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第一编袖珍电算器分析概论3

第一章 袖珍电算器3

1.1 概论3

1.2 袖珍电算器在数学方面的差异4

1.3 指令与数据进入的方法7

1.4 记忆器9

1.5 指令组10

1.6 袖珍程式电算器14

1.7 本书讨论的电算器14

1.8 算术计算与语言17

1.9 科学用函数键盘的计算28

1.10 函数计算的准确度39

1.11 参考资料47

第二章 差分表、数据分析与函数计算53

2.1 概论53

2.2 等距数据的差分表54

2.3 数据内插57

2.4 数据外插63

2.5 数据误差的位置与修正68

2.6 遗漏项70

2.7 朗格伦日内插公式72

2.8 除差分表74

2.9 反内插法75

2.10 从二位数的数据表得出十三位精度75

2.11 参考资料78

第二编袖珍电算器之函数数值计算81

第三章 袖珍电算器之基本分析81

3.1 概论81

3.2 级数的数值计算81

3.3 绝对与相对误差的定义87

3.4 无限级数90

3.5 多项式的解96

3.6 连续近似法99

3.7 基本超越函数102

3.8 复变数与函数108

3.9 参考资料113

第四章 高级函数数值计算114

4.1 概论114

4.2 指数、正弦与余弦积分116

4.3 迦玛函数与其相关函数122

4.4 误差函数与费司乃尔积分125

4.5 勒勤特函数127

4.6 贝塞尔函数129

4.7 汇合超几何函数134

4.8 屈比雪夫、汉弥德与拉古里多项式134

4.9 参考资料135

5.1 概论139

5.2 连续函数的富利叶级数139

第五章 富利叶分析139

第三编袖珍电算器之高级分析139

5.3 离散函数的富利叶级数141

5.4 离散与连续富利叶级数展开式间的关系142

5.5 富利叶系数的数值计算144

5.6 摘要147

5.7 参考资料147

第六章 数值积分154

6.1 概论154

6.2 定积分154

6.3 梯形积分的误差157

6.4 中点积分159

6.5 不定数值积分164

6.6 修正尤拉不定积分法167

6.7 开始值169

6.8 误差估计及修正预测修正程序170

6.9 其它有用的不定数值积分公式171

6.10 T-积分178

6.11 参考资料179

第七章 线性系统模拟180

7.1 概论180

7.2 用数值积分替代法推导差分方程式180

7.3 稳定差分方程式189

7.4 方差传递194

7.5 参考资料197

第八章 分析替代用屈比雪夫与有理多项近似式198

8.1 概论198

8.2 屈比雪夫多项式之定义199

8.3 用有理多项式的分析替代近似法211

8.4 参考资料223

第九章 求函数之根224

9.1 概论224

9.2 连续函数的实根225

9.3 虚位法228

9.4 牛顿法229

9.5 复数零点232

9.6 一个改进搜索法239

9.7 定多项式零点问题240

9.8 参考资料241

第十章 统计与概率242

10.1 概论242

10.2 频数分析243

10.3 集中趋势的估值245

10.4 离散估计值249

10.5 分布形态的估计251

10.6 概率253

10.7 概率分布255

10.8 取样260

10.9 统计估计263

10.10 小样本265

10.11 几方267

10.12 几-方检验268

第四编袖珍程式电算器283

第十一章 袖珍程式电算器283

11.1 概论283

11.2 硬体构造285

11.3 固定体287

11.4 软体288

11.5 程式袖珍电算器技巧289

11.6 程式袖珍电算器的分析方法296

第十二章 择适300

12.1 概论300

12.2 极大与极小301

12.3 无束制的参数择适304

12.4 同等束制的参数择适问题304

12.5 斜率法307

12.6 柯仑德氏碍点函数法308

12.7 参考资料322

附录323

附录1袖珍电算器用若干技巧323

A1.1 在四功能电算器上计算π与e值323

A1.2 在无指数记号电算器上截短某一数值326

A1.3 在具有运算堆组与逆放良记号电算器上，计算任一函数的罗甲西维克算法326

A1.4 分析替代的多项式加速近似法328

A1.5 在四功能电算器上计算倒数的方法331

A1.6 袖珍电算器上的字母-数字331

附录2 袖珍电算器用矩阵分析333

附录3 复数与复数函数336

附录4 复变数分析与双曲线及反双曲线函数的按键次序340

复数运算341

复数三角及双曲线函数353

双曲线与反双曲线函数372