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第一章 数学基础知识1

§1.1 场论1

1.1.1 物理量场1

前言1

1.1.2 Green-Gauss公式2

1.1.3 梯度、散度与旋度2

1.1.4 Hamilton算子与Laplace算子5

1.1.5 物理量的数学势7

§1.2 物量运算与指标表述8

1.2.1 指标、符号与约定8

1.2.2 矢量运算及其指标表述9

1.3.1 坐标变换下的标量与矢量10

§1.3 张量初步10

1.3.2 张量定义12

1.3.3 并矢张量与矢量场的梯度14

1.3.4 张量运算15

参考文献16

第二章 流体力学基础知识17

§2.1 流体运动的描述17

2.1.1 Lagrange方法和Euler方法17

2.1.2 流线与迹线20

2.1.3 流体质点的随体导数21

2.1.4 输运公式23

2.1.5 流体微团的速度分解与变形速率张量26

§2.2 粘性流体36

2.2.1 粘性流体的应力张量37

2.2.2 本构方程39

2.2.3 粘性流体微分形式的动力学基本方程42

§2.3 紊流动力学基本方程46

§2.4 二维平面流的流函数47

参考文献51

第三章 矿井大气三维流动52

§3.1 矿井大气及其流动过程52

§3.2 二元流体对流扩散传质53

3.2.1 费克(Fick)定律56

3.2.2 对流传质57

3.2.3 二元扩散系统层流的质量守恒方程58

3.2.4 二元扩散系统紊流的质量守恒方程59

§3.3 矿井大气流动的基本方程60

§3.4 自然风压、热风压和火风压62

§3.5 采煤工作面风流三维流动问题67

3.5.1 多孔介质流场与流体渗流运动68

3.5.2 多孔介质内流体渗流定律74

3.5.3 多孔介质内流体渗流的动力学方程81

3.5.4 采空区风流流动的基本方程组83

§3.6 采空区混合气体流动与扩散传质的基本方程90

3.6.1 采空区混合气体流动问题90

3.6.2 采空区混合气体流动与扩散传质的基本方程90

3.6.3 三维采空区混合气体流动与扩散传质的基本方程组及其定解条件92

§3.7 矿井大气流动的相似律93

3.7.1 相似原理94

3.7.2 矿井一般巷道大气流动的相似律103

3.7.3 采煤工作面风流流动的相似律106

参考文献111

第四章 煤层瓦斯三维流动113

§4.1 煤层的孔隙特征113

§4.2 固体表面的吸附现象115

§4.3 热力学基本知识117

§4.4 相际平衡与相间传质121

4.5.2 煤层瓦斯的热力、动力学特征125

4.5.1 煤层中瓦斯的存在状态和原始平衡特征分析125

§4.5 煤层瓦斯三维流动动力学方程125

4.5.3 煤层瓦斯三维流动动力学基本方程128

§4.6 煤层瓦斯流动的相似律132

参考文献138

第五章 ΓanepkNH有限元方法139

§5.1 有限元方法概述139

§5.2 变分简介140

5.2.1 泛函与变分140

5.2.2 函数空间与基函数143

§5.3 ΓanepkNH方法146

5.3.1 ΓanepkNH加权余量法147

5.3.2 强解、弱解表达式与自然边界条件150

5.3.3 ΓanepkNH法解不定常初值问题152

5.3.4 ΓanepkNH法解非线性问题153

§5.4 有限元方法155

5.4.1 有限元方法的基本原理与解题步骤155

5.4.2 有限元方法的解题分析158

5.4.3 有限元单元划分及其插值函数168

5.4.4 有限元的无量纲积分和Gauss数值积分179

参考文献183

第六章 矿井大气、瓦斯二维、三维流动问题的有限元解法185

§6.1 大型稀疏对称正定矩阵方程组的变带宽储存解法186

6.1.1 解题方法186

6.1.2 解题步骤187

6.1.3 变带宽储存格式189

6.1.4 LDTT分解法变带宽储存计算源程序和形式参数表190

§6.2 非线性代数方程组的下降法解法193

6.2.1 下降法193

6.2.2 下降法解题步骤194

6.2.3 下降法计算源程序195

§6.3 若干矿井大气、瓦斯二维、三维流动问题的有限元解法198

6.3.1 二维采空区流速、压头、流量等风流参数有限元解法198

6.3.2 三维采空区流速、压头、流量等风流参数有限元解法209

6.3.3 三维采空区注氮情况下氮气浓度分布的有限元解法222

6.3.4 煤层瓦斯压力、排放量等流动参数的有限元解法229

参考文献243