《几何解题探索 解几何题的辅助转化工具》求取 ⇩

一、添辅助线1

（一）从分析已知和结论的关系入手添置辅助线1

（二）从创造条件入手添置辅助线7

（三）从移动元素入手添置辅助线21

（四）利用变换解决几个有趣的问题33

二、作辅助圆40

（一）判断与证明诸点应在一个圆上40

（二）利用共圆求解几类问题49

习题一60

三、引辅助角70

（一）如何引入辅助角70

（二）运用三角方法求解几个问题93

四、设辅助量108

（一）基本思想与方法108

（二）运用方程知识解几何题113

（三）运用不等式知识解几何题120

（四）运用函数知识解几何题131

五、建立辅助坐标系148

（一）利用坐标法使几何问题的解法代数化148

（二）利用坐标法使某些几何问题的解法一般化154

（三）运用坐标法解几何题的技巧166

（四）圆的一个性质在二次曲线中的推广182

习题二185

六、平面几何知识在解析几何中的运用193

（一）坐标方法与平面几何知识的结合193

（二）解析几何方法和平面几何方法的合理选择203

（三）圆锥曲线的几何性质的运用219

七、代数知识在解析几何中的运用230

（一）代数消去法的运用230

（二）引入参数与参数方程237

（三）充分利用二次方程的理论245

（四）方程F1+λF2=0的几何意义及其应用262

（五）不等式在表示点和曲线的位置关系中的运用277

（六）二次曲线的相切及其应用288

八、三角知识在解析几何中的运用305

（一）利用辅助角求曲线方程305

（二）直线、圆与椭圆的参数方程及其应用313

（三）直线与圆锥曲线的极坐标方程及其应用322

习题三328

九、几何直观在初等数学中的运用344

（一）借助几何结论求解代数和三角问题345

（二）借助坐标方法求解代数和三角问题352

（三）借助方程的曲线求解代数和三角问题362

（四）借助函数图象求解代数和三角问题377

习题四391

附录习题答案或提示401