《表1 不同理论模型预测的磁性量子临界行为[2]》

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《磁性量子相变》

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目前，量子相变尚缺乏统一的理论描述。Hertz、Millis和Moriya基于巡游电子体系和序参量的涨落，发展了量子相变理论。Hertz最早用重整化群的方法处理巡游电子体系中的量子相变，提出了有效维度的概念：deff=d+z，其中d和z分别代表材料的空间维度和动态临界指数[17]。这样，Hertz就可以把一个d维材料体系的量子相变等效为一个deff维的经典相变进行处理。之后，Millis在此基础上又做了改进[18]。Moriya则用自洽的重整化方法来研究量子相变[19]，得到了和Millis类似的结果。但与Hertz和Millis模型不同的是，Moriya考虑了不同自旋涨落模式之间的耦合效应。Hertz—Millis—Moriya的上述理论（简称HMM理论）在定性解释f电子和d电子体系的量子临界行为方面取得了一定的成功。然而，该理论沿袭了朗道费米液体理论中的“准粒子”概念。如果在量子临界点处电子有效质量发散，则“准粒子”的概念将不再适用，HMM理论也将受到挑战。除了HMM理论，Lonzarich也发展了基于巡游电子体系自旋涨落的唯象理论[20]，得到了和HMM理论类似的量子临界行为。Lonzarich提出，在靠近量子临界点时，自发的自旋涨落频率不断减小，但是幅值和范围不断变大，最终导致动态磁化率的发散。作为总结，表1列举了不同理论模型预测的量子临界行为[2]。