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第一章等离子体一般性质1

1.1 什么是等离子体1

等离子体是物质的第四态1

等离子体中带电粒子的运动2

集体现象3

自然界与实验室中的等离子体4

等离子体物理学研究方法8

等离子体的独立参量10

1.2 等离子体基本参量10

朗道长度11

粒子平均间距11

经典条件与稀薄条件12

德拜长度13

等离子体频率17

响应时间19

数据图表20

1.3 等离子体中粒子的碰撞22

弹性碰撞与非弹性碰撞22

动量和动能传递24

偏转角27

碰撞截面30

等离子体中的库仑碰撞33

弛豫时间37

1.4 等离子体中的元过程41

激发41

电离43

复合47

电子附着49

电荷交换49

等离子体辐射50

1.5 受控热核聚变54

聚变反应54

聚变功率密度57

临界温度59

劳逊判据60

参考文献61

2.1 带电粒子在均匀恒定磁场及附加非磁性力场中的运动63

第二章单粒子轨道理论63

带电粒子在均匀恒定磁场中的运动64

等离子体的抗磁性67

附加均匀恒定非磁性力场的影响68

2.2 带电粒子在非均匀磁场中的漂移71

关于磁场非均匀性的描述71

梯度漂移77

曲率漂移79

散度项的影响81

漂移近似的数学处理83

2.3 绝热不变量89

μ是绝热不变量90

磁镜效应91

纵向不变量J、费米加速94

磁通不变量Φ97

拉格朗日表述和哈密顿表述99

2.4 变化的电场对带电粒子运动的影响108

恒定非均匀电场108

随时间变化的电场、极化漂移111

等离子体介电常数112

2.5 带电粒子在环形磁场中的运动114

仿星器115

托卡马克117

“香蕉”的漂移123

参考文献128

第三章磁流体力学130

3.1 流体力学131

研究流体运动的两个基本方法132

速度场136

应力张量140

基本方程145

3.2 磁流体力学方程150

运动导电流体内的准静态电磁场方程150

磁力、磁应力153

考虑电磁力的流体动力学方程154

磁流体力学方程157

3.3 完全电离等离子体的二流体方程、广义欧姆定律158

3.4 感应方程：磁扩散和冻结163

3.5 箍缩效应169

平衡箍缩169

动力箍缩172

3.6 磁流体力学波176

3.7 磁流体力学激波183

磁流体力学激波方程184

平行于磁场方向传播的稳态平面激波189

垂直于磁场方向传播的激波192

参考文献194

第四章等离子体的平衡196

4.1 平衡方程196

4.2 维里定理199

4.3 各项异性压强等离子体的平衡201

4.4 平衡位形的性质204

4.5 平衡方程的另一种形式 轴对称系统的平衡方程208

4.6 托卡马克中等离子体的平衡212

压力平衡方程212

磁面、极向磁场、柱位移的一般关系式214

磁面上的极向场分布219

平衡位形的磁场224

参考文献226

第五章磁流体力学不稳定性228

5.1 引言228

等离子体不稳定性及分类228

等离子体不稳定性的分析方法230

5.2 电流不稳定性231

“腊肠”不稳定性231

扭曲不稳定性232

5.3 瑞利-泰勒不稳定性234

重力场中等离子体-磁场边界的不稳定性234

磁力线弯曲引起的不稳定性237

5.4 交换不稳定性239

5.5 扰动方程246

扰动方程247

边界条件249

简正模方法251

5.6 能量原理252

5.7 等离子体-磁场边界的稳定性 简正模分析258

5.8 磁力线固结的稳定效应265

5.9 气球模不稳定性266

5.10 纵场中直线箍缩面电流等离子体柱的稳定性螺旋不稳定性267

5.11 体电流分布直线箍缩等离子体柱的稳定性274

萨德姆条件279

m=0，m=1模281

5.12 环形系统的稳定性282

5.13 电阻不稳定性284

电阻性交换(重力)不稳定性285

电流对流不稳定性287

撕裂不稳定性289

参考文献292

第六章等离子体中的波(流体动力学理论)296

6.1 色散关系(一般形式)297

介电张量299

色散关系301

各项同性等离子体的色散关系303

6.2 均匀各向同性等离子体中的振荡与波304

电磁波306

静电波310

电子静电波312

离子静电波 离子声波313

6.3 磁场中“冷”等离子体的介电张量 色散关系315

介电张量315

色散关系317

6.4 截止与共振 色散曲线318

共振319

截止319

色散曲线323

6.5 “冷”等离子体中平行于磁场方向传播的波326

法拉第旋转328

回旋波的截止与共振329

6.6 “冷”等离子体中垂直于磁场方向传播的波335

参考文献339

第七章动力论方程341

7.1 玻耳兹曼方程342

分布函数与统计平均值342

