《表2 删除杆件对桁架屈曲分析结果的影响对比》

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《采用多点逼近遗传算法的屈曲约束下桁架拓扑优化》

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类似于杆件应力约束，特征值屈曲约束下的桁架拓扑优化也具有奇异最优性。当某些杆件从基结构中删除时，为避免有限元分析的数值奇异性，删除杆件的截面尺寸不能直接设为零，而是将其设为一个极小的正值。这会使得杆件的弯曲刚度急剧减小，所以在受压的情况下，这些杆件容易出现局部失稳，而成为特征值分析的低阶屈曲模态。然而，对实际结构来讲，这些删除杆件的失稳约束不应该再起作用，因为它们并不影响结构的承力性能。假设图1桁架结构中杆10从结构中删除，而将其截面积设为一个小值（0.1 cm2），则从表2中可以发现，杆10的屈曲占据了屈曲分析大量的低阶模态，而若将杆10单元从结构中完全去除，则分析结果才能将实际保存的杆件的屈曲在低阶模态段显现出来。在优化过程中，若删除杆件的屈曲信息仍然被视为局部稳定性约束，则会造成杆件不能从基结构中删除，从而无法获得优化拓扑。所以，删除杆件局部屈曲响应的识别和剔除是特征值屈曲约束下桁架拓扑优化必须解决的问题。