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目 录1

前 言1

第一章 矢 量5

§1.1 标量和矢量5

一、标量5

二、矢量5

三、矢量的表示法5

四、标量与矢量的乘法6

§1.2 矢量的加减法（几何法）6

一、矢量的加法（合成）6

二、矢量的减法9

§1.3 矢量的正交分解与合成（解析法）10

一、矢量沿直角坐标系的正交分解10

二、矢量合成的解析法11

§1.4 矢量的乘积14

一、两个矢量的标积（数性积）14

二、两个矢量的矢积（矢性积）15

§1.5 矢量的导数16

一、矢量函数16

二、矢量导数17

小结18

习题19

第一篇 牛顿力学21

引 言21

一、力学的研究对象21

二、预备知识21

第二章 质点的直线运动26

§2.1 直线运动中的位移26

§2.2 匀速直线运动匀速直线运动的速度27

§2.3 变速直线运动平均速度和瞬时速度28

§2.4 匀变速直线运动直线运动中的加速度30

习题30

小结33

§2.5 竖直上抛运动和自由落体运动重力加速度35

§2.6 一般直线运动中的加速度36

第三章 质点的曲线运动43

§3.1 曲线运动中的位移速度加速度43

§3.2 抛体运动48

§3.3 用自然坐标研究平面曲线运动中的速度和加速度50

一、质点的速度51

二、匀速圆周运动中的加速度法向加速度51

三、变速圆周运动中的加速度法向加速度与切向加速度52

§3.4 一般平面曲线运动中的加速度54

§3.5 圆周运动的角量表示角量与线量的关系57

小结60

习题62

第四章 刚体的平动和绕定轴转动67

§4.1 刚体的平动67

§4.2 刚体绕定轴的转动69

§4.3 刚体绕定轴的匀速和匀变速转动70

§4.4 绕定轴转动刚体内各点的速度和加速度71

§4.5 角速度矢量73

§4.6 在不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介74

小结77

习题78

运动学测验题81

§5.1 牛顿第一定律83

一、牛顿第一定律83

第五章 牛顿运动定律83

二、惯性力84

三、质点的平衡85

§5.2 力学中常见的几种力88

一、万有引力88

二、弹性力89

三、摩擦力92

§5.3 牛顿第三定律96

一、牛顿第三定律96

二、受力分析97

三、画隔离体受力图97

§5.4 牛顿第二定律98

一、牛顿第二定律98

二、质量力99

三、质点运动微分方程102

§5.5 力学单位制和量纲104

§5.6 牛顿第二定律的应用106

§5.7 惯性系牛顿定律的适用范围115

一、惯性系115

二、牛顿定律的适用范围116

小结116

习题121

第六章 功和能131

§6.1 功131

一、恒力的功131

二、变力的功132

§6.2 几种常见力的功135

一、重力的功135

二、万有引力的功136

三、弹性力的功137

四、摩擦力的功138

§6.3 力矩力矩的功139

一、力矩139

一、力矩的功142

§6.4 功率144

§6.5 动能质点动能定理146

一、质点的动能146

二、质点动能定理146

三、质点动能定理的应用149

§6.6 质点系动能定理152

一、质点系的动能152

二、质点系动能定理（一）152

一、刚体绕定轴转动时的动能154

二、转动惯量154

§6.7 刚体绕定轴转动时的动能转动惯量154

三、质点系动能定理（二）157

§6.8 保守力势能（位能）160

一、保守力保守力场160

二、重力势能160

三、万有引力势能弹性势能162

§6.9 机械能守恒定律165

§6.10能量转换与守恒定律169

小结170

习题174

第七章 冲量和动量181

§7.1 动量 冲量 质点动量定理181

一、动量181

二、冲量181

三、质点动量定理182

二、质点系动量定理186

一、质点系的动量186

§7.2 质点系动量定理186

§7.3 动量守恒定律188

*§7.4 质心质心运动定理192

一、质心的概念192

二、质心位置的确定192

