《表2 考察模长变化特点的疼痛和焦虑模拟数据》

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《癌症晚期患者痛苦指标及构建》

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1.模长与痛苦程度。向量有多种表示法，比较直观的是用模长和向量角，即可以表示为（r，θ）。根据模长公式，这是一个增函数，模长代表痛苦程度。从公式可以看出痛苦程度随疼痛或焦虑的增加而变得更严重，公式设计时疼痛∶焦虑=3∶1，意味着疼痛的影响比焦虑大，这些特征与临床观察到的实际表现相符[5]。因为存在痛苦评分和焦虑评分2个变量，所以需要用三维坐标来观察。假设有表2数据，对应的曲线是图3左图，模长随痛苦评分和焦虑评分的增加而增加。用公式z=SQRT（9*x2+100*y2/3136）计算模长，当x∈[1，10]，y∈[10，56]，模长在一个平面内（图3右图），痛苦程度有个变化范围。