《中等师范学校教学课本 小学数学基础理论和教法 第1册 （试用本）》

导言1

第一章整数4

第一节 整数的概念和计数法4

一、自然数和自然数列4

二、零和扩大的自然数列8

三、十进制计数法9

四、其他进位制13

第二节 整数的加法和减法18

一、整数加法18

二、整数减法21

三、加减法中已知数和未知数之间的关系26

四、已知数的变化所引起的和与差的变化27

五、加法和减法的应用28

第三节 整数的乘法和除法31

一、整数乘法31

二、整数除法38

三、乘除法中已知数和未知数之间的关系46

四、已知数的变化所引起的积与商的变化47

五、乘法和除法的应用49

第四节 速算53

第五节 整数四则应用题58

一、四则应用题的一般概念59

二、解答应用题的一般步骤61

三、复合应用题的解题思路61

附 录 关于整数的一些历史资料76

第二章整数的性质83

第一节 数的整除性83

一、约数和倍数83

二、数的整除性定理83

三、数的整除特征86

第二节 最大公约数和最小公倍数的意义和性质94

一、最大公约数的意义和性质94

二、最小公倍数的意义和性质96

第三节 数的分解101

一、质数与合数101

二、质数的判定103

三、分解质因数104

第四节 最大公约数和最小公倍数的求法和应用108

一、最大公约数的求法108

二、最小公倍数的求法113

三、最大公约数和最小公倍数的应用115

第五节 同余的初步知识119

一、同余的概念和性质119

二、中国剩余定理124

附 录 关于整数性质的一些历史资料128

第三章分数133

第一节 分数的概念和性质133

一、分数的定义133

二、分数的性质137

三、约分和通分139

四、真分数和假分数140

第二节 分数的四则运算143

一、分数加法143

二、分数减法148

三、分数乘法151

四、分数除法156

五、分数四则混合运算和繁分数161

六、连分数163

第三节 分数应用题171

附 录 关于分数的一些历史资料180

第四章小数185

第一节 小数的概念和性质185

一、小数的概念185

二、小数的性质187

三、小数大小的比较189

第二节 小数的四则运算191

一、小数的加法和减法191

二、小数乘法191

三、小数除法192

四、有限小数和无限小数194

五、近似数195

第三节 小数和分数200

一、化分数为小数200

二、化小数为分数209

三、分数、小数四则混合运算212

第四节 百分数217

一、百分数的概念217

二、百分数应用题218

第五节 近似计算223

一、误差、精确度与有效数字223

二、近似数的加法和减法227

三、近似数的乘法和除法229

四、近似数的混合运算231

五、预定结果精确度的计算232

附 录 关于小数的一些历史资料238

第五章量的计量239

第一节 量的概念和计量239

一、量的概念239

二、量的计量239

第二节 计量制度240

一、计量制度的发展概况240

二、计量单位242

第三节 名数247

一、名数的概念247

二、名数的化法和聚法247

三、名数的四则运算249

附 录 关于量的计量的一些历史资料253

第六章统计初步知识257

第一节 数据的收集258

第二节 数据的整理259

一、统计表260

二、统计图261

三、频数分布266

四、频率分布270

五、累积频数和累积频率272

第三节 几个重要的统计特征数275

一、平均数275

二、中位数276

三、众数278

四、极差279

五、方差279

第四节 相关281

附表1000以内质数表288