发现262

巧妙的实验构思262

数学帮了忙264

“液体杠杆”的诞生266

阳光是白色的吗？——光的色散的发现268

发现七彩光带268

决不轻信别人270

牛顿与现代光谱学271

苹果落地的启示——万有引力定律的发现273

大学生的困惑273

苹果落地的启示274

牛顿的发现275

神奇的万有引力278

“玻璃电”和“树脂电”——正电和负电的发现280

养老院里的发现280

给自己带电的人281

“天电被引下来了”283

正电和负电概念的提出285

大炮钻孔中得到的启示——热的本质的发现287

“热质说”的兴起288

“热质说”露出破绽289

真正的挑战289

“热动说”的诞生291

焦耳的业绩292

“热动说”的胜利294

给电荷计量——库仑定律的发现295

军事工程师的日子295

扭秤的发明296

库仑定律的发现298

电学中的“牛顿”——安培定律的发现300

演讲中的发现300

科学院会议之后301

电学中的“牛顿”303

电流生热的奥秘——焦耳-楞次定律的发现306

焦耳的发现306

楞次的工作308

用温度计解决了光学问题——红外线的发现311

阳光的颜色311

牧师的灵感312

红外线来自何方314

红外线的妙用314

石头揭示了光的本性——光的偏振性的发现317

方解石下的双像317

吕马斯的新发现318

横波和纵波319

光是横波321

偏振光的应用322

自然科学的一块巨大基石——能量转化和守恒定律的发现324

运动与作功324

“尺子”找到了325

能量与能量转化326

“永动机”之谜329

能量是守恒的331

伟大的科学定律333

一场旷日持久的科学论战——光的衍射及波动性的发现335

微粒说称雄一时335

波动说不甘寂寞337

菲涅耳敢上擂台337

波动说终获成功339

既是粒子又为波340

科学发现中的接力赛——阴极射线的发现342

法拉第发现的暗区342

普吕克与盖斯勒343

“阴极射线”的诞生344

裁缝的孩子成大器345

开启现代科学的大门346

抓住偶然的机遇——X射线的发现348

多灾多难的童年348

幸遇伯乐认良才349

发现了特殊射线350

全世界为之震惊352

无可估量的实用价值352

为科学孤军奋战——放射性的发现354

贝克勒尔及其家族354

神秘的辐射355

抽屉里的新发现356

科学研究中的“李鬼”357

放射性领域的先驱358

微观世界的第一位成员——电子的发现359

漫长的诞生史359

汤姆孙与阴极射线360

从“荷质比”入手361

发现了电子362

奇妙的电子世界363

科学中的勇士——居里夫妇与放射性和镭的发现365

从玛丽到居里夫人365

艰难的创业366

发现了新的辐射367

发现了镭369

找出真实的镭370

奇妙的放射性世界371

他比别人看得更深——α、β、γ射线的发现373

杰出的青少年时代373

剑桥大学的研究生374

放射性的成分375

三种射线的性质376

放射性与现代科学377

驱散物理学晴空上的乌云——光电效应的发现380

赫兹的发现380

光电流与光电效应382

科学巨匠的青少年时代383

光量子与光电效应的解释385

实验物理学家的贡献387

伟大的科学发现389

微观世界的“小太阳”——原子核式结构的发现390

α粒子散射实验391

奇怪的“1/8000”392

微观世界的“小太阳”394

卢瑟福及原子结构395

低温下的奇迹——超导现象的发现397

科学家的预言397

低温下的奇迹399

超导与抗磁400

BCS理论401

超导与现代科学403

科学家中的东方奇才——拉曼散射的发现405

童年和理想405

理想的实现406

从业余科学家到教授408

看到了蓝色的海水408

拉曼散射的发现410

印度的民族英雄411

拉曼散射的今天412

打开原子核世界的钥匙——中子的发现414

找回丢失的电荷414

10年拼搏终有收获416

身手不凡的中子418

宇宙的另一半——正电子的发现420

上帝是公平的420

发现了正电子421

宇宙的另一半423

阿尔法磁谱仪425

失败是成功之母——电子波动性的发现427

大胆的科学假设427

成功来自于失败429

另一个汤姆孙431

现代科学的基石432

基本粒子家族中的神奇成员——中微子的发现434

“β衰变”之谜435

中微子假设436

捕捉中微子未果437

捕捉反中微子439

再次捕捉中微子440

中微子与现代科学441

炎黄子孙的骄傲——弱相互作用下宇称不守恒的发现444

对称性与宇称守恒444

“τ-θ”之谜445

解开“τ-θ”之谜446

东方才女吴健雄448

华人走进科学圣殿450

亚核子世界的“吉普赛”——J/ψ粒子的发现452

童年的童话453

志趣的改变454

圆青年时代的梦455

J粒子的发现456

J粒子与ψ粒子457

J/ψ粒子与诺贝尔奖458