《月理初编》求取 ⇩

第壹章力函数1

1．单位1

2．三体问题2

3,4．（ⅰ）对於地之力2

5,6．（ⅱ）施於月而对於地之力，及施於日而对於地月公共质心之力5

7,8．常用之力函数及摄动函数7

9．月理及行星理间之分别9

10．p个天体之力函数10

第贰章行动方程式12

11．处理之法12

12—15．（ⅰ）狄庞德古兰方程式13

16,17．（ⅱ）拉普拉瑟方程式17

18—21．（ⅲ）准行动矩形座标轴线之行动方程式19

22．特定之例：弃去日视差者25

23．特定之例：弃去日视差及月交角者26

24．贾考卜积分数27

25—30．（ⅳ）普遍三体问题之方程式．十个已知积分数．不变的平面特别之例27

第叁章未受摄动的椭圆行动31

31．进行之法31

32—47．（ⅰ）关於椭圆曲线之算式，展开及定理31

32．关於椭圆之普遍算式31

33—36．联合带径，真卑点角及平卑点角之级数32

37—42．同样式之用白塞尔函数组成者34

43．韩申定理37

44—47．斜交於标准面之椭圆39

48—52．月之未受摄动的椭圆行动41

48—53．（ⅱ）椭圆行动41

53．日之未受摄动的椭圆行动44

54．椭圆级数之收歛性44

第肆章解式之形样 第一次近似数46

55．接近解式之两个主要方法46

56．所给於座标值的算式之形样46

57—60．中间轨道47

61．经连续近似数法之解式49

62．经随意常数变动法之解式49

63．瞬时椭圆49

64—66．经连续近似数之求解法应用於狄庞德古兰方程式50

67,68．中间轨道之修正52

70．为拉普拉瑟方程式之中间轨道之修正54

69．为座标值求得之级数之收歛性54

第伍章随意常数之变动56

71．所用之两个推阐法56

72—92．（ⅰ）初级之处理法56

73—74．由於根数改变而生之位置改变56

75．摄动函数之微系数之算式之为力组成者58

76．所附於记号δ，？之意义59

77—82．根数之方程式之为力组成者．启点60

83．根数之方程式之为摄动函数的微系数组成者65

84—86．德罗讷法组方程式67

87—92．前此结果之观察68

93—105．（ⅱ）贾考卜法及拉格兰基法70

94．哈米尔顿及贾考卜之重力学法70

95—97．据贾考卜法求椭圆行动71

98．据贾考卜法求随意常数的变动74

99,100．拉格兰基法75

101,102．伪根数及完善的座标值76

103．拉格兰基法组常数78

104．韩申加於随意常数变动法之推广79

105．书文之参考79

第陆章摄动函数81

106,107．依日月去地距离之比数之次方数所作之推阐81

108—121．（ⅰ）为狄庞德古兰方程式所需之R的推阐R之性质82

108．极点座标值组成之推阐（推阐之为极点座标值组成者）82

109,110．椭圆根数及时组成之推阐82

111,112．推阐之形式83

113．主数及系数间之关联84

114．狄庞德古兰的展开85

115,116．摄动力之推定85

117—120．摄动函数内系数之次与座标值内系数之次之关系87

121．摄动函数及摄动力之二次近似数90

122,123．（ⅱ）为德罗讷月理之推阐91

124—126．（ⅲ）为韩申月理之推阐93

127．（ⅳ）为拉普拉瑟月理之推阐95

128．（ⅴ）为法之用行动的矩形座标值者之推阐96

第柒章狄庞德古兰法97

129．所需前此结果之概要97

130—133．行动方程式之筹备．进行之次第97

134—138．（ⅰ）二均差100

134—136．二次近似数100

137．三次近似数102

138．结果103

139.140，二次近似数104

139—114．（ⅱ）椭圆差 卑点行动104

141，卑点行动之三次近似数107

142，（ⅲ）平周期差108

143,144，（ⅳ）角差109

143，二次近似数109

144，三次近似数及结果110

145—147，（ⅴ）纬度内之主要差．交点行动111

148，（ⅵ）高次之差115

149，结果之概要115

150，摄动函数内为特例所需之项之直接推定116

151—153，狄庞德古兰之月理原著117

154，系数的级数之缓慢收歛性119

155，所论之问题121

第捌章常数及其解释121

156—161，存在座标值最末算式内之常数之意义122

167—164，据观测推定常数之数字值，日的常数之值126

165，平周期及平距离（中距）129

166，二均差及二均曲线130

167，角差（视角差）及角差曲线131

168，推定地月质量比数之方法133

169，主要椭圆项，椭圆差，出差及卑点行动133

170，利用变动的随意常数所作之表示135

171，年差及平周期差136

172，纬度内及交点行动内之差137

173，主要差之量．关於常数的数字值所由得之参考书文138

174，在用真经度为独立变数时之卑点及交点行动138

180，摄动函数之推展式样．所用以表示系数之两组根数间之关系140

176，前所得之法则方程式之缺点之由於当方程式被积分时有时之存在为一因数所起者140

第玖章德罗讷月理140

175，所用之方法．所加於本题之限制140

177，所用转变至新组变数之方法141

178，为避免含时为一因数之项所作之转变142

179，代字之改变．记号之意义143

181，座标值在德罗讷的代字下之算式145

182，施行积分之方法146

183,184，当摄动函数被限於一周期性项及其非周期性项时法组方程之施行积分，施行积分之新常数146

185，取新常数作为变数以计入R之弃去部分．生出之方程式为法则的149

186，在183,184节内所得的解式之性质151

