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第一讲 函数概念及其性质1

第二讲 极限概念与求极限15

第三讲 函数的连续性与间断点35

第四讲 导数的概念与计算（一）52

第五讲 导数的概念与计算（二）微分及其应用76

第六讲 中值定理 罗必塔法则98

第七讲 导数的应用126

第八讲 不定积分的概念、性质、基本积分法157

第九讲 几种特殊类型函数的积分179

第十讲 定积分及广义积分205

第十一讲 定积分的应用231

第十二讲 向量的概念及其代数运算247

第十三讲 空间平面与空间直线方程263

第十四讲 空间曲面和空间曲线289

第十五讲 多元函数的概念及微分法（一）303

第十六讲 多元函数的概念及微分法（二）多元函数微分学的应用328

第十七讲 二重积分的概念、计算及应用351

第十八讲 三重积分的计算及应用376

第十九讲 曲线积分的概念与计算401

第二十讲 曲面积分的概念与计算423

第二十一 讲常数项级数及其审敛法444

第二十二 讲幂级数464

第二十三 讲一阶微分方程及几种可降阶的高阶微分方程491

第二十四讲 高阶线性微分方程519

附录一 几种常用的平面曲线544

附录二 曲面所围立体图形选录549