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离散系统的非协调原理及多变量方法杂交元的优化理论与实践吴长春1

第一章5

绪论5

关于多变量有限元5

杂交元的特征5

非协调函数的引进7

应力格式的确定7

第二章9

非协调分析基础9

数学导引基础——能量不等式与椭圆条件9

非协调元的可解性11

弱间新条件12

内部参数的引入，内位移构造原则13

关于Stummel反例14

非协调元的能量相容条件15

关于分法试验16

非协调函数的生成，虚参数法17

8节点三维体菲协调元18

完备三次平面等参菲协调员20

第三章23

杂交元的模式优化原理23

具有菲协调位移的杂交.混合元的相容条件23

收敛准则与单元优化条件24

广义乘子与乘子反馈25

应力试解的优化，。优化格式26

两类优化方法，单刚生成27

能量公式的变化29

应力参数的最佳值30

多变量试解匹配31

杂交元模式优化的一般程式32

分类问题32

第四章37

二.三维问题的杂交元优化设计37

4节点等参杂交元优化设计37

优化方法1，平面58元系列38

六面体188优化应力格式40

p.t.和不变性，数值比较44

第五章50

轴对称及扭转问题的模式优化50

问题的特殊性，优化条件的轴对称形式50

轴对称88优化格式51

数值结果53

变截面园杆的扭转分析，内参型优化格式58

第六章63

板弯曲杂交元的优化列式63

引言63

板弯曲108内力优化格式63

数值比较66

第七章73

多场变分原理鞍点条件，混合杂交元稳定性73

凸泛函与互补变分原理73

Reissner变分解的存在定理73

鞍点条件75

系统稳定性分析77

杂交混合元的保秩条件78

小片保秩分析79

Hu-Waghizu原理鞍点条件及三变量有限元的保秩分析80

关于零能模式的确定80

说明的例81

第八章85

关于结构的全塑性数值计算85

一般概念85

极限分析实例85

用于塑性断裂分析的分析单元本构炬阵89

58——III的全塑性解90

致谢92

参考文献93

不光滑物形绕流的涡团法解李潜101

一105

引言105

二107

用涡团法解不光滑物形繞流的分析基础107

1.涡团法的解题要点107

第一步，解无粘运动方程组107

第二步，物面上生成新涡团以满足无滑移的边界条件109

2.折角形边界区域Poisson方程解的形式110

变换平面和物理平面上Poisson方程解的对应关系111

保角变换的局部近似关系112

3.拐角附近区域速度分布的渐近形式118

4.新生成沃团的确定119

5.沃团法的几个数值处理123

下游边界条件123

迹线方程的高精度格式123

沃团穿越边界的处理方法124

下游区内，新生成沃团的确定124

三.半无限平板繞流前缘解124

1.问题的提出124

2.求解过程125

速度分布125

新生成沃团的确定126

3.计算结果和讨论128

流函数曲线128

摩擦应力和摩阻系数128

讨论129

四.局部面物面有质量引射的半无限平板绕流解130

1.问题的提出130

2.求解过程130

3.计算结果和讨论131

流动图象131

计算结果和流动显示实验的比较131

引射区和前缘的局部计算结果131

五.大范围流场的多重尺度沃团法132

1.问题的提出132

2.计算方法133

沃团尺寸的确定133

小尺寸沃团尺度的变化134

下游区沃团的合并136

沃团作用范围和流场下游区长度区的确定138

保角变化近似阶数和对应用区域139

凸角点附近保角变换关系的渐近变达式142

3.计算结果和讨论143

六.纯前缘半无限平板绕流解144

1.问题的提出144

2.求解过程144

对称流动条件下解的形式144

菲对称扰动146

坐标变换和凸拐角附近变换关系的近似阶数147

下游区长度的确定148

3.计算结果和讨论148

七.结语149

八.参考文献150

附图153

附录A.引射流的流函数和共轭复速度177

附录B.局部质量引射的流动显示180

附录C.尖前缘带后阶半无限平板绕流的流动显示181

附录D.Sch wartz变换积分参数的确定183

附录E.方程 Xn(1-lnXn)=n-1/N的解186

附录F.随机扰动量Z'和Z的确定187

考虑材料的非局部相互作用和非均匀性裂纹尖端附近的应力分布虞吉林197

总论201

第一部分205

一种非局弹塑性连体模型并应用于裂纹尖瑞附近的应用分析205

一.引言205

二.非局部弹塑性本构关系206

三.平面应变情况下拉伸裂纹尖瑞附近的应力场208

四.裂纹前方非局部拉应力的一堆近似分布211

讨论和结论214

第二年部分.材料发的非均匀性对裂纹尖锐附近应力的影响216

一.引言216

二.基本方程217

三.裂纹尖锐附近的应力分布一有限元法解228

1.计算方法288

2.计算误差估计230

3.计算结果和讨论232

参考237

附录1.关于非局部弹性理论和Eringen的裂纹锐部应力分析243

附录2.一些BesseI函数的积分的复数表达式和进展开式245

附录3.计算程序247

1.裂纹尖锐附近应力分布及K,值的有限元计算程序247

2.用近似解计算裂纹正前方拉应力分布的程序267

Abstract270