《时代的脉搏在跳动 黄钢报告文学选评集》求取 ⇩

第一章 线性方程组的消元法1

1.1 引言1

1.2 消元法2

1.3 系数分离法10

1.4 和号“∑”19

第二章 行列式24

2.1 行列式的定义24

2.2 行列式的性质35

2.3 行列式按任意一行(列)的展开式49

2.4 克莱姆规则60

2.5 行列式的完全展开式64

2.6 拉普拉斯定理 行列式的相乘规则68

第三章 线性方程组的一般解法80

3.1 n维向量80

3.2 线性相关性85

3.3 矩阵的秩101

3.4 线性方程组有解的判别定理110

3.5 线性方程组解的结构116

第四章 矩阵128

4.1 矩阵的概念128

4.2 矩阵的运算129

4.3 逆矩阵141

12.2 复、实二次型的标准形142

4.4 矩阵的分块147

12.3 在因式分解方面的应用153

4.5 初等矩阵157

5.1 整除171

第五章 整数论初步171

5.2 最大公约数 辗转相除法173

5.3 因子分解唯一性定理177

5.4 因子分解唯一性的一个直接证明180

5.5 同余式(相合式)182

5.6 剩余类185

5.7 求φ(m)187

第六章 数域p元域190

6.1 集合190

6.2 数域192

6.3 p元域195

第七章 未定元多项式199

7.1 一元多项式的定义199

7.2 多项式的整除205

7.3 最大公因式210

7.4 因式分解唯一性定理217

7.5 重因式222

7.6 多项式的根 函数多项式225

7.7 复数域与实数域上多项式的因式分解230

7.8 有理数域上的多项式233

7.9 多元多项式的定义242

7.10 对称多项式247

7.11 结式 二元高次方程组 判别式253

第八章 线性空间263

8.1 线性空间的定义和简单性质263

8.2 基、维数与坐标267

8.3 基变换与坐标变换275

8.4 线性子空间281

8.5 子空间和与直和286

8.6 集合的映射294

8.7 线性空间的同构301

第九章 线性变换307

9.1 线性变换及其运算307

9.2 线性变换的矩阵315

9.3 不变子空间 特征向量324

9.4 特征多项式与最小多项式343

10.1 λ-矩阵及其标准形354

第十章 λ-矩阵354

10.2 初等因子368

10.3 矩阵相似的判别条件379

10.4 若当标准形383

第十一章 欧氏空间391

11.1 定义、哥西-施瓦兹不等式391

11.2 标准正交基、同构及正交阵397

11.3 向量到子空间距离及其应用404

11.4 正交变换415

第十二章 二次型429

12.1 矩阵合同化简二次型429

12.4 实对称矩阵正交合同化简二次型459

附录一 千年难破的密码474

附录二 多元多项式的因式分解475

附录三 有理标准形及广义若当标准形477

附录四 二次型在极值方面的应用487