《金属零件热处理应力与变形的计算》

第一章应力状态1

1-1外力、内力和应力1

1-2直角坐标系中一点的应力状态4

一、应力分量及应力张量4

二、质点在任意切面上的应力6

三、应力的坐标变换8

四、主应力和应力不变量11

五、应力球张量、应力偏张量及应力偏张量的不变量13

六、八面体应力和等效应力17

1-3应力平衡微分方程（平衡方程）19

1-4平面应力状态22

第二章应变状态24

2-1变形概念与小变形分析24

一、小应变25

二、质点的应变状态和应变张量26

三、位移分量与几何方程27

四、变形连续方程（相容方程）30

五、主应变、应变张量不变量32

六、应变偏张量和球张量 八面体应变和等效应变32

2-2应变增量和应变速率张量35

一、全量应变和应变增量的基本概念35

二、速度分量36

三、应变增量37

四、应变速率张量38

2-3平面应变状态39

第三章屈服条件41

3-1屈服准则，屈服函数41

3-2屈服表面，屈服轨迹42

3-3 Tresca屈服条件（屈服准则）47

3-4 Mises屈服条件（屈服准则）50

3-5应变强化材料的屈服条件53

第四章应力应变关系58

4-1弹性应力应变关系58

4-2简单应力状态的物理方程61

一、加载模型61

二、强化后卸载，再反向加载的模型63

4-3复杂应力状态的强化条件64

一、等向强化条件65

二、随动强化条件68

4-4复杂应力下塑性状态的物性方程70

一、Drucker定理和加载面特点70

二、塑性状态应力应变关系一般式72

三、理想塑性材料的物性方程74

四、应变强化材料的物性方程77

第五章淬火过程应力应变计算力学模型79

5-1淬火过程中应力应变弹性关系79

5-2淬火过程中应力应变塑性关系81

5-3淬火过程物性方程89

一、总应变增量89

二、弹性应变增量89

三、塑性应变增量89

四、热膨胀应变增量90

五、相变应变增量90

六、相变诱发塑性应变增量90

七、物性方程的建立90

5-4淬火过程应力应变计算所需其他力学方程91

一、平衡方程91

二、几何方程92

三、相容方程92

四、边界条件93

5-5关于粘性流动的考虑94

第六章有限元法及其在热处理应力应变计算中的应用97

6-1弹性有限元的基本方法97

一、有限元法概述98

二、位移模式 应力矩阵99

三、单元刚度矩阵104

四、载荷向节点的移置107

五、整体分析 整体刚度矩阵110

6-2用弹性有限元法计算热应力112

6-3用弹塑性有限元法计算热处理应力应变117

一、弹塑性应力应变关系的有限元矩阵表示117

二、弹塑性有限元解题步骤119

三、弹塑性有限元计算程序框图122

四、计算中的有关问题126

6-4淬火过程有限元法应用实例和单元类型、形状与尺寸的考虑129

第七章相变与相变计算132

7-1相变、组织与相变应力132

一、平衡相变与平衡组织133

二、非平衡相变与马氏体137

三、相变应力（组织应力）140

7-2相变动力学（相变计算）141

一、等温综合动力学曲线141

二、扩散型相变动力学144

三、马氏体形成动力学146

7-3相变对材料力学特性的影响148

7-4应力诱发相变与相变诱发塑性149

一、相变塑性现象与机制149

二、Greenwood-Johnson模型及其修正150

三、由于屈服应力降低而产生相变塑性的模型154

四、因择优取向产生相变塑性的模型157

7-5应力对相变的其他影响157

一、应力对M：点的影响158

二、应力对马氏体转变动力学的影响159

三、应力对扩散相变的影响160

第八章淬火应力应变计算所需性能数据162

8-1被淬火材料的力学性能162

一、加工硬化系数163

二、屈服强度165

三、弹性模量166

四、泊桑比167

8-2被淬火材料的物理性能167

一、比热167

二、密度168

三、热导率168

四、膨胀系数169

五、相变应变170

8-3与淬火介质冷却特性有关的物理性能171

一、淬火介质对工件的冷却机制172

二、常用淬火介质的冷却特性174

三、表面传热系数177

第九章淬火过程中温度分布计算方法182

9-1温度分布计算的经典方法183

一、无内部热源时的情形183

二、有内部热源时的情形187

9-2温度分布计算的有限差分法189

一、有限差分法的基本概念189

二、有限差分法在温度计算中的应用193

9-3温度分布计算的有限元法196

9-4温度分布的实验测量199

第十章圆柱体零件淬火过程的应力和应变计算202

10-1计算模型202

一、温度分布计算模型202

二、相变计算模型204

三、应力应变计算模型204

10-2计算结果205

一、珠光体转变的应力计算结果205

二、马氏体转变的应力计算结果211

10-3圆柱体淬火过程中应力产生过程分析216

10-4残余应力分布220

一、纯铁221

二、中碳钢221

三、合金钢225

10-5圆柱体尺寸对淬火应力的影响228

10-6圆柱体零件应力应变计算存在的问题231

一、淬火过程中应力与应变的关系问题231

二、计算模型进一步完善的问题232

第十一章平板状零件淬火过程的应力和应变计算235

11-1计算方法235

一、解析法235

二、有限差分法237

11-2计算结果239

一、试样及处理条件239

二、温度计算239

三、应力应变计算240

四、计算所用性能数据241

五、计算结果241

11-3钢板淬火后的残余应力和应变分布242

11-4铝合金板及不锈钢板淬火后的残余应力分布245

一、铝合金及不锈钢板淬火后的残余应力分布245

二、淬火后的塑性变形对残余应力分布的影响247

11-5自由边界对淬火应力的影响249

11-6相变塑性和粘性流动对钢板淬火应力的影响253

一、相变塑性对钢板淬火应力的影响253

二、粘性流动对钢板淬火应力的影响257

第十二章表面硬化处理过程的应力应变计算260

12-1渗碳圆柱体淬火过程的应力应变计算260

一、计算方法260

二、计算结果261

三、应力和变形产生过程的分析263

12-2渗碳齿轮淬火过程的应力与变形计算266

一、试样及应力计算方法266

二、应力计算结果及分析268

三、变形计算270

12-3感应淬火过程的应力计算273

一、计算方法273

二、计算结果274

12-4激光淬火过程的应力计算281

一、计算方法281

二、计算结果284

第十三章应力的实验测定287

13-1镗孔法288

13-2研坑法291

13-3X射线法292

一、x射线应力测定原理293

二、沿层深分布的应力测定298

本书常用主要物理量符号意义表301

附录Ⅰ角标符号及求和约定305

附录Ⅱ张量简介307

主要参考文献315