《数学分支巡礼》求取 ⇩

一　最早的数学——算术5

算术的产生和发展（5）　关于算术的内容8

二　初等代数10

“代数”的由来（10）初等代数的内容和方法（12）关于现代的初等代数15

三　高等代数18

什么是高等代数？（18）多项式代数（24）　线性代数初步（27）　高等代数的发展31

四　数学中的皇后——数论37

研究整数性质的学科（37）数论的发展简况（39）数论的研究方法和它的应用（42）“皇冠”上的“明珠”（47）数论是我国人民擅长的学科51

五　欧几里得几何学54

几何学的产生和发展（54）欧几里得的《几何原本》（57）希尔伯特的公理体系62

六　“不可思议”的几何——非欧几何学68

从第五公设谈起（68）非欧几何的诞生（70）　罗氏几何学72

黎曼几何学76

七　坐标法——解析几何学87

解析几何学的创立（87）　解析几何学的基本内容（90）解析几何学的应用93

八　微积分学96

微积分学的创立（96）微积分的基本内容（100）微分学（101）积分学107

九　复变函数论113

什么是复变函数？（113）复变函数论的产生和发展（114）复变函数论的内容117

十　实变函数论120

实变函数论的产生（120）实变函数论的内容121

十一　泛函分析125

泛函分析的产生（125）　泛函分析的特点和内容127

十二　位置几何——射影几何学130

讨论图形位置关系的几何学（130）仿射几何学（132）射影几何学（137）　几种几何的关系146

十三　不量尺寸的几何——拓扑学148

几何拓扑学的先声（148）　什么是拓扑学？（151）　拓扑变换的性质（154）　拓扑学的发展159

十四　微分几何学161

什么是微分几何学？（161）微分几何学的基本概念（162）微分几何学的应用简介165

十五　代数几何学167

几何空间（167）代数几何学170

十六　常微分方程173

关于微分方程的概念（173）　常微分方程的内容（175）常微分方程的特点180

十七　偏微分方程182

什么是偏微分方程？（182）偏微分方程的内容184

十八　概率论和数理统计190

从随机现象谈起（190）　概率论的产生和发展（192）概率论的内容（195）　数理统计的内容201

十九　运筹学204

“田忌赛马”的道理（204）　规划论（206）　排队论（209）　对策论210

二十　符号的逻辑——数理逻辑213

从“四色问题”获得解决谈起（213）数理逻辑的产生（214）数理逻辑的内容（215）　数理逻辑的发展221

二十一　计算数学224

什么是计算数学？（224）　计算数学的基本内容225

二十二　程序设计231

计算数学的一个分支（231）　关于程序设计的内容232

结束语236

后记239