《苏联高等和中等专业教育法令汇编》求取 ⇩

第一章 绪论1

第一节 绪论1

第二节 初识符号计算系统Mathematica6

习题一12

第二章 函数13

第一节 函数及其性质13

第二节 初等函数17

第三节 数学模型方法简述19

第四节 例题与练习22

第五节 用Mathematica进行函数运算25

习题二32

第三章 极限与连续35

第一节 极限的定义35

第二节 极限的运算44

第三节 函数的连续性49

第四节 例题与练习54

第五节 用Mathematica求极限59

习题三61

第四章 导数与微分63

第一节 导数的概念63

第二节 求导法则73

第三节 微分及其在近似计算中的应用86

第四节 例题与练习92

第五节 用Mathematica进行求导运算99

习题四102

第五章 一元函数微分学的应用107

第一节 柯西(Cauchy)中值定理与洛必达(L’Hospital)法则107

第二节 拉格朗日(Lagrange)中值定理及函数的单调性110

第三节 函数的极值与最值112

第四节 曲率116

第五节 函数图形的凹向与拐点119

第六节 一元函数微分学在经济上的应用125

第七节 例题与练习131

第八节 用Mathematica做导数应用题135

习题五138

第六章 不定积分141

第一节 不定积分的概念及性质141

第二节 不定积分的积分方法145

第三节 例题与练习157

习题六163

第一节 定积分的概念165

第七章 定积分165

第二节 微积分基本公式170

第三节 定积分的积分方法174

第四节 广义积分180

第五节 例题与练习184

习题七188

第八章 定积分的应用191

第一节 定积分的几何应用191

第二节 定积分的物理应用与经济应用举例199

第三节 例题与练习205

第四节 用Mathematica计算一元函数的积分211

习题八212

第九章 常微分方程215

第一节 常微分方程的基本概念与分离变量法215

第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程218

第三节 二阶常系数线性微分方程222

第四节 常微分方程在数学建模中的应用229

第五节 例题与练习237

第六节 用Mathematica解常微分方程241

习题九242

第十章 向量与空间解析几何246

第一节 空间直角坐标系与向量的概念246

第二节 向量的点积与叉积251

第三节 平面与直线256

第四节 曲面与空间曲线264

第五节 矢量函数的微积分270

第六节 例题与练习276

第七节 用Mathematica进行向量运算和作三维图形285

习题十289

第十一章 多元函数微分学292

第一节 多元函数的极限及连续性292

第二节 偏导数296

第三节 全微分300

第四节 多元复合函数微分法及偏导数的几何应用303

第五节 多元函数的极值313

第六节 方向导数与梯度319

第七节 例题与练习322

第八节 用Mathematica求偏导数与多元函数的极值331

习题十一332

第十二章 多元函数积分学336

第一节 二重积分的概念与计算336

第二节 二重积分应用举例345

第三节 三重积分的概念与计算346

第四节 对坐标的曲线积分352

第五节 格林(Green)公式及其应用356

第六节 对坐标的曲面积分及其应用359

第七节 例题与练习368

第八节 用Mathematica计算重积分379

习题十二381

第十三章 级数384

第一节 数项级数及其敛散性384

第二节 幂级数391

第三节 傅里叶级数402

第四节 例题与练习408

第五节 用Mathematica进行级数运算417

习题十三418

第一节 误差与方程求根421

第十四章 数值计算初步421

第二节 拉格朗日插值公式427

第三节 曲线拟合的最小二乘法431

第四节 数值积分434

第五节 常微分方程的数值解法440

第六节 例题与练习445

第七节 用Mathematica进行数值计算449

习题十四450

附录A 初等数学常用公式452

附录B 常用平面曲线及其方程456

附录C 符号计算系统Mathematica的常用系统函数458

附录D 空间曲面所围成的立体图形468

附录E 习题答案与提示470

参考文献487