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绪言1

第一章 预备知识4

§1．1 集合论简介4

§1．2 函数、映射和变换13

§1．3 相似变换和仿射变换18

§1．4 概率与统计基本知识21

第二章 分形数学33

§2．1 引言33

§2．2 什么是分形38

§2．3 分维数的几种定义49

§2．4 几种经典分形实例64

§2．5 团簇分形92

§2．6 高维分形97

§2．7 多重分形测度102

第三章 沉积岩孔隙空间的分形结构123

§3．1 引言123

§3．2 经典孔隙模型和分形孔隙模型124

§3．3 沉积岩的特点126

§3．4 测定沉积岩孔隙分形结构的实验方法127

§3．5 沉积岩孔隙空间分形结构层次135

§3．6 沉积岩分形结构的生成机理140

§3．7 沉积岩孔隙空间分形结构与成岩作用142

§3．8 沉积岩孔隙分形结构与岩石物性143

第四章 储集层的非均质性147

§4．1 赫斯特经验规律与R／S分析148

§4．2 随机行走与布朗运动151

§4．3 分数布朗运动160

§4．4 分形插值方法167

§4．5 储集层非均质性的分形描述175

第五章 粘滞指进183

§5．1 赫尔·肖元胞中的粘滞指进184

§5．2 粘滞指进和驱替性能预测192

§5．3 多孔介质中的粘滞指进196

§5．4 粘滞指进与有限扩散凝聚199

第六章 渗流现象205

§6．1 引言205

§6．2 四方点阵的座渗流206

§6．3 在Pc处的无限大团簇210

§6．4 渗流团簇的自相似性与重正化方法213

§6．5 相关长度ξ218

§6．6 渗流主干220

§6．7 侵入渗流223

第七章 裂缝油藏233

§7．1 裂缝分形性质及其测定234

§7．2 天然裂缝油藏的双重介质模型237

§7．3 常—约佐斯模型238

§7．4 常—约佐斯模型的实际应用247

第八章 无处不在的分形254

§8．1 油气聚集的分形结构255

§8．2 沉积岩微结构中的元素分布258

§8．3 酸化虫孔260

§8．4 原油沥青烯沉淀261

§8．5 地球物理测井地质解释263

§8．6 标度噪音和地震波反射266