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目录1

一　数学家名言1

欧几里得 柏拉图 阿基米德 牛顿 高斯 希尔伯特　祖冲之 徐光启二　记数制度6

5．中国古代的制度11

（一）简单累数制18

1．埃及象形文字19

2．罗马数码21

3．阿提卡数码23

4．巴比伦楔形文字23

（二）分级符号制25

1．埃及的僧侣文25

2．希腊字母记数法26

3．希伯来字母记数法29

4．阿拉伯字母记数法29

（三）乘法累数制31

1．中国数字31

2．越南古代数字34

3．泰米尔文的数字34

4．僧伽罗文的数字35

（四）位值制36

1．巴比伦记数法36

2．玛雅数字38

3．中国算筹记数42

4．印度-阿拉伯数码44

三　零的历史48

（一）哥伦布鸡蛋48

（二）楔形文字的零号49

（三）玛雅人的零56

（四）托勒密的小圈57

（五）亚里士多德的见解59

（六）印度人的贡献60

（七）○号的传播64

（八）中国人的发明66

四　计算工具的演变70

（一）指算70

（二）古代的计算工具71

（三）算盘75

（四）《原本》的一些不足之处 （178

（四）西方的乘方运算与指数一词的使用 （382

（四）比例规、纳皮尔筹89

（五）计算尺92

（六）机械计算机96

（七）电子计算机出现以前的状况100

（八）电子计算机101

（一）三角学一词的来源103

五　三角学103

（二）量角制度105

1．60进制106

2．百分制110

3．弧度制110

4．密位制112

（三）三角函数的种类、名称和符号113

1．正弦114

2．正矢117

3．余弦119

4．正切、余切119

6．其他函数121

5．正割、余割121

六　三角形面积123

七　欧几里得和他的《几何原本》135

（一）《原本》产生的历史背景138

（二）《原本》的版本和流传141

（三）《原本》内容简介157

（五）《原本》对我国数学的影响180

（六）其他著作182

八　尺规作图和几何三大问题185

（一）尺规作图的来历185

（二）三大问题的起源187

（三）三大问题的解决191

（四）其他解法196

九　黄金分割202

十　圆周率213

（一）实验时期215

（二）几何法时期220

（三）分析法时期231

（四）计算机时期234

（一）“暅”的读音236

十一　有关祖冲之的一些问题236

（二）约率、密率、祖率239

（三）密率的优越性242

十二　勾股定理256

（一）勾股定理的名称256

（二）勾股定理是怎样发现的259

（三）赵君卿的证明267

（四）勾股数和印度人的研究277

（五）埃及、巴比伦人的成就287

十三　代数学名称的来源300

（一）花拉子米300

（二）花拉子米的“代数学”302

（三）algebra的字源305

（四）中国的译名308

（五）其他的名称311

十四　早期的代数学318

（一）埃及的纸草书321

（二）巴比伦泥板325

（三）《原本》中的二次方程332

（四）丢番图《算术》335

（五）中国早期的代数学343

（六）印度的二次方程355

（七）花拉子米的《代数学》359

十五　幂与指数概念的发展367

（一）我国幂字的使用367

（二）西方幂字的使用376

（三）我国古代乘方与指数的概念378

（五）指数符号的创设和指数概念的推广383

（六）方根的符号388

十六　贾宪三角392

（一）贾宪三角392

（二）欧洲的“算术三角”396

（三）阿拉伯国家和印度、日本404

十七　圆锥曲线408

（一）门奈赫莫斯408

（二）阿里斯泰奥斯等人的工作412

（三）阿波罗尼奥斯414

（四）中世纪以后422

（五）解析与射影方法431

十八　微积分发展概况440

（一）微积分及数学分析名称的来源440

（二）古代萌芽时期444

（三）牛顿、莱布尼茨初创时期448

（四）18世纪的大发展465

（五）19世纪基础的奠定474

十九　蜂房的秘密482

二十　星期与干支的计算493

（一）星期的计算494

（二）公历的沿革495

（三）20世纪的星期数498

（四）其他世纪501

（五）儒略历504

（六）统一公式505

（七）其他方法505

（八）农历的沿革507

（九）干支的计算509

附录　从数学史看中国近代科学落后的原因513

（一）我国传统数学的特点515

1．筹算、珠算制度的局限性516

2．没有形成一个严密的演绎体系517

（二）社会条件518

1．八股取士制的危害520

2．知识分子政策523

3．盲目排外和文化专制的恶果524

4．封建主义的流毒526

5．其他方面528

人名中文索引529

人名西文索引551