《Lagerungen in Der Ebene Auf Der Kugel Und Im Raum》求取 ⇩

Ⅰ．Einige elementargeometrische Satze1

1．Konvexe Gebiete1

2．Affinitat und Polaritat3

3．Extremaleigenschaften der regularen Polygone5

4．Das isoperimetrische Problem8

5．Einige Dreiecksungleichungen11

6．Der EULERsche Polyedersatz14

7．Die regularen und halbregularen korper16

8．Polare Dreiecke，der LEXELLsche Kreis22

9．Einige vektoralgebraische Identitaten23

10．Einige Formeln der spharischen Trigonometrie25

11．Geschichtliche Bemerkungen26

Ⅱ．Satze aus der Theorie der konvexen Korper28

1．Der Auswahlsatz von BLASCHKE29

2．Die JENSENsche Ungleichung31

3．Satze von DOWKER34

4．Eine Extremaleigenschaft der Ellipse36

5．Uber den Affinumfang40

6．Variationsprobleme bezüglich der Affinlange46

7．Die Grundtatsachen der Integralgeometrie52

8．Geschinchtliche Bemerkungen54

Ⅲ．Lagerungs- und Uberdeckungsprobleme in der Ebene55

1．Dichtigkeit eines Bereichsystems55

2．Das Problem der dichtesten Kreislagerung und dünnsten Kreisüberdeckung57

3．Einige Beweisansatze60

4．Ausfüllung und Uberdeckung eines konvexen Bereiches durch kongruente Kreise65

5．Zerlegung eines konvexen Gebietes in konvexe Gebiete70

6．Ausfüllung eines konvexen Bereiches durch Kreise von n verschiedenen Groβen71

7．Abschatzungen für inkongruente Kreise73

8．Ein weiterer Kreisüberdeckungssatz80

9．Zerlegung eines konvexen Sechsecks in konvexe Teilvielecke84

10．Ausfüllung und Uberdeckung eines konvexen Sechsecks durch kongruente Eibereiche85

11．Ein Lagerungsproblem bezüglich der affinlange89

12．Uber eine Mittelwertformel90

13．Geschichtliche Bemerkungen94

Ⅳ．Packungs- und Deckungswirtschaftlichkeit einer Scheibenfolge99

1．Extremaleigenschaften des Dreiecks99

2．Zentralsymmetrische Bereiche103

3．Packungs- und Deckungswirtschaftlichkeit einer Scheibenfolge106

4．Uberdeckung durch zerstückelte Scheiben109

5．Geschichtliche Bemerkungen112

Ⅴ．Extremaleigenschaften der regularen Polyeder113

1．Ausfüllung und Uberdeckung der Kugelflache durch kongruente Kugelkappen113

2．Einige weitere Beweise115

3．Approximation einer Kugel durch Polyeder119

4．Volumen eines umbeschriebenen Polyeders123

5．Volumen eines einbeschriebenen Polyeders126

6．Ungleichungen zwischen dem In- und Umkugelhalbmesser eines Polyeders130

7．Isoperimetrische Probleme bei Polyedern133

8．Eine allgemeine Ungleichung137

9．Uber das kürzeste Netz，das die Kugelflache in flachen-gleiche konvexeTeile zerlegt141

10．Uber die Kantenlangensumme eines Polyeders142

11．Das dünnste gesattigte Kugelkappensystem146

12．Approximation einer Eiflache durch Polyeder148

13．Geschichtliche Bemerkungen153

Ⅵ．Irregulare Lagerungen auf der Kugel157

1．Der zu einem Punktsystem gehorige Graph158

2．Die Maximalfigur für n=7160

3．Die Maximalfigur für n=8 und 9162

4．Einige Lagerungen von mehr als 9 Punkten165

5．Tabellarische Ubersicht167

6．Geschichtliche Bemerkungen168

Ⅶ．Lagerungen im Raum171

1．Allgemeine Bemerkungen171

2．Das Problem der engsten Kugelpackung174

3．Uber eine extremale Raumeinteilung181

4．Die Mittelwertformel im Raum185

5．Geschichtliche Bemerkungen187

Literaturverzeichnis189

Namen- und Sachverzeichnis194