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目录1

第一章 数学高考试题评析1

第一节　数学高考试卷的结构和题型1

第二节 高考试题的特点2

第二章　代数7

第一节 疑难概念选析7

一、函数及其性质7

二、不等式14

三、数列17

四、复数24

五、排列、组合和二项式定理33

第二节 代数常用解题方法选讲38

一、含参方程与不等式的讨论38

二、函数值的有关计算41

三、函数作图象46

四、不等式的证明51

五、数列的和与极限60

六、递推数列74

七、复数的代数运算87

八、复数的三角形式与几何意义100

九、数学归纳法108

十、如何做证明题129

第三节 代数综合题选解136

第三章 三角158

第一节 疑难概念选析158

一、函数y=Asin（ωx+？）的图象158

二、三角函数的充要条件160

三、三角函数和反三角函数的单调性162

四、半角公式中的符号164

五、反三角函数的图象167

六、判断反三角函数的奇偶性169

七、把握sin（arc sinx）和arc sin（sinx）171

八、判定三角方程的解集相等174

九、三角方程的增失根问题176

第二节　常用解题方法选讲178

一、求三角函数值的常用方法178

二、化简与证明三角式的常用方法185

三、条件等式的证明191

四、三角函数的最值197

五、简单三角方程的主要解法204

一、三角与代数的综合题212

第三节 三角综合题选解212

二、三角与立几的综合题226

三、三角与解几的综合题230

第四章 立几235

第一节 疑难概念选析235

一、怎样理解异面直线及其公垂线235

二、平行与垂直的唯一性与传递性236

三、平行与垂直的简单判定238

四、直线与其在平面内射影的各种位置关系239

五、过圆锥顶点的最大截面241

六、锥体与台体的平行截面242

第二节　常用解题方法选讲243

一、处理平行垂直问题的常用方法243

二、处理距离问题的几种方法250

三、求直线与平面所成角的常用方法256

四、求二面角的常用方法260

五、求异面直线的几种方法269

六、几何图形的折迭274

七、立几中极值问题的解法281

八、求多面体和旋转体面积和体积的几种方法288

第三节　立几综合题选解296

第五章　解析几何306

第一节　疑难概念选析306

一、直线的斜率与截距306

二、两直线的夹角309

三、距离312

四、过两曲线交点的曲线系方程316

五、圆锥曲线的定义318

六、圆锥曲线方程322

七、直线的参数方程325

八、参数方程和含参量普通方程328

第二节 常用解题方法选讲332

一、直线与曲线相交问题的一般解法332

二、焦点弦问题的解法336

三、中点弦问题的解法341

四、对称问题的解法346

五、证明题的解法353

六、轨迹问题的解法360

七、极值问题的解法377

第三节 解几综合题选解384

第六章 范卷分析412