《青少年国际和全国信息学 计算机 奥林匹克竞赛指导 组合数学的算法与程序设计》求取 ⇩

目录1

第一章 导论1

1.1 组合数学的研究对象1

1.2 组合问题的基本解题方法2

1.3 回溯法的讨论6

习题17

第二章 从鸽笼原理到Ramsey理论20

2.1 鸽笼原理20

2.2 Ramsey问题和Ramsey数22

习题二25

第三章 排列组合及其计数问题26

3.1 两个基本计数原理26

3.2 排列27

3.3 组合31

3.4 排列组合问题的一个实验程序38

习题三44

第四章 容斥原理46

4.1 容斥原理的两种形式46

4.2 容斥原理的一般形式49

4.3 容斥原理的应用52

习题四68

第五章 母函数70

5.1 母函数的引出70

5.2 普通母函数71

5.3 指数母函数79

习题五84

6.1 递归关系的定义和建立86

第六章 递归关系86

6.2 Fibonacci数88

6.3 Catalan数91

6.4 第二类Stirling数98

习题六102

第七章 Pólya原理105

7.1 等价关系、群、置换群105

7.2 Burnside引理112

7.3 Pólya定理117

习题七125

第八章 组合设计127

8.1 问题的提出127

8.2 魔方与魔和129

8.3 拉丁方的构造131

8.4 构造奇数阶正交拉丁方137

习题八142

第九章 线性规划143

9.1 线性规划及其数学模型143

9.2 单纯形法148

9.3 对偶问题157

9.4 整数规划165

9.5 指派问题174

习题九182

第十章 动态规划184

10.1 动态规划问题的数学描述184

10.2 动态规划问题的最优化原理186

10.3 动态规划应用举例189

习题十194