三、质心运动定理195

§7.5 碰撞196

一、完全弹性碰撞197

二、完全非弹性碰撞198

三、非完全弹性碰撞199

*§7.6 变质量动力学简介202

小结204

习题205

一、质点动量对轴之矩210

§8.1 质点动量对轴之矩质点对轴的动量矩定理210

第八章 力矩和动量矩210

二、质点对轴的动量矩定理211

§8.2 质点系对轴的动量矩定理刚体绕定轴转动的微分方程214

一、质点系对轴的动量矩214

二、质点系对轴的动量矩定理215

三、刚体绕定轴转动的微分方程216

§8.3 动量矩守恒定律218

§8.4 进动221

小结223

习题224

动力学测验题228

第九章 机械振动230

§9.1 无阻尼自由振动简谐振动230

一、简谐振动230

二、简谐振动的振幅周期 频率和位相231

三、振幅和初位相的确定233

四、简谐振动的能量237

五、简谐振动的旋转矢量表示法239

§9.2 简谐振动的合成240

一、同方向同频率简谐振动的合成240

二、同方向不同频率简谐振动的合成拍242

三、相互垂直简谐振动的合成利萨如图243

§9.3 阻尼振动246

§9.4 受迫振动249

一、受迫振动的产生249

二、受迫振动的运动微分方程250

三、受迫振动的振幅和位相251

四、干扰力的功253

小结255

习题257

第二篇 热力学与气体分子运动论262

引 言262

第十章 热力学264

§10.1气体的状态参量平衡状态与平衡过程264

一、气体的状态参量264

二、平衡状态与平衡过程265

§10.2理想气体状态方程266

一、气体的实验定律266

二、理想气体状态方程267

§10.3实际气体的状态方程269

一、实际气体的状态变化269

二、范德瓦尔斯方程271

§10.4功热量内能272

§10.5热力学第一定律273

一、平衡过程中功的计算274

§10.6平衡过程中功和热量的计算274

二、平衡过程中热量的计算热容275

§10.7理想气体的内能276

§10.8热力学第一定律对理想气体的应用276

一、等容过程定容摩尔热容276

二、等压过程定压摩尔热容277

三、等温过程279

四、绝热过程280

五、多方过程283

§10.9循环过程循环效率284

一、循环过程284

二、循环效率285

§10.10热力学第二定律可逆过程与不可逆过程288

一、热力学第二定律288

二、可逆过程与不可逆过程289

一、卡诺循环291

§10.11卡诺循环卡诺定理291

二、卡诺定理293

小结295

习题297

第十一章 气体分子运动论302

§11.1气体分子运动论的基本概念302

一、宏观物体是由大量分子或原子组成的302

二、分子在不停的无规则地运动着303

三、分子间有相互作用力304

§11.2气体分子的热运动305

一、气体分子的热运动可以看作是在惯性支配下的自由运动305

二、气体分子间的相互碰撞305

三、气体分子热运动服从统计规律306

二、统计规律的特征309

§11.3统计规律的特征309

一、伽耳顿板实验309

三、统计规律不可能单纯地用力学的方法得到310

§11.4理想气体的压力公式310

一、理想气体的微观模型310

二、从分子运动论看压力的形成311

三、理想气体的压力公式311

四、压力的统计意义313

§11.5气体分子速率的统计分布规律314

一、气体分子速率分布的实验测定314

二、速率分布函数316

三、气体分子速率的三种统计平均值318

一、气体分子平均平动动能与温度的关系321

二、理想气体状态方程的推证321

§11.6气体分子平均平动动能与温度的关系321

§11.7能量按自由度均分定理323

一、自由度323

二、能量按自由度均分定理324

三、理想气体的内能325

四、气体的摩尔热容326

§11.8分子的平均碰撞频率和平均自由程328

一、分子的平均碰撞频率329

二、分子的平均自由程329

§11.9气体内的迁移现象330

§11.10热力学第二定律的统计意义333

小结334

习题337

热力学与气体分子运动论测验题340

测验题答案342