《Bayes方法》

1　导论1

1．1　问题的引起1

1．2 Bayes统计的基本观点及争议4

1．3　内容梗概7

参考文献9

2　验前分布与Bayes统计推断10

2．1　验前信息的获取10

2．2　无信息可利用时的验前分布12

2．3　运用历史数据确定验前分布17

2．4　最大熵方法确定验前分布21

2．5　自助（Bootstrap）方法和随机加权法确定验前分布24

2．6　验后分布28

2．7　共轭分布（Conjugate distribution）35

2．8　Bayes统计推断40

2．9　正态总体的分布参数在多阶段试验中的估计51

2．10　多维正态总体未知分布参数的Bayes估计57

参考文献63

3　统计决策基本理论64

3．1　决策的基本要素64

3．2　决策的基本理论68

3．3　作为Bayes决策的点估计76

3．4　经验Bayes估计92

3．5　作为统计决策的假设检验98

3．6　Bayes决策的容许性106

3．7　平方损失函数下常用的一些估计的不容许性115

3．8　Bayes决策与Minimax解的关系119

参考文献123

4　Bayes方法在飞行器试验分析中的应用125

4．1　再入飞行器落点密集度评定125

4．2　复杂假设之下的随机落点密集度评定134

4．3　再入飞行器最大飞行距离的Bayes评估142

4．4　再入飞行器落点准确度评估149

4．5　多维正态总体方差阵的Bayes检验170

参考文献177

5　Bayes方法在可靠性评估中的应用178

5．1　引178

5．2　成败模型的可靠性评定179

5．3　寿命型可靠性评定191

5．4　成败模型的等效系统及可靠性评定199

5．5　寿命型系统的等效系统及可靠性评定204

5．6　成败型与寿命型模型之间的转换210

5．7　可靠性工程实践中的一些问题215

参考文献219

6　序贯Bayes决策220

6．1　序贯Bayes决策的基本概念及术语220

6．2　Bayes序贯决策规则224

6．3　Bayes截尾序贯决策237

6．4　序贯验后加权检验（SPOT）方法252

参考文献289