《数学智力故事》

第一篇智慧之光3

一．奇数和偶数3

二．“魔术树上的金苹果”——数学家柳卡的趣味算题7

三．借助试验巧安排——计子问题和计子术11

四．大师神算——我国古代著名数学家程大位轶事17

五．国王惩臣——算术基本定理21

六．韩信将兵——中国剩余定理24

七．千年古树吐新绿——“角谷猜想”和“卡布列克运算”31

八．质数揽胜39

九．独粒钻石——来自独房监牢的益智发明51

十．争雄华容道——益智玩具《华容道》漫话55

第二篇发现之路65

十一．从毕达哥拉斯的“百牛大祭”谈起——勾股定理的发现及其证明65

十二．千古奇冤——发现无理数的牺牲76

附√￣2不是有理数的五种证法81

十三．墓志铭里的代数信息——代数学鼻祖丢番图及其思维技巧86

十四．神奇的斐波那契数列90

十五．“徽率”和“祖率”——π的中国算法97

十六．“以正合以奇胜”——π的西方算法106

十七．驾起沟通形数的金桥——解析法与数形结合思想（上）121

十八．震古烁今的几何三大名题——解析法与数形结合思想（下）130

十九．盈不足术传奇144

二十．哥尼斯堡七桥问题155

二十一．奇特的正方剖分160

二十二．菲根鲍姆常数——混沌现象的一种格局169

第三篇生活之舟177

二十三．贪婪的巴霍姆——等周问题趣话之一177

二十四．聪明的蒂多公主——等周问题趣话之二181

二十五．海盗寻宝184

二十六．顽童牧羊188

二十七．当真理碰到鼻子尖的时候——第谷和开普勒的长与短191

二十八．太阳系中的奇妙数字——提丢斯－波德法则的魅力196

二十九．地球的年龄有多大201

三十．勇少年力挽狂澜——欧拉的“皮带理论”206

三十一．偶然中有必然——概率漫话之一211

三十二．解开色盲之谜——概率漫话之二217

三十三．赌博问题的强刺激——概率漫话之三222

三十四．勒格让先生的破译术——概率漫话之四227

三十五．古谋今断话对策——“齐王赛马”的故事赏析233

三十六．怎样出牌好——“二人有限零和对策”原理239

三十七．如何安排火箭炮的生产——对策问题中的“混合策略”243

三十八．《走为上计》新篇——话说“追逃问题”249

三十九．以少当多——数学中的辩证法一例253