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目 录1

序论1

第一章分形与混沌1

§1.1分形1

1.1.1分形的基本概念1

1.1.2分形维数2

1.1.3规则分形4

1.1.4无规分形6

1.1.5分形维数的测定方法10

1.1.6多重分形12

1.1.7逾渗模型19

1.1.8导电逾渗现象32

§1.2混沌35

1.2.1动力学稳定性36

1.2.2奇点的分类与极限环45

1.2.3分岔49

1.2.4吸引子54

1.2.5混沌57

§2.1介电普适响应64

2.1.1普适响应特性的幂次律64

第二章电介质的极化与电导64

2.1.2分形时间过程66

2.1.3分形结构69

§2.2载流子的弥散输运——Scher-Montroll理论73

§2.3变程跳跃电导——Mott-T-1/4定律75

第三章 固体介质击穿81

§3.1击穿的随机性81

3.1.1概述81

3.1.2随机性的物理原因83

3.2.1寿命分布术语85

§3.2击穿的统计描述85

3.2.2 Weibull分布86

3.2.3极值统计88

§3.3涨落模型92

3.3.1均匀击穿94

3.3.2老化或树枝导致击穿95

§3.4缺陷积累模型96

3.4.1击穿逾渗模型96

3.4.2缺陷积累模型与逾渗模型的关系100

§3.5击穿统计模型的异同103

§4.1局部放电的物理基础105

4.1.1概述105

第四章局部放电105

4.1.2局部放电的一般理论107

§4.2局部放电随机性的物理基础108

4.2.1 随机性108

4.2.2放电的起始概率109

4.2.3电子崩统计112

4.2.4负电晕脉冲的随机性113

4.2.5正电晕脉冲的随机性115

§4.3局部放电老化116

4.3.1离子轰击116

4.3.3局部放电引发电树枝117

4.3.2化学攻击117

第五章电介质的放电结构122

§5.1 NPW模型123

§5.2 WS模型128

5.2.1 电场限制空间电荷概念128

5.2.2 WZ模型129

§5.3 NKL模型133

§5.4放电雪崩模型140

5.4.1树枝放电结构140

5.4.2 DS模型143

5.5.1概述150

§5.5 Dissado等确定性混沌模型150

5.5.2击穿中的确定性混沌152

5.5.3确定性混沌的表征153

5.5.4确定性混沌与电树枝生长的关系155

5.5.5电树枝生长确定性混沌的证据156

§5.6分形结构的击穿统计161

第六章复相材料的导电与介电特性166

§6.1 Lorentz有效电场与Clausius-Mossotti方程166

§6.2 Bruggeman有效媒质模型169

6.2.1非对称有效媒质模型169

6.2.2对称有效媒质模型170

6.3.1逾渗概率171

§6.3 Kirkpatrik逾渗模型171

6.3.2无规网络电导率173

§6.4 Bergman交流逾渗模型174

§6.5电流变效应177

6.5.1概述177

6.5.2微纤化模型179

6.5.3双电层畸变的交叠理论180

6.5.4导电模型183

6.5.5 KSZ动力学模拟模型186

参考文献194