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序1

目 录1

专题一刚体与质点的动量、角动量和机械能1

第一部分困难表现和原因分析1

前言2

一、刚体的动量、角动量、动能和势能3

1．刚体的动量3

第二部分 教材基本理论补充和难点辅导3

怎样使用这本书4

2．质点和刚体的角动量4

3．定轴转动刚体的动能6

4．定轴转动刚体的重力势能7

二、动量定理、角动量定理和动能定理8

1．动量定理8

2．角动量定理9

3．动能定理10

2．角动量守恒定律12

1．动量守恒定律12

三、动量守恒定律、角动量守恒定律和机械能守恒定12

律12

3．机械能守恒定律14

第三部分讨论题15

一、关于质点的动量与动能15

二、关于质点的动量与角动量16

三、关于刚体的动量、角动量、动能和势能16

四、刚体系统守恒量的分析判断17

五、质点与刚体系统守恒量的分析判断17

第四部分 讨论题解答、常见错误分析及有关结论…19

第五部分 典型例题及常见错误分析23

第六部分练习题28

第七部分 练习解答和常见错误分析31

第八部分 自我检测38

一、动量相等与动量守恒39

*第九部分 深入提高内容39

二、定轴转动刚体的角动量就是Iω吗？40

三、质心运动定理及打击中心41

附 自测题答案43

专题二有导体和电介质存在时的静电场（典型对称情况）44

第一部分 困难表现和原因分析44

第二部分教材基本理论补充和难点辅导45

一、电介质中的静电场（典型对称情况）45

1．均匀无限大电介质中的电场46

2．平行板电容器（电量恒定时）电介质中的电场48

3．球对称电场50

4．柱对称电场53

二、有导体和电介质同时存在的综合问题（常见对称58

性）处理方法58

第三部分讨论题59

一、关于电荷分布59

三、不同条件下平板电容器内插入电介质板的影响60

二、关于电介质分层时的电势60

第四部分讨论题解答及有关结论61

第五部分 典型例题及常见错误分析66

第六部分练习题71

第七部分练习题解答及常见错误分析74

第八部分 自我检测80

*第九部分深入内容——导体接地的几个问题82

附 自测题答案85

专题三动生电势、感生电动势和涡旋电场86

第一部分困难表现和原因分析86

第二部分教材基本理论补充和难点辅导87

一、涡旋电场的认识87

1．为什么说存在涡旋电场87

2．涡旋电场与库仑电场（包括静电场）的特性比较89

3．涡旋电场与稳恒磁场的特性比较89

1．定义和区别90

二、电势差、电压和电动势90

2．涡旋电场中导体上的电势差问题92

三、动生电动势公式的应用方法和例题92

四、感生电动势公式的应用方法和例题95

第三部分讨论题99

一、动生电动势的等效计算问题99

二、关于涡旋电场中导体上的电势和电势差………100

三、关于涡旋电场的电场线102

*四、涡旋电场的应用——地下金属管线的电磁探测法102

原理102

第四部分 讨论题解答、常见错误及主要结论………103

第五部分练习题110

第六部分练习题解答和常见错误113

第七部分 自我检测117

一、洛仑兹力不作功与动生电动势起因119

*第八部分 深入提高内容119

二、感生电动势与动生电动势的相对性120

三、计算涡旋电场的磁场比较法120

附 自测题答案121

专题四 电磁学问题中的矢量积分123

第一部分困难表现和原因分析123

第二部分应用方法和常见错误分析123

一、矢量直接积分—求电场强度123

二、矢量叉乘积分—求磁感（应）强度和安培力等126

第三部分典型例题及有关结论128

第四部分典型误解题查错134

第五部分查错题辨误和正确答案136

第六部分练习题138

第七部分练习题解答139

第八部分 自我检测143

附自测题答案144

第一部分 困难表现和原因分析145

专题五气体分子热运动的统计规律性145

第二部分 教材基本理论补充和难点辅导146

一、分子热运动具有统计规律性146

1．统计规律性146

2．分子热运动的统计规律性148

二、统计方法中的基本概念148

1．概率149

2．统计平均值151

三、关于麦克斯韦分子速率分布函数154

1．关于分子速率分布函数的定义154

2．麦克斯韦速率分布函数158

3．麦克斯韦速率分布曲线及其意义159

四、怎样理解压强公式、温度公式和内能公式161

的统计意义161

1．关于理想气体的压强公式161

3．关于理想气体的内能公式162

2．关于理想气体的温度公式162

第三部分讨论、练习题163

一、澄清概念的问题163

二、分子速率分布函数的意义和应用164

三、麦克斯韦速率分布曲线的应用165

*四、非麦氏分布问题165

*五、分子的最概然动能166

第四部分讨论、练习题解答及常见错误分析………166

第五部分 自我检测169

第六部分深入提高内容171

一、理想气体状态方程的微观推导171

二、统计平均值与涨落现象171

三、麦克斯韦速度分布函数和速度分布定律………172

附 自测题答案173

专题六 吸热、放热的判断、热力学公式的掌握和应用174

第一部分困难表现和原因分析174

