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目录1

第一章 插值、数值微分和数值积分过程1

1．Altken插值1

2、Altken插值1

3、插值、微分和积分3

4、Ladrande插值6

5．Hermite插值6

6、汇合均差的计算7

7、带向后差商的Newton插值9

8、带向前差商的Newton插值10

9、三次SPline插值11

10、内插公式系数的快速计算14

11、Simpson法则积分17

12、Chebychev求积19

13、Romberd积分22

14、利用外推法的数值求积23

15、复的线定积分的计算27

第二章 代数方程（组）和超越方程（组）的求根过程29

16、用Blrstow方法解多项式方程29

17、Newton—Maehly33

18、用Muller方法求任意函数的根35

19、用根方和结式程序求多项式的根40

20、解非线性联立方程51

21、阻尼泰勒级数法求平方和极小并解非线性方程组60

第三章 线性代数的计算问题过程65

22、正定带矩阵矩阵的怀分解65

23、按着Householder变换求线性最小二乘解71

24、正定矩阵的对称分解79

25、高斯法（1）105

27、共轭梯度法（1）108

26、高斯法（2）109

28、共轭梯度法（2）119

29、行列式计算（1）122

30、行列式计算（2）123

31、行列式计算（3）124

32、用行加权组合的消去法解线性方程和最小二乘解问题127

33、实和复线性方程组的解143

34、正定方程组的解的送代改进152

35、带平衡送代的Crout法163

41、对称矩阵求逆164

36、带主元的Crout法172

37、带主元素的Crout法，Ⅱ176

38、带方程解法180

39、三对角方程解法182

40、三对角线性方程组的解183

42、矩阵求逆186

43、矩阵的三对角化189

44、对称矩阵的Householder三对角化过程189

45、对称带矩阵的三对角化201

46、矩似简化一般矩阵成Hessenberd型204

47、对称特征值问题AX＝入BX及相关问题化成标型220

48、实对称矩阵的Jacobi方法227

49、利用范数减少Jacobi型方法解特征值问题231

50、利用范数减少Jacobi型方法解复特征值问题238

51、反对称矩阵的特征值算法245

52、利用二等分法求解对称三对角矩阵特征值问题251

54、对称矩阵的QR和QL算法251

53、对称三对角矩阵的臭有牛顿位移的有理QR 变换254

55、隐的QL 算法263

56、对称带矩阵的QR算法268

57、实Hessenbrd 矩阵的QR算法272

58、复Hessenberd 矩阵的修正的LR算法277

第四章 常微分方程组数值积分过程281

59、Kutta—Merson算法281

60、利用自动改变步长的方法数值求解一阶联立常微分方程组285

61、用外推法数值求解常微分方程组290

62、自动选择步长的Runde-Kutta法294

附：Runde—Kutta算法的认证298

第五章 线牲规划解法过程300

63、直观的原有单纯形线性规划300

附：求标304

64、利用乘子的直观原有单纯形线性规划308

65、整由数线性规划问题313

66、利用LU分解的单纯形方法过程316

67、线性规划的极小迭代算法328

68、的原有——对偶方法338

第六章 特殊函数计算过程349

69、具有任意精度的Gamma函数349

70、正态曲线积分353

71、数值计算Sine、Cosin和Fresnel积分356

72、数值计算椭园积分和椭园函数360

73、数值计算第一类、第二椭园积分和Jucobi椭园函数366

第七章 拟合与平滑问题过程374

74、Chebyshey曲线拟合374

75、最小二乘曲面拟合378

76、有理Chebyshev通近379

77、平滑 1398

78、平滑 2399

79、平滑399

80、应用Spline函数平滑400

第八章 快速福氏变换过程405

81、快速福氏变换的ALGOL过程405

82、具有任意因子的快速福氏变换的AL GOL过程417

83、函数极小430

第九章 函数极小问题过程430

84、以差分通近导数求函数极小值的改进的DEViDON方法434

第十章 概率统计问题过程443

85、带有矩阵乘法的相关系数443

86、三角回归445

87、随机数449

88、正态随机数（1）450

89、正态随机数（2）451

90、正态随机偏差451

91、满足Poisson分布的随机数产生453

92、一个比的的置信反向457

93、方差的因素的分析459

附录：修改的ALGOL-60报告465