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第一章 数学归纳法1

归纳法，大胆的物理学家，大胆但更谨慎的数学家1

吃一堑，长一智5

先假设，后证明8

用数学归纳法证明的例子11

回头看看21

习题23

简短的历史27

第二章 级数和数列31

几个古老的级数题目31

为什么叫做算术级数和几何级数40

无穷递缩等比数列的和41

几何帮助代数48

习题49

兔子问题和菲波纳奇数52

习题62

第三章 第一张对数表是怎样造出来的64

对数表的萌芽和产生65

对数的换底69

寻求一个恰当的底70

标尔格和涅别尔的巨大劳动71

数e75

计算机80

习题88

第四章 算图91

什么叫做算图？91

几种算图的例子93

函数图尺99

作均等图尺平行轴算图的基本公式104

对数图尺平行轴的算图111

绘制算图112

算图的练习题124

坐标格网出“奇迹”125

第五章 圆化成方的问题和数π131

数π的历史131

阿基米德的事迹150

习题154

第六章 罗巴切夫斯基几何学157

发现的手稿159

两条道路162

不用欧几里德公设的三角形的内角和163

列祥德尔的错误168

我们进入一个新的几何世界!172

一个我们不习惯的新世界175

“几何学的哥白尼”184

第七章 三角学190

天文学的伴侣190

第一张三角值的表是怎样造出来的？192

印度人、中亚和高加索民族对三角学发展的贡献199

三角学逐渐具有现代的形式和内容202

列昂纳尔德·欧拉204

欧拉定理以及它在正多面体理论中的应用206

三角形的某些秘密210

欧拉引用的数学符号一览表211

第八章 振动和三角学214

数学渗透到光、声和电磁现象的领域中214

振动的图象219

用图象法解方程227