《理论物理 经典及现代概观》求取 ⇩

1.矢量物理学的基础1

1.1一般原理1

1.2 定义矢量运算：加法和减法1

1.3 乘法3

1.4 矢量的合成和分解6

1.5 关于笛卡儿坐标分量的标准运算7

1.6 另外两种坐标系8

1.7 多重并矢和多重并矢多项式9

1.8 计算和处理方法的系统化10

1.9 笛卡儿分量的变换12

1.10 旋向性14

1.11 微积分对含有矢量的表示式的应用15

1.12 常见的非恒定基矢18

1.13 分量的任意性19

讨论题19

习题20

2.1 经典力学所依据的概念和假设23

2.2 基本假设的讨论23

2.牛顿质点的运动23

2.3开普勒定律25

2.4 牛顿引力定律27

2.5 有心力场中的运动29

2.6 线性的结论31

2.7 反平方力场33

2.8 卢瑟福散射35

2.9 高斯定律38

2.10 地球表面附近的引力40

2.11 动量定理和能量定理41

2.12 本章要点42

讨论题43

习题43

3.相互作用质点系统的简单运动47

3.1引言47

3.2 两个相互作用的质点所遵循的运动方程47

3.3 两个质点的动量积分和能量积分49

3.4 设在质心上的非转动参照系中的关系式51

3.5 N个相互作用质点的运动方程53

3.6 绕质心的转动54

3.7 线动量、角动量和能量变化的原因55

3.8 角动量与角速度间的函数关系57

3.9 转动惯量矩阵58

3.10 转动遵循的二次关系式60

3.11 刚体转动的欧勒方程62

3.12 自由对称陀螺的转动63

3.13 本章要点65

讨论题65

习题66

4.2 集合构成矩阵的组合法则69

4.1 描述线性变换的数的集合69

4.矩阵运算69

4.3重新取向矩阵71

4.4 表示对称操作的置换矩阵74

4.5 一般的齐次线性变换76

4.6 逆矩阵78

4.7 并矢的重新取向79

4.8 其他方矩阵的相似变换80

4.9 分块矩阵和约化矩阵的相乘82

4.10 矩阵对角化83

4.11 具有实数本征值的矩阵87

4.12 本征矢量的性质88

4.13 保持厄密标积不变的变换89

4.14 本章要点91

讨论题92

习题93

5.广义坐标、广义速度和广义力96

5.1运动定律的重新表述96

5.2 变换为广义坐标98

5.3 广义力100

5.4 拉格朗日力方程中的函数和变量104

5.5 显含约束的处理105

5.6 势108

5.7 正则动量的时间变化率109

5.8 瑞利耗散函数110

5.9 规范变换112

5.10 合适的独立变量113

讨论题113

习题114

6.2 模型振子118

6.振动坐标、频率和振幅118

6.1一给定系统中质点集体运动对最终模式求解的影响118

6.3 动能119

6.4 一个合适的势120

6.5 久期方程121

6.6 矩阵工A和B的同时对角化124

6.7 纯受迫振动125

6.8 有阻尼的自由振动126

6.9 有阻尼的受迫振动128

6.10 非谐运动129

6.11 分谐波的激发132

6.12 势的非对称性的影响133

6.13 转动运动与振动模式的不完全分离134

6.14 附加的评注135

讨论题136

习题136

7.物理系统中的对称性139

7.1物理特性的一致性和连续性139

7.2 对称操作139

7.4 几何群的分类140

7.3 对称群140

7.5 描述晶体的点阵141

7.6 物质的亚原子组分144

7.7 超荷和同位旋147

7.8 强相互作用粒子的假想的基本态147

7.9 交换性质150

7.10 杨氏盘和杨氏图151

7.11 重子多重态153

7.12 介子多重态156

讨论题158

7.13 本章要点158

习题159

8.描述群的矩阵161

8.1矩阵表示的构成161

8.2 群和基161

8.3 由运算对象产生表示的方法163

8.4 振动系统的合适的运算对象163

8.5 可约性和舒尔引理166

8.6 对表示的矩阵元的限制168

8.7 矩阵元矢量的大小和相互正交性170

8.8 特征标矢量的大小和相互正交性171

8.9 一个给定可约表示中的不可约表示172

8.10 不可约表示的基的构成174

8.11 不可约子集中基本运算对象的相互正交性177

8.12 本章要点178

讨论题178

习题179

9.2 合适的坐标和力182

9.1 运动方程的分离182

9.运动的模式182

9.3适用于对称性的运动方程183

9.4 一个方列阵的基矢184

9.5 对应的运动186

9.6 许多质量的小幅振动的联立方程188

9.7 线性运动方程中表示的分离191

9.8 对称性的减少193

9.9 D2h列阵的小幅振动194

讨论题197

9.10 本章要点197

习题198

10.广义动量201

10.1连续对称性201

10.2 广义动量201

10.3 哈密顿函数202

10.4 守恒定律205

10.5 简单的相图205

10.6 刘维定理207

10.7 热力学平衡208

10.8 正则变换209

10.9 哈密顿主函数210

10.10 谐振子向自由平移子的变换211

10.11 无限小变换213

10.12 泊松括号213

10.13 本章要点215

讨论题215

习题216

11.2 有关的运算219

11.1 定律的微分形式和积分形式219

11.哈密顿原理和变分法219

11.3单一的未知函数221

11.4 更一般的路径225

11.5 有几个未知函数的情况227

11.6 哈密顿原理228