187，新摄动函数之式样152

188，例理之为下次近似数所需要者153

189，新方程式至新变数之第一次转变，以期避免含时为一因数之项154

191，联旧新变数之关系及联旧新摄动函数之关系156

190，至新变数之第二转变，俾当前所论及的周期性项之系数被弃去时新方程将变至旧样156

192,193，应用於推算157

194—196，施算之特例160

197，德罗讷进行法之概要162

198，在摄动函数变至一非周期性项时之施行积分164

199,200，为座标值所得之最後算式，随意常数之改变，附於新随意常数之意义165

201，德罗讷所得之结果167

第拾章韩申法168

202,203，法之特徵，其推展之历史168

204，代字之改变169

205,206，瞬时轨道，後来所需之为瞬时轨道根数的函数所得之方程式170

207，用此法之理由172

208,209，补助椭圆，其对於实行轨道之关系172

211—213，为z,v所得之方程式（用以求z,v之方程式）174

210，进行之方法174

214,215，W之方程式，在施行微分及积分中某某部分可作为常数177

216，在施行积分中生出之常数179

217，轨道平面之行动，定义，卑点及交点之平行180

218,219，P.Q.K之方程式之为垂於轨道面之力所组成者P.Q.K之一次近似数182

220,221，摄动函数之推阐之形式186

222,223，摄动函数准P,Q,K的微系数之算式之为垂於轨道面的力组成者188

224，摄动函数及摄动之一次近似数190

225，轨道面内的摄动力一次近似数之算式之为摄动函数的微系数（在其推展的形式）组成者191

226—228．W方程式之一次近似数．推算此方程式之方法191

229,230．W的方程式之施行积分．y之推定及随意常数的形式之推定．？之一次近似数194

231,232，z的方程式之施行积分．所附於新随意常数及补助椭圆根数之意义196

233,234，v的方程式之施行积分．随意常数为其他随意常数组成者之推定197

235．P,Q,K之方程式199

236．黄道行动之影响200

237,238．P,Q,K之一次及二次近似数．α，η之推定及新随意常数之推定200

239,240．求高次近似数之进行方法202

241．变归於瞬时黄道204

第拾壹章法之用矩形座标值者205

242．关於此法之普通说明．所加之限制205

243．其引入之历史206

244—246．中间轨道．为求此之方程式206

247—256．（ⅰ）中间轨道之推定或仅与m有关的差之推定209

247,248．所需解式之形样209

249—252．系数之条件方程式210

253,254．由条件方程式求系数之方法．曲线常数之能使其所组成之级数收歛最为迅速者214

256．至极点座标值之转变216

255，直线常数之推定216

257,288．方程式（1）的普遍解之形式．系数间之条件方程式217

257—274．（ⅱ）系数仅与m,e有关之项之推定．方程式（1）之完全解．卑点之行动217

259—261．与m及与e之一次方数有关之系数．条件方程式．所附於偏心率的新随意常数之意义220

262—264．卑点行动的主要部分之推定．法线移动之方程式222

265．存在此方程式内已知数量之推算226

266,267．c之排列式样方程式．无限排列式之性质．c的简化的方程式之推出228

268．无限排列式之收歛性231

269,270．无限排列式之推阐232

271,272．应用於排列式△（0）234

273,274．系数与e之高过一次之次方数有关者之推定．卑点行动之新部分．直线常数及偏心率的常数之更进一步的定义236

275,276．（ⅲ）系数仅与m,e′有关之项之推定239

277．（ⅵ）系数仅与m,1/a′有关之项之推定241

278．行动方程式242

278—286．（ⅴ）系数仅与m,γ有关之项之推定242

279,280．仅与γ之一次方数有关之项．交点行动之主要部分243

281．所附於纬度的常数之意义244

282．γ2次之项245

286．纬度的常数之更进一步的定义245

288,289．卑点行动及交点行动之高次部分与视差的非周期性部分之关联．亚当史定理247

287．（ⅵ）高次之项248

第拾贰章其他主要法251

290．牛顿之著作251

291．格来老月理252

292．达赖伯月理253

293．尤勒第一理253

297．达木索月理253

294．尤勒第二理254

295．拉普拉瑟月理255

296．拉普拉瑟之发明．长期加速度256

298．朴兰那月理257

299．包衣深法258

300．卢巴克法．其他月理258

301．月表之参考258

302．加於诸法之说明259

第拾叁章行星及其他摄动的影响261

303．所采用之方法261

304—307．根据德罗讷月理而创之施行积分的普遍法261

308—313．求行星差之方法265

308．摄动函数265

309．摄动函数内项之分开．其在极点座标值之算式266

310,311．摄动函数之推阐．主数与系数间之关联268

313．行星间接作用之例．差之由於金星间接作用者之例样272

314—316．由地球形状而起之差．主要差之推定273

317—318．由黄道行动而起之差．在纬度内主要差之推定276

319—322．月之平行长差（长期加速度）．其一次近似数之推定．日偏心率的变动加於卑点及交点行动之影响．以地面潮汐阻力解释月平行长差之不合（译者附加）278

Ⅰ．代字之参考表284

Ⅱ．代字之分配计划286

Ⅲ．代字之对照表287

附录290

Ⅰ．卜朗月座标值之数字值的全式290

英汉名词对照表318

Ⅱ．系数数字值之推定393