《FORTRAN语言与计算机数学》

目录1

第一章 数字计算机1

1.1 数字计算机是什么？1

1.2 计算机做些什么？9

1.3 技术人员的计算机语言——FORTRAN Ⅳ11

1.4 如何建立程序18

1.5 流程图23

第二章 数和计算机31

2.1 FORTRAN语言31

2.2 算术语句31

2.3 算术运算分级33

2.4 括号35

2.5 变量和常数的命名38

2.6 整数和实数42

2.7 单精度和双精度数46

2.8 科学记数法——指数E47

2.9 二进制和十六进制50

第三章 库函数62

3.1 FORTRAN函数62

3.2 库函数62

3.3 算术语句函数70

4.2 自由INPUT/OUTPUT77

第四章 输入／输出语句77

4.1 输入／输出（INPUT/OUTPUT）语句77

4.3 INPUT/OUTPUT——格式控制82

4.4 F？RMAT字段说明98

4.5 整数字段说明——lw99

4.6 浮点字段——不带指数——Fw·d102

4.7 浮点值——带指数——Ew·d104

4.8 其它格式字段说明106

4.9 X格式说明107

4.10 霍勒斯（Hollerith）字段说明——wH108

4.11 撇号111

4.12 走纸控制符112

4.13 比例因子P115

4.14 重复格式说明117

第五章 数组和矩阵的下标122

5.1 数组122

5.2 下标变量的表示法124

5.3 下标存储——维数128

5.4 实型和整型语句的内存分配130

5.5 数组的INPUT/OUTPUT131

6.1 算术IF语句133

第六章 循环—IF和DO语句（条件语句和循环语句）133

6.2 逻辑IF语句136

6.3 DO语句139

6.4 关于DO循环的一些限制149

6.5 CONTINUE语句150

第七章 数组的隐DO循环153

7.1 数组I/？的标准DO循环153

7.2 隐DO循环——一维154

7.3 隐DO循环——多维155

7.4 摘要158

7.5 说明DO循环的例题159

第八章 附加命令166

8.1 计算GO TO语句166

8.2 ASSIGN语句（语句标号赋值语句）167

8.3 赋值G？T？语句167

8.4 CATA语句168

8.5 EQUIVALENCE语句（等价语句）170

8.6 COMPLEX语句（复数语句）172

8.7 附加逻辑表示式173

8.8 逻辑变量176

8.9 DOUBLEPRECISION语句（双精度语句）179

8.10 IMPLICIT语句（隐语句）182

第九章 子例程序和函数子程序188

9.1 函数子程序188

9.2 子例程序194

9.3 C？MM？N语句（公共语句）197

9.4 数据块200

9.5 EXTERNAL语句（外部语句）201

9.6 ENTRY语句（入口语句）202

第十章 附加输入／输出命令208

10.1 Tw说明208

10.2 A——说明211

10.3 G——说明215

10.4 E——说明216

第十一章 附加语句命令和程序设计的改进220

11.1 磁带命令220

11.2 磁盘（直接存取）控制221

11.3 PUNCH语句（穿孔语句）223

11.4 相加和其它计算机操作技巧224

11.5 循环227

11.6 编码中应注意的一些问题232

11.7 节省机时的求平方根法238

12.2 什么是矩阵242

12.1 矩阵理论基础242

第十二章 矩阵242

12.3 减244

12.4 乘245

12.5 矩阵的转置248

12.6 单位矩阵249

12.7 向量250

12.8 行列式250

12.9 矩阵的秩252

12.10 余子式和伴随方阵254

12.11 逆方阵256

13.1 线性方程组261

第十三章 线性方程组261

13.2 线性方程组的矩阵表示法262

13.3 克拉姆（CRAMER）法则268

13.4 解线性方程组的方法272

13.5 高斯-约当（Gauss-Jordan）消去法272

13.6 推广的高斯-约当法278

13.7 解线性方程组的高斯消去法284

13.8 乔理斯基（CHOLESKY）法解线性方程组292

13.9 解病态线性方程组298

13.10 解线性方程组的高斯-赛德尔（GAUSS-SEIDEL迭代法306

14.1 引言312

第十四章 最小二乘法的原理和应用312

14.2 最小平方原理313

14.3 最小二乘法的计算机程序318

14.4 Z因子的最小平方解323

第十五章 微分方程的解329

15.1 简介329

15.2 解微分方程的皮卡（Picard）方法329

15.3 微分方程的台劳级数解332

15.4 解微分方程的欧拉方法334

15.5 解微分方程的迭代欧拉方法338

15.6 龙格-库塔（Runge-Kutta）方法340

15.7 微分方程的亚当斯（ADAMS）预测-校正解法343

15.8 常微分方程的汉明解法345

15.9 解高阶微分方程的汉明数值方法351

15.10 汉明方法的应用358

15.11 亚当斯-毛尔顿（Adams-Mouton）和亚当斯-巴士费德（Adams-Bashford）方法362

第十六章 三对角线和五对角线线性方程组的直接解369

16.1 三对角线线性方程组的直接解369

16.2 五对角线方程组的直接解375

第十七章 具有边界条件微分方程的解法377

17.1 边值问题的有限差分解法377

17.2 四阶微分方程的有限差分解384

17.3 打靶法近似386

17.4 具有边界条件的非线性微分方程390

第十八章 偏微分方程394

18.1 偏微分方程的数值解394

18.2 抛物型偏微分方程400

第十九章 相关随机数据的基本技术406

19.1 简介406

19.2 选点法（MSP）407

19.3 平均法（MOA）407

19.4 最小二乘法（MLS）408

19.5 随机数据的线性拟合409

19.6 半对数数据相关416

19.7 具有曲率的半对数数据相关419

19.8 对数数据相关421

19.9 log-log数据相关424

19.10 抛物线型数据的相关427

19.11 双曲线型数据的相关430

19.12 “S”型数据相关432

参考文献436

20.1 简介437

20.2 梯形法则437

第二十章 数值积分437

20.3 尤贝积分443

20.4 数值积分的辛卜生1/3法则448

20.5 高斯求积公式454

20.6 勒让德-高斯求积公式458

20.7 拉盖尔-高斯（Laguerre-Gauss）求积公式462

20.8 埃尔米特-高斯求积公式466

第二十一章 运筹学技术470

21.1 简介470

21.2 线性规划470

21.3 线性规划的进一步探讨479

21.4 线性规划解汽油混成问题485

21.5 排队论（等待线）491

21.6 排队论：多服务台情况499

21.7 泊松到达分布和厄兰服务时间503

21.8 分配规划506

21.9 N项工作，2台机器的序列问题511

21.10 N项工作，3台机器的序列问题514

21.11 更换模型514

21.12 随时间磨损的资产设备514

21.13 彻底损坏的物品518

21.14 动态规划520