《工程船舶文集》

第一章引论1

第一部分 统计基本理论5

第二章集和子集5

2.1子样空间6

2.2概率7

2.2.1条件概率和独立事件8

2.2.2巴叶斯公式10

第三章随机变量11

3.1概率分布函数11

3.1.1概率密度函数12

3.2二维随机变量13

3.2.1联合概率分布函数13

3.2.2联合概率密度函数14

3.2.3两个相互独立的随机变量15

3.3概率密度函数的转换15

第四章概率密度函数的特性19

4.1期望值19

4.1.1均方值19

4.1.2方差和标准离差19

4.1.3二维随机变量20

4.2特征函数22

4.3高斯或正态概率密度函数22

4.3.1标准高斯概率密度函数25

4.3.2标准随机正态变量的矩26

4.3.3中心极限定理27

4.4二维随机变量的高斯概率密度函数28

4.4.1高斯随机变量的特征函数31

4.5瑞莱概率密度函数32

4.5.1x——分布的矩33

4.6二项分布和泊以松分布34

4.6.1时变的泊以松分布35

4.6.2指数分布和韦布尔分布36

第五章随机过程38

5.1随机过程的概率函数39

5.2随机过程的实用特性值39

5.2.1平均值和均方值39

5.2.2自相关和自协方差40

5.2.3互相关和互协方差40

5.2.4位变40

5.3特殊形式的随机过程41

5.3.1平稳过程41

5.3.2齐性空间42

5.3.3各态历经过程43

5.4各态历经过程的相关函数44

第六章频域分析47

6.1富里哀级数47

6.1.1谱密度50

6.2富里哀积分51

6.2.1一个重要的特例53

6.3随机过程中富里哀变换的应用54

6.3.1均方值谱密度55

6.4互相关和交互谱密度函数56

第二部分 波浪61

第七章行波61

7.1一般数学理论61

7.1.1简谐进波62

7.1.2压力变化64

7.1.3传播与波群65

7.2概率方法66

7.2.1波浪迭加68

7.2.2不规则波的表达69

第八章广义频率分析71

8.1两因次富里哀级数71

8.1.1三因次富里哀级数72

8.2富里哀积分72

8.3随机过程中富里哀积分的应用74

8.3.1自相关函数的某些特性75

第九章波浪谱密度函数77

9.1瞬时能量谱77

9.2局部能量谱79

9.2.1海浪斜率谱80

9.3简化的三因次能量谱81

9.4波浪的形成82

9.4.1风成浪的增长83

9.4.2峰传海面的实用表达83

9.4.3浪的生成分类84

9.4.4波浪资料汇编86

9.5波谱理论92

9.6局部波谱的某些特性95

9.6.1跨零问题96

9.6.2峰值或最大值概率密度函数98

9.6.3偏移期间的概率密度函数99

9.7特殊概率密度函数101

9.7.1窄带谱103

9.7.21/N最高观察统计值104

9.7.3最大波浪振幅期望值106

9.7.4平均波浪周期和波长107

9.7.5宽带谱108

第三部分耐波性理论113

第十章线性系统的随机振动113

10.1脈冲输入114

10.1.1单自由度系统的扰动114

10.1.2阶跃输入和阶跃应答115

10.1.3脈冲应答函数的性质116

10.1.4赫尔伯特变换或克拉美——克隆尼格关系118

10.2具有单一输入和单一输出的一般线性系统118

10.2.1随机过程的输入——输出关系119

10.2.2输入——输出的微分关系122

10.2.3高斯随机过程123

10.3多重的输入和输出123

10.4位变和时变125

10.4.1齐性空间，平稳随机过程的输入——输出关系126

第十一章船舶运动的确定性理论128

11.1参考座标系129

11.2运动方程130

11.2.1升沉和纵摇运动132

11.2.2垂向剪力和弯矩134

11.2.3反对称运动135

11.3船舶运动传递函数136

11.4二因次截面参数139

11.4.1附加质量140

11.4.2阻尼系数143

11.5波浪传递函数144

11.6过渡波试验145

第十二章海上运动149

12.1长峰传海面的升沉和纵摇149

12.2一般海浪中的升沉和纵摇151

12.2.1相对运动152

12.3实际的升沉和纵摇过程154

12.3.1迎浪154

12.3.2随浪156

12.3.3统计特性的无因次形式160

第十三章剧烈运动和设计因子162

13.1窄带运动过程162

13.2绝对和相对运动162

13.3浸湿性165

13.3.1甲板浸湿的期望数165

13.4拍击166

13.4.1拍击的概率167

13.4.2拍击的期望数168

第十四章非线性理论170

14.1摄动法171

14.2泛函数方法174

14.3等效线性化方法175

译名索引179