该项目主要应用微分几何方法研究引力形变量子化与量子黑洞以及广义相对论正能量定理，属微分几何与相对论研究领域。共有三个发现点，其重要性各有侧重。非交换微分几何与量子黑洞：1975年霍金经数学上不严格的推导得出引力半经典量子化下Schwarzschild黑洞最终被蒸发的著名结论。该结论推出量子力学信息熵不守恒，导致严重物理后果，引起了极大争议。反对一方代表人物是美国科学院院士、斯坦福大学物理系Susskind教授和诺贝尔奖获得者、荷兰物理学家特·霍夫特教授。项目完成人合作建立形变量子化下数学上严格的微分几何理论、提出非交换量子爱因斯坦场方程；在数学上严格证明平面波的形变量子化是场方程的真空精确解，论文和实验发现光线弯曲、证实爱因斯坦广义相对论的英国科学家爱丁顿的经典相对论专著一起被一国际同行并列为场方程精确解文献；发现Schwarzschild黑洞的形变量子化是不可蒸发量子黑洞，在数学上说明量子黑洞一般不蒸发，避免了信息熵不守恒问题。相关论文发表于英国物理学会的引力国际权威杂志Classical and Quantum Gravity,并被评为2008/2009年度亮点文章之一。正宇宙常数正能量定理：1998年科学家发现宇宙加速膨胀，确认宇宙常数为正。2011年该发现被授予诺贝尔物理学奖。当正宇宙常数宇宙体积增长率不大于de Sitter时空宇宙体积增长率时，项目完成人合作证明正宇宙常数正能量定理，同时也证明了该情形能量角动量之间的Kerr约束，并合作构造一批宇宙体积增长率在某些区域超过了de Sitter时空宇宙体积增长率时负总能量的例子，从而证明宇宙体积增长率的条件是充分必要的，彻底研究清楚正宇宙常数正能量定理。美国《数学评论》指出项目完成人等引入一个变换过程并证出正宇宙常数正能量定理。零宇宙常数能量不等式：渐近平坦流形总能量不小于总动量的正能量猜想曾被Schoen-Yau及Witten证明，是Yau和Witten获菲尔兹奖主要工作之一。项目完成人证明渐近平坦流形总能量不小于总角动量的Kerr约束、渐近双曲流形正能量定理以及给出宇宙有限区域的能量、动量和质量新定义并证明相应量的正能量定理。菲尔兹奖获得者Yau评价项目完成人证明定义角动量并证明能量角动量不等式。美国科学院院士、国际数学家大会两次1小时报告人Schoen关于相对论中已解决的重要数学工作的演讲中将项目完成人证明Kerr约束列为仅位于他和Yau后的第二个研究工作。美国《数学评论》评价项目完成人给出拟局部质量一个具更好行为新的旋量定义。该项目主要论文发表在Communications in Mathematical Physics (4篇）、Nuclear Physics B (1篇）、The European Physical Journal C(1篇）、Classical and Quantum Gravity (2篇）、Journal of Mathematical Physics (4篇）等数学物理领域国际权威或一流杂志上，20篇核心论文SCI他引156次，其中8篇代表性论文SCI他引49次。

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