《数学博士》

一、数学的童年1

1数字的演化1

2 算筹与筹算4

3 埃及分数7

4 无理数的发现9

二、数的趣味11

1由十个数码组成的算式11

2 由九个数码组成的趣式13

3 数字的“遗传”15

4 自我生成数19

5 积由同一数字组成20

6数字金字塔22

7 32+42＝52及其他25

8 神秘的“数字黑洞”27

9 洛书与幻方32

10 差、积、商幻方和积幻方、反幻方35

三、重要的常数39

1π的故事39

2 0.618鲜为人知的新发现45

3 兔子生殖引出的数列50

四、几何图形趣话56

1无字的证明56

2 三角形与正方形的剖分59

3 完美的正方形63

4 近似完美的正三角形66

5 平面的铺设68

6 省刻度尺71

7 完美标号73

五、质数、合数、完全数、大数77

1寻找质数的方法——筛法77

2 无意的发现79

3 无声的报告81

4 无花的果实82

5 人们所认识的最大质数83

6 完全数与麦森质数84

7 完全由数字1组成的质数86

8 到底有多大87

9 话说小道消息的传播88

六、数学昨日的故事90

1寻找了13年的等式90

2 依据数据规律发现的行星92

3 欧拉公式93

4 大师们的失误95

5 费尔马数与正多边形作图96

6 笛卡儿坐标系及其变换98

7 奇妙的曲线101

8 一笔画和邮递线路102

9 不可能的连线104

10 莫比乌斯带和克莱因瓶106

11 解套和车胎翻转108

七、今日数学的花絮111

1四色定理111

2 斯坦纳问题113

3 费尔马大定理117

4 正交拉丁方猜想120

5 哥德巴赫猜想123

6 模糊数学并不模糊124