11.7 多重积分的极大或极小229

11.8 局部约束232

11.9 积分约束233

11.10 多重积分中坐标的变化235

讨论题238

11.11 理论的延伸238

习题239

12.普通矢量算符242

12.1场242

12.2 标量函数的梯度242

12.3 矢量函数的散度243

12.4 高斯定理245

12.5 绕一线段的环路积分246

12.6 矢量函数的旋度246

12.7 斯托克斯定理247

12.8 倒三角算符对合成函数的作用248

12.9 一般的基矢和度规张量249

12.10 物理矢量的偏导数251

12.11 牛顿第二定律的协变形式252

12.12 用广义坐标表示的倒三角算符254

12.13 散度的普遍公式255

12.14 两个倒三角算符点乘的公式256

12.15 有关基矢的附加关系式257

12.17 本章要点259

12.16 矢量场的旋度259

讨论题260

习题260

13.物质的连续体--流体263

13.1分子效应的消除263

13.2 质量守恒263

13.3 涡度和应变速率张量(并矢式)265

13.4 力的积分268

13.5 应力并矢式269

13.7 应力对应变速率的依赖关系271

13.6 普遍的运动方程271

13.8 纳维-斯托克斯方程274

13.9 能量耗散率276

13.10 通过球体的缓慢稳定流动277

13.11 沿着对称的毛细管的缓慢稳定流动278

13.12 本章要点280

讨论题280

习题281

14.2 库仑定律283

14.1 电荷283

14.电场矢量和磁场矢量283

14.3电位移矢量场285

14.4 极化286

14.5 标量势288

14.6 安培定律289

14.7 磁感应强度290

14.8 静磁场中H.dr的回路积分291

14.9 作用在单位试验电荷上的功的回路积分293

14.10 位移电流295

14.11 能量储存和辐射的速率296

14.12 主要公式297

讨论题298

习题299

15.等离子体和电磁波302

15.1等离子体的性质302

15.2 组分运动302

15.3 磁场引起的回转303

15.4 B随时间缓慢瞬时变化的影响305

15.5 对称会聚的磁场的作用306

15.6 表征等离子体的变量309

15.7 一个近似的运动方程310

15.8 线性结果311

15.9 等离子体中小幅波的代数方程313

15.10 等离子体中小幅波存在的条件314

15.11 零阶色散方程315

15.12 等离子体对横波的影响317

15.13 电磁场对纵波的影响318

讨论题320

15.15 等离子态320

15.14 外加磁场的影响320

习题321

16.时间与空间的联系324

16.1构成闵可夫斯基几何学基础的基本概念324

16.2 不同惯性坐标系公式的线性关系324

16.3 基本速率326

16.4 关键的协变函数和协变微分327

16.5 变换定律中的系数328

16.6 长度和周期在运动惯性系上的投影330

16.7 速度在运动方向与它相同的运动惯性系中的投影及其反演操作334

16.8 闵可夫斯基坐标系335

16.9 闵可夫斯基空间中线段的意义337

16.10 双曲世界线的意义338

16.11 刚性339

16.12 本章要点341

讨论题342

习题343

17.2 四维矢量运动346

17.1 空间和时间的相互作用346

17.相对论力学346

17.3允许的齐次线性变换347

17.4 4-矢量速度349

17.5 4-矢量动量351

17.6 动量守恒定律和质量守恒定律的推广352

17.7 m?c2的意义353

17.8 动能转变为势能或静止能量353

17.9 二元碰撞356

17.10 康普顿散射358

讨论题360

17.11 本章要点360

习题361

18.协变电动力学363

18.1磁和电的联系363

18.2 静止电荷363

18.3 运动电荷364

18.4 场张量366

18.5 场张量的对偶性367

18.6 带电粒子运动所遵循的方程370

18.7 场的4-势函数371

18.8 一个运动电荷的哈密顿函数和拉格朗日函数373

18.9 场的分量对4-势的依赖关系374

18.10 补充说明375

讨论题376

习题376

19.旋量379

19.1表示物理性质的几种可能形式379

19.2 由坐标构成的旋量379

19.3 线性变换的表示方法381

19.4 保持r不变的变换382

19.5 变换的参数化384

19.6 4-矢量的表示方法385

19.7 4-矢量和旋量微分算符387

19.8 4-矢量和旋量的特性388

19.9 旋量导数为零的函数389

19.10 最简单的耦合旋量微分方程390

19.11 狄喇克方程392

19.12 本章要点393

习题395

讨论题395

20.施瓦茨希尔德引力场398

20.1 等价性原理及其意义398

20.2 两个相邻事件之间的时间元和空间元398

20.3 球对称区域400

20.4 球对称区域中粒子运动的微分方程401

20.5 粒子的能量403

20.6 一个合适的引力定律404

20.7 球对称场的引力系数404

20.8 施瓦茨希尔德场中行星的轨道406

20.9 巨大物体引起的光线偏折409

20.10 引力场引起的时间膨胀效应411

20.11 自由下落的速率412

20.12 施瓦茨希尔德场的完善化413

20.13 电荷416

讨论题417

习题418

附录421

习题答案434