《逻辑演算》

第一章命题逻辑3

1 真值联接词和真值形式3

2 用真值形式表示复合命题7

3 真值表10

4 真值联接词的互相表达16

5 重言式推理形式的化归19

第二章命题演算24

1 公理系统和形式系统24

2 命题演算25

3 证明和内定理30

4 推演导出规则33

5 演绎定理36

6 定义∨、∧和？的引入39

第三章命题演算的系统性质42

1 真值指派命题演算的语义解释42

2 语义一致性和语义完全性46

3 公理的独立性49

4 逻辑后承广义完全性定理53

5 真值函项命题演算的代数解释58

第四章谓词逻辑62

1 谓词和量词62

2 形式语言64

3 用形式语言表示命题的形式结构68

4 自由和约束代入72

5 赋值可满足和普遍有效77

第五章谓词演算84

1 谓词演算84

2 演绎定理88

3 谓词演算的系统性质93

4 谓词演算的语义完全性96

第六章范式101

1 基本置换定理101

2 合取范式和析取范式105

3 合取范式和析取范式的应用110

4 前束范式113

第七章带等词的谓词演算118

1 等词数量量词118

2 带等词的谓词演算121

3 摹状词127

第八章自然推演系统132

1 命题演算的自然推演系统132

2 导出规则和基本置换定理137

3 命题演算系统的等价性141

4 斜形证明144

5 斜形证明（续）149

6 谓词演算的自然推演系统155

第九章逻辑演算的不同系统163

1 代入不用模式的命题演算系统163

2 不同的命题演算公理系统165

3 不同的谓词演算公理系统170

4 不同的自然推演系统173

第十章非古典逻辑演算175

1 非古典逻辑的意义正逻辑175

2 极小逻辑和直觉主义逻辑178

3 非古典逻辑的性质185

4 直觉主义逻辑的Kripke语义190

5 直觉主义谓词逻辑195