《函数图像手册》求取 ⇩

第一部分利用初等方法作函数的图象1

第一章数·变量和函数的基本知识1

1、数·变量·函数1

实数集合1

实数集合的基本性质1

常量和变量4

函数的概念4

函数的表示法5

列表法5

图象法5

解析法6

叙述法7

半图象法8

2.函数的分类8

反函数8

复合函数9

初等函数9

单值函数和多值函数11

有界函数和无界函数11

单调函数11

偶函数和奇函数12

偶函数和奇函数的基本性质13

周期函数13

3、函数的极限函数的连续性16

数列的极限16

数列极限的基本定理16

函数的极限17

极限存在的准则17

函数的单边极限18

极限定理18

无穷小函数的分类19

函数的连续性22

闭区间内连续函数的基本性质25

第二章函数作图的研究26

1、坐标系26

笛卡儿坐标系26

极坐标系27

笛卡儿坐标系的变换28

坐标原点的移动28

坐标轴的旋转28

一般情况（坐标原点的移动和坐标轴的旋转）29

2、在笛卡儿直角坐标系中函数的研究29

函数的定义域29

函数的值域·有界函数的图象31

偶函数和奇函数·偶函数和奇函数的特性32

对称性的形式·反函数的图象33

函数y=f（x）的图象关于垂直轴x=x0的对称性33

函数y=f（x）的图象关于点（x0；y0）的对称性34

反函数的图象35

函数的周期性·周期函数的图象36

函数的零点和符号38

函数的单调性40

函数的凸性41

凸函数的某些性质41

函数图象的特殊点44

函数图象的渐近线45

研究函数的次序和绘制函数图象的步骤47

第三章基本初等函数的图象47

1、幂函数47

自然数幂的幂函数48

负整数幂的幂函数49

有理数幂的幂函数50

无理数幂的幂函数53

2、指数函数54

3、对数函数55

4、三角函数56

5、反三角函数58

第四章图象的运算·在笛卡儿坐标系中图象的变换60

1、图象的算术运算60

图象的加法和减法60

图象的乘法和除法63

2、图象的简单变换67

不变比例的变换67

沿横轴平行移动（位移）67

沿纵轴的平行移动（位移）67

改变比例的变换68

沿横坐标轴伸长或压缩68

沿纵坐标轴伸长或压缩68

作函数y=mf（Kx＋b）的图象70

作解析式中含有绝对值符号的函数图象71

作函数y=f（|x|）的图象71

作函数y=|f（x）|的图象74

作函数y=|f（|x|）|的图象75

第五章初等函数的图象77

1、作复合函数的图象77

2、代数函数的图象88

有理整函数的图象88

一次函数88

二次函数（二次三项式）89

三次函数（三次多项式）90

双二次函数92

n次多项式y=a0xn＋a1xn-1＋…＋an-1x＋an92

形如y=（ax2＋bx＋C）n的函数，其中n为正整数94

有理分函数的图象95

一次分式函数95

有理分函数95

无理函数的图象97

形如y=±？ax＋b的函数97

形如y=±？ax2＋bx＋C的函数97

超越函数的图象100

y=Sjnnx，y=COSnx，y=tgnx，y=Cignx100

y=Sjn±p/gx，y=COS±p/gx，y=tg±p/gx，y=Ctg±p/gx101

双曲线函数101

反双曲线函数的形式102

第六章用参数给出函数图象103

1、用参数给出函数的研究103

2、用参数给出函数图象的作图例子104

第七章在极坐标系中的函数图象110

1、在极坐标系中函数的研究110

2、在极坐标系中函数的作图113

函数作图的例子113

在极坐标系中图象的变换118

在极坐标系中函数图象的基本性质118

第八章隐函数的图象120

1、隐函数的研究120

2、隐函数图象的作图122

3、二次代数方程给出的曲线的研究126

4、含有绝对值符号的解析表达式的隐函数图象130

5、在极坐标系中作图方便的隐函数图象的作图132

第九章比较复杂的函数图象133

1、由几个解析表达式给出的函数图象的作图133

2、由某些递推关系给出的函数图象的作图135

3、形如y=[（fx）]的函数图象的作图136

4、形如y=f（[x]）的函数图象的作图137

5、形如y=f{f（x）}的函数图象的作图138

6、形如y=f（{x}）的函数图象的作图139

第二部分利用导数作函数的图象140

第一章导数·微分及其在函数图象中的应用140

1、单变量函数的导数导数的性质 初等函数的导数140

微分法则141

初等函数的导数142

简单函数的高阶导数142

2、单变量函数的微分143

3、微分学的基本定理144

4、利用导数研究函数145

函数的极大值和极小值147

利用一阶导数研究函数的极值147

利用二阶导数研究函数的极值148

利用泰勒公式研究函数的极值149

在区间上函数的最大值和最小值149

曲线的凸性·拐点150

5、利用导数作函数的图象151

6、根据函数f（x）的图象作函数f'（x）f''（x）的图象152

7、洛比达法则154

8、方程根的近似计算156

弦位法156

切线法（牛顿法）156

第二章任何形式的函数图象的作图158

1、在笛卡儿坐标系中y=f（x）形式函数作图的例子158

2、用参数给出函数图象的作图170

利用导数研究参数给出的函数170

用参数给出函数图象的作图例子171

3、隐函数的作图174

4、在极坐标系中函数图象的作图178

第三章某些重要的曲线180

1、二次曲线180

2、三次曲线183

3、四次和高次曲线186

4、超越曲线193