《伟大数学家的一生-高斯 1777-1855》求取 ⇩

一、家世与环境1

二、孩提时代3

数学神童3

上学3

费迪南公爵成了赞助人6

最初的独立研究.质数及有关质数分布高斯的猜测6

三、大学时代19

正十七边形19

杂记高斯的数学结果在此宣布34

与沃汉波利艾的友谊,代数基本定理.严密学派的高斯37

算学讲话43

一般同余与一次同余45

二次同余式50

二次形式54

分圆54

星期几问题的解答55

四、天文学57

确定Ceres小行星之轨道57

天体运动学59

五、结婚与升等65

高斯升任教授.他的第一次婚姻65

公爵之死.高斯夫人之死.他的再婚67

六、观察误差与机率计算71

最小二乘法.与乐强何争先71

常态分布法则.误差曲线76

七、测绘地图81

汉诺威郡之三角化Heliotrope83

八、曲面论87

曲面之内禀几何，曲面方程式之叁数表示法87

平面曲线及空间曲线之曲率91

高斯曲率92

不变量96

测地三角形97

结论之推广99

九、非欧几何101

高斯在非欧几何学上的结果103

约翰·波利艾，尼可雷·罗拔契夫斯基106

非欧几何及曲面上的例证110

高斯测量Hohenhagen-Brocken-Inselsberg115

十、高斯在物理方面的研究工作119

有线电报119

物理量的绝对单位系统120

几何光学、毛细现象；最小约束运动原理122

十一、函数论与算术剩余125

阿贝尔和雅可比125

算术一几何平均、椭圆函数128

解析函数、无穷级数、位势论134

四次与三次剩余、费玛大定理137

十二、高斯的其他传略141

他的儿女们141

高斯在数学圈外的生活145

晚年149

论文集、为师、总结150

附录157

参考书目167

名词索引169