《半连续动力系统与生物资源管理的数学方法》

点击下载 ⇩

该项目属于微分方程与半连续动力系统、生物数学研究领域。

该项目针对生物资源优化管理问题,致力于研究多因素耦合的生物演化过程与控制方法,探讨时滞、生长阶段、人为干预等因素对生物资源动态平衡的影响,为生物系统结构刻画及功能表征提供新方法,为生物资源的保护、开发、控制和评估提供科学依据与理论支撑。在理论上,完善和改进了微分方程的一些已有结论,并将其推广到具有脉冲效应的生物动力系统;推动了半连续动力系统(简称SCDS)理论的发展,形成一些新的研究方法,使SCDS的应用领域更加广泛。在应用上,探究了生物资源调控的策略及可行性,解析了各类生物学现象产生的机理,为生物资源管理研究提供了新思路、新方法,为实践中的策略选择提供了理论指导。

该项目的主要研究成果有:

1.研究了带有阶段结构、资源收获、环境变化等因素的时滞动力系统的动态平衡规律,阐明了系统的耗散性、持续性以及周期性,改进了微分方程的一些已有结论,为系统的动态平衡研究提供了新方法。

2.突破了生物资源管理建模传统思路的限制,将脉冲微分方程应用于多个领域:在带有脉冲干预的种群系统中,找到了种群消亡和持续生存的阈值条件,证实综合害虫防治效果优于单一治理形式;率先提出了“有限时间”资源管理的思想,找到了该管理模式下收获周期和力度对种群数量的影响。

3.首次构建并研究了微生物培养中带有状态反馈脉冲控制的恒浊器模型,在此基础上首次提出了“半连续动力系统(SCDS)”的概念,研究了其动力学性质、分支理论、复杂性等问题,还将平面SCDS理论拓展到高维SCDS中去。

4.首次将SCDS用于糖尿病治疗中的胰岛素注射策略研究,提出了胰岛素注射总量固定时,开环控制下优先选择短周期小剂量的注射形式、闭环控制下选择长周期大剂量的注射形式。

5.利用SCDS研究了生物资源状态反馈控制的可行性和周期性,构建了资源管理系统的新机制,从理论上证明了状态反馈脉冲输入或输出情形下会出现的多种复杂的动力学现象。

该项目的成果在SIAM J Appl Math,J Theor Biol,Nonlinear Anal等国际期刊发表论文40篇,其中JCR 1区3篇,2区18篇,TOP期刊10篇,8篇代表性论文被WOS平台他引387次,SCI期刊他引308次,其中一篇论文曾入选ESI高被引论文。项目部分成果获SIAM Nugget推荐。著名杂志Letters in Biomathematics主编Olcay Akman、NRI首席科学家Sirajμm Munir、格林威治大学自然资源研究所首席科学家Robert A. Cheke教授等评价课题组的工作是“One of the first attempts”、“addresses some critical challenges”、“a key challenge”、“two novel mathematical models”等。

该项目完成人担任中国生物数学学会理事长、常务理事及国际SCI期刊主编等职务。宋新宇教授在动力系统与微分方程及应用国际会议(2012)、计算与数学种群动力学国际会议(2010)、中日韩生物数学会(2006,2007,2008,2010,2012,2015)、中意应用数学会(2012,2014)及中国生物数学大会(2008,2012)上12次作大会邀请报告,连续五年入选Elsevier中国高被引学者榜单。

  1. 下载详细PDF版/Doc版

提示:为方便大家复制编辑,博主已将PDF文件制作为Word/Doc格式文件。