动力论方程343

玻耳兹曼碰撞项344

玻耳兹曼方程的推论347

7.2 矩方程352

矩方程352

连续性方程354

动量方程355

能量方程358

7.3 伏拉索夫方程362

伏拉索夫方程363

自洽场364

方程的线性化365

伏拉索夫方程的性质366

7.4 朗道方程367

朗道碰撞项368

朗道方程的讨论373

7.5 福克尔-普朗克方程376

福克尔-普朗克碰撞项376

动力摩擦系数与动力弥散系数379

罗生布鲁斯势380

7.6 弛豫时间383

预备的计算383

慢化时间386

偏转时间388

能量交换时间389

7.7 BBGKY理论390

Γ空间及概率分布函数391

约化分布函数393

刘维方程393

BBGKY方程链395

相关函数398

零级动力论方程399

一级动力论方程401

7.8 克里芒托维奇表述402

克里芒托维奇方程402

统计方程405

零级方程——自洽场近似409

双粒子相关函数、玻哥留波夫假设411

列纳德-巴列斯库方程413

参考文献414

第八章等离子体中的波(动力学理论)416

8.1 引言416

8.2 等离子体纵振荡 初始扰动的演化418

线性化符拉索夫方程的解419

初始扰动的演化?k(t)，f(1)k(u，t)的渐近解422

8.3 纵振荡的频率和阻尼427

等离子体色散函数428

纵振荡频率和阻尼430

8.4 朗道阻尼的物理意义432

8.5 离子声波437

8.6 均匀热等离子体中的电磁波440

介电张量 色散关系441

均匀各向同性热等离子体中的电磁波443

8.7 磁场中热等离子体的介电张量445

未扰动轨道积分方法452

平衡分布为麦克斯韦分布的等离子体的介电张量455

8.8 热等离子体中平行于磁场方向传播的波 回旋阻尼457

8.9 垂直于磁场方向传播的波461

寻常波462

非寻常波464

准静态模式465

参考文献469

第九章微观不稳定性470

9.1 微观不稳定性概述470

微观不稳定性的产生及意义471

微观不稳定性的分析方法473

静电不稳定性充要条件、尼奎斯特图474

潘罗斯判据478

增长率γ480

绝对不稳定性与可移不稳定性482

9.2 粒子束不稳定性486

二束不稳定性487

束-等离子体不稳定性489

电子相对于离子运动时引起的不稳定性491

热运动速度的影响493

离子声波不稳定性494

负能量波498

9.3 各项异性分布不稳定性502

色散方程506

沿磁场方向传播的不稳定模式509

准静电回旋波不稳定性(赫利斯不稳定性)512

损失锥不稳定性516

9.4 非均匀等离子体静电波色散方程517

平衡态分布函数519

微扰分布函数520

沿未微扰轨道积分523

介电响应函数525

色散方程527

槽纹不稳定性的微观处理530

9.5 漂移不稳定性531

抗磁漂移531

漂移波531

漂移不稳定性535

漂移不稳定性的稳定化537

漂移回旋不稳定性540

参考文献542

第十章输运理论544

10.1 输运过程的唯象理论544

输运过程544

唯象线性律546

昂萨格对易关系547

熵产生率548

非平衡热力学研究问题的步骤549

例子：热传导550

10.2 无磁场时弱电离等离子体的输运系数552

恰普曼-恩斯柯克展开552

克洛克模型553

“流”向量556

扩散系数557

迁移率558

爱因斯坦关系560

电导率561

双极扩散561

热传导562

粘滞性564

10.3 均匀稳恒磁场中弱电离等离子体的输运系数565

输运系数的张量性质565

迁移率565

电导率568

扩散系数569

有磁场时的双极扩散、短路效应570

电阻率572

10.4 完全电离等离子体输运过程的磁流体力学处理572

电子“逃逸”效应575

横越磁场的扩散577

粒子约束时间与横向扩散系数之间的关系580

10.5 完全电离等离子体输运过程的分子运动理论582

弱场条件与强场条件583

摩擦力、电导率、热摩擦力584

相对速度引起的电子热流587

无磁场时的扩散、热导、粘滞性587

强磁场中的扩散与热导590

漂移热流项593

电子与离子间热量传递594

10.6 新经典输运理论及反常扩散595

“流体”区的扩散和热传导596

“香蕉”区捕获粒子的扩散和热传导598

漂移动力论方程“平台”区扩散600

玻姆扩散604

赝经典扩散606

参考文献608

附录1 矢量和张量运算公式610

附录2 贝塞耳函数616

附录3 勒让德多项式618

附录4 一些积分关系式621

附录5 量纲和单位623

附录6 物理常数(CGS)625

附录7 各种能量单位的转换关系表626

附录8 麦克斯韦方程627

附录9 等离子体基本参量及参量之间的一些关系式629

附录10 聚变反应635