《数学 一年级 第一学期 试用本》

第一章集合与命题1

一、集合1

1.1集合及其表示1

目录1

1.2子集3

1.3 交集5

1.4并集7

*1.5两个有限集的并集的元素个数8

1.6补集9

**二、抽屉原则与平均数原则10

1.7抽屉原则10

1.8平均数原则12

1.9命题与推出关系14

三、四种命题形式14

1.10四种命题形式和等价命题15

四、充分条件与必要条件18

1.11充分条件必要条件18

1.12充要条件20

小结21

阅读材料集合论发展简史22

第二章不等式23

一、不等式的基本性质23

2.1不等式的基本性质及其证明23

二、不等式的解法26

2.2一元二次不等式的解法26

2.3其它不等式的解法33

小结35

一、复数的概念37

3.1数的概念的扩展37

第三章复数初步37

3.2复数的有关概念38

二、复数的四则运算40

3.3复数的加法与减法40

3.4复数的乘法与除法41

3.5共轭复数的四则运算性质44

三、实系数一元二次方程的解45

3.6实系数一元二次方程的解45

*3.7共轭虚根定理46

小结47

4.1函数的概念49

第四章函数49

一、函数及其运算49

4.2 函数关系的建立52

4.3函数的运算56

*4.4映射59

二、函数的基本性质61

4.5函数的奇偶性61

4.6 函数的单调性64

4.7 函数的最大值和最小值…………………………………………………………（66 ）4.8 几个函数的研究69

*4.9函数的零点74

*用电子计算机计算函数的零点77

小结79

阅读材料 函数概念的发展80