2．等值过程吸热、放热的判断175

1．功和内能的定性判断175

第二部分教材基本理论补充和难点辅导175

一、如何判断热力学过程吸热、放热175

3．一般准静态过程的吸、放热判断176

二、热力学第一定律应用的主要公式归纳和179

掌握、应用公式的要领179

1．掌握公式的要领180

2．应用公式的一般方法181

三、热机循环效率的计算方法181

1．公式182

2．求一般（正）循环效率182

第三部分讨论题182

一、等值过程、绝热过程的功、内能增量和热182

量的定性判断182

二、借助绝热线判断过程吸热、放热183

三、PT图上的等值过程分析183

第四部分 讨论题解答和常见错误分析184

第五部分典型例题及常见错误分析186

第六部分练习题190

第七部分 练习题解答192

第八部分 自我检测197

第九部分 深入提高内容——理想气体任意准静态过程199

的吸热、放热判断199

附 自测题答案203

专题七简谐振动及平面简谐波中的相位、初相位204

及相位差204

第一部分困难表现及原因分析204

第二部分 教材基本理论补充和难点辅导205

一、关于相位、初相位及相位差的理解205

1．简谐振动中引入“相位”的意义205

2．初相位以及确定它的因素206

3．相位差的意义207

1．由已知的初始条件求初相位209

4．平面简谐波中的相位、初相位及相位差………209

二、相位、初相位和相位差的求法209

2．已知振动曲线求初相位210

3．由波形曲线求坐标原点处的初相位211

4．由平面简谐波的波动方程求某点的振动212

相位或初相位212

三、相位、初相位和相位差的重要应用212

1．简谐振动的合成212

2．波干涉的极值条件213

第三部分讨论题214

一、正确理解简谐振动概念214

二、关于相位和初相位214

三、平面简谐波中的振动相位和相位差215

第四部分讨论题解答及主要结论217

第五部分典型例题及常见错误分析222

第六部分练习题233

第七部分练习题解答236

第八部分 自我检测245

第九部分深入提高内容——半波损失247

附 自测题答案250

专题八光程差与干涉、衍射条纹252

第一部分困难表现和原因分析252

第二部分教材基本理论补充和难点辅导253

一、光程、光程差及其重要性253

1．光程的引入253

2．形成光程差的原因253

3．光程差在两光束干涉中的重要性254

二、半波损失及两束光干涉产生明暗条纹的条件256

1．半波损失256

2．两列光波干涉产生明暗条纹的条件258

三、光栅明纹条件和光栅衍射问题计算方法归纳259

2．光谱重叠260

1．谱线位置和谱线间距260

3．谱线重叠262

4．光谱缺级262

5．光波斜入射时的光栅公式263

6．最多可见的明纹级次和明纹数263

第二部分讨论题264

一、正确理解光程与光程差264

二、光程差与干涉条纹265

三、关于半波损失265

四、干涉与衍射现象267

第四部分讨论题解答及主要结论268

第五部分典型例题及常见错误分析274

第六部分练习题280

第七部分练习题解答及常见错误282

第八部分自测题292

一、光栅的缺级能避免吗？294

第九部分深入提高内容294

二、干涉现象与衍射现象295

附 自测题答案297

专题九波函数、不确定关系和薛定谔方程299

第一部分 困难表现和原因分析299

第二部分 学习量子力学基本知识意义和注意事项301

第三部分 教材基本理论补充和难点辅导302

一、怎样理解微观粒子的波、粒二象性302

1．经典粒子和经典波的基本特征303

2．微观粒子具有波、粒二象性305

3．波粒二象性的统一问题307

二、怎样理解波函数及其统计解释308

1．微观粒子的状态用波函数描写308

2．波函数的物理意义问题310

3．概率波311

4．波函数的归一化条件和标准条件313

三、如何理解不确定关系314

1．不确定关系的含义315

2．怎样理解坐标与动量不能同时确定316

3．怎样理解不确定关系提出了一个判据317

4．坐标、动量不确定关系的几种表达式及319

其统一性319

5．不确定关系的应用320

6．不确定关系的推广320

四、怎样认识薛定谔方程321

1．薛定谔方程是微观粒子的动力学基本方程……321

2．薛定谔方程是量子力学的一个基本假定………322

3．关于定态薛定谔方程324

4．氢原子的量子化条件是怎样得出的327

五、应用波函数的计算方法329

1．求波函数的归一化常数329

2．求粒子出现的概率密度329

一、关于物质波的概念330

第四部分讨论题330

3．求粒子出现的概率极大、极小的位置330

4．求粒子在某区域内出现的概率330

二、实物粒子与光子331

三、关于不确定关系331

四、关于能级、谱线和谱系331

五、关于四个量子数332

第五部分讨论题解答和有关结论332

第六部分典型例题和常见错误分析335

第七部分练习题337

第八部分练习题解答和常见错误分析339

第九部分 自我检测342

第十部分深入提高内容344

一、力学量算符344

二、本征值、本征函数和本征方程346

附 自测